模模糊糊的对称

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：soiney

【摘要】

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1问题显现题目如图1,△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,DB⊥平面ABC,且AE∥FC∥BD,BD=3,FC=4,AE=5,则此几何体的体积为______.某资料提供解答如下:如图2,把原几何体补成一个直三棱柱,

【作者】

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杨春波李建华

【机构】

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河南省郑州市郑州平行线教育,河南省新乡市长垣县河南宏力学校

【出处】

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中学数学月刊

【发表日期】

：

2019年10期

【关键词】

：

几何体三棱柱体

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1问题显现题目如图1,△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,DB⊥平面ABC,且AE∥FC∥BD,BD=3,FC=4,AE=5,则此几何体的体积为______.某资料提供解答如下:如图2,把原几何体补成一个直三棱柱,使AA′=BB′=CC′=8,于是V几何体=1/2V三棱柱=1/2×SΔABC×AA′=1/2×1/2×6×8×8=96.以上解答用“补形法”将原几何体补成一个直三棱柱,然后就说原几何体的体积是三棱柱体积的1 2,这是为什么呢?

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