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Kolmogorovs 指数的不平等是为为独立、依赖的随机的变量学习象重申的对数的古典法律那样的强壮的限制定理的基本工具。这份报纸建立 Kolmogorov 类型象在亚 linear 期望下面的否定地依赖的随机的变量一样的独立随机的变量的部分和的指数的不平等。作为指数的不平等的应用程序，在非添加剂能力的意义的重申的对数的法律与有限的秒顺序时刻为独立或否定地依赖的相等分布式的随机的变量被证明。为导出指数的不平等的更低的界限，一条中央限制定理也与仅仅有限的变化为随机的变量在亚 linear 期望下面被证明。