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摘 要：新课程改革背景下，混合式翻转课堂促进了高中数学教学的改进与优化，也为高中数学教学的发展提供了全新的途径。为此，本文基于其在新的教学理念指导下对教师教学及课堂效应产生了事半功倍的显著效果，从培养学生对翻转课堂的自适应能力、线上线下协同环境中教学实践范式的有效构建两个方面，对其在高中数学教学中的实践应用进行了进一步探讨，以期促进高中数学教学高效高质的发展。
关键词：高中数学;混合式翻转课堂;数学教学;范式构建
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）22-0044-02
引 言
混合式翻转课堂是以信息技术为底色的新型教学模式，以“颠倒课堂”的风格，深受广大教育者青睐。它以“学生为主，教师为辅”的教学模式有机契合了新的教学理念[1]。短小精悍的微课视频、颠覆“填鸭式”课堂教学的教学流程、混合探究性学习方式等，使学生的课堂参与度更高，给予了学生更多表现自己的机会。在翻转课堂中，学生获得的生动、鲜活的学习体验似乎让数学课堂不再生硬，然而，受制于教师教学能力的有限性和对翻转课堂认识与应用的局限性，教学成效始终未能有较大突破，因此，将翻转课堂落实在高中数学教学活动中，不仅能让整个课堂生动、鲜活，还能提高教学效率。所以，笔者认为教师应做好以下几方面的工作。
一、培养学生对翻转课堂的自适应能力
翻转课堂是一种新型高效的教学方法，这种方法使教师不再是传统机械的“知识搬运工”，学生也不再是被灌输知识的对象，而是积极参与各种有趣的教学活动。然而，这些教学活动能否顺利高效地进行，关键在于学生是否通过导学案或者微视频掌握了基础知识，以及能否适应翻转课堂这种新型教学模式，对知识进行有效的学习、内化和吸收。
翻转课堂的主要表现形式是“微视频”，其要求学生要有足够强的自律性和意志力，并且要有扎实的基础知识作为支撑。在翻转课堂模式下，学生成为教学活动的主体，在课前通过观看视频进行自主学习，初步探索知识内涵及理解相关概念、定义等。在此过程中，学生可以自主选择学习内容的起点及多少，并能自主控制学习时间与地点，从而决定学习的实际进程。学生能否适应这种教学模式，端正态度认真观看视频进行学习和思考，直接决定下一环节的学习节奏和成效。当然，观看完微视频后，学生还要运用专门的设计软件汇总课程内容的相关资料、课程的重难点，以及自己对知识的新见解和疑问，为下一环节的课堂讨论做好充分的准备。在课堂讨论环节，教师需要注意以下问题：学生由于习惯了传统课堂上教师的引导性学习，能否适应翻转课堂这种小组合作型深层次探究性学习模式，能否自觉自主学习、积极主动参与，课堂探究的内驱力是否会显得不足。这种强调学生个性化学习的教学模式，对学生的自适应能力提出了更高的要求。教师可以利用翻转课堂师生之间、生生之间交流互动的机会，设置一些“优秀个人”“优秀讨论小组”“最佳问题”“最佳课前学习方法”“最佳课前学习汇总能手”等累计加分环节，促使学生展示自己微视频的学习成果，分享自己学习的经验和方法，以及讨论自己有疑问的地方，从而使每位学生都能主动参与到学习小组的合作学习中，主动内化知识，并在这种无形的影响中不断提高对翻转课堂的自适应能力。
二、线上线下协同环境中教学实践范式的构建
线上线下双师协同创新型教学，让翻转课堂的应用为“以学为中心”这一教学理念的真正落实提供了更多可能。教师应充分利用人工智能技术，通过大数据分析、智能教学助手、图像语音识别、人机智能交互等技术，为学生选择合适和优质的教育资源，为学生设定合理的学习目标，指导学生选择科学的学习方法与策略，引导学生自主观察、分析和调整学习行为，有效处理和利用这些资源信息，进行课堂外在线自主学习，实现知识的传递与再现。
教师在线下通过为学生设计合理的学习活动，激发其学习兴趣，引导其积极参与讨论，主动建构知识;同时要根据学生的差异性及个性化学习需求，借助富有创意的学习活动设计，激发其创造力和想象力，培养其发散性思维。
翻转课堂具有典型的互联网思维特点，它的本质是新技术与教育的结合，即“教育为体，技术为用”，其产生源于“以人为本”。学生课前通过自主学习产生的数据，可以帮助教师实时掌握学生的学习情况与学习成效，进而帮助教师调整教学内容或方法，在后一环节的课堂教学中使学生得到有針对性的指导，以提升学生的自主学习效果。
（一）网上学习环节
例如，以翻转课堂模式讲解“抛物线标准方程及几何性质”时，由于该节课的内容具有较强的抽象性，难度系数高，学生在学习过程中很难理解，如果让学生单纯依靠十几分钟的小视频进行自主学习，显然无法达到预期效果。因此，教师应通过大数据分析、智能教学助手、人机智能交互等技术，分析学生学情，根据学生的个性化需求及学习水平差异进行有机分组，然后根据多维目标对教材加以提炼，精简成多个有机契合不同层次、不同组学生的微视频，附带相应的辅助性学习内容。对于基础薄弱的学生，视频内容及学习内容应偏重基础进行设计;对于基础较好的学生，应以能力提升和变式训练为主、以基础为辅来设计相关内容，同时教师应要求学生在规定时间内，按照教学要求完成网络学习、网络讨论、讨论测试、提交网络作业。这一系列任务将从时空上打破各教学环境要素之间的壁垒，创设更加开放、多元、互动、共享的教学环境，让要素与要素间“互联”且“互动”。为了督促学生进行网络自学，首先，对于没有提交作业和发表讨论的学生，教师应以旷课处理;其次，根据下一环节线下课堂讨论来检测学生自主学习的情况。具体实施环节如下。 1.任务情节导入与分析（视频）
（1）导入视频
视频主题：生活中的数学。
视频时长：15分钟。
视频内容：抛物线标准方程及其几何性质。
（2）分析
该专题内容具有较强的抽象性，学生在学习过程中很难理解，单纯让学生依靠15分钟的小视频进行自主学习，无法达到课堂达标的目标。本专题内容的学习，有助于学生理解和掌握抛物线概念、方程及几何性质，最终将抛物线与几何性质结合运用于解决数学问题中。
2.任务
任务一：由抛物线的定义如何推导出抛物线的标准方程（PPT）
（1）拋物线的定义。
（2）抛物线的四种标准方程。
任务二：抛物线标准方程有哪些几何性质（PPT）
案例导入：视频资料。
视频主题：抛物线标准方程的几何性质。
视频时长：15分钟。
视频内容：探究抛物线的简单几何性质，学习利用方程研究曲线性质的方法;掌握抛物线的简单几何性质。
视频分析：通过对此案例的学习，使学生基本掌握抛物线标准方程的几何性质，具体包括抛物线的四种标准方程、抛物线的四种标准方程的几何性质、熟练解答与抛物线标准方程有关的不同题型。
任务三：如何运用互逆推导的逻辑关系解决抛物线方程与抛物线曲线间的实际问题（PPT）
案例导入：视频资料。
视频主题：由几何性质计算标准方程。
视频时长：15分钟。
视频内容：理解抛物线方程与抛物线曲线间互逆推导的逻辑关系，利用数形结合思想解决实际问题。
3.在线测试
4.在线讨论
5.在线作业
（二）课堂讨论环节
课堂讨论由小组讨论、小组代表发言和教师总结发言三部分组成，具体实施环节如下。
1.讨论内容
关于微视频学习成果，线上所有环节的学习内容及抛物线方程与抛物线曲线间互逆推导的逻辑关系及解决相关实际问题的方法与技巧的探讨。
2.讨论问题
微视频学习的疑难问题，在线学习的困扰与疑惑，翻转课堂模式下学习方法、技巧和经验的探讨与共享。
3.讨论安排
课堂讨论由小组讨论、小组代表发言和教师总结发言三部分组成。记录员负责记录本组成员讨论的内容，小组长代表全组发言，最后教师进行总结。
4.讨论分析
通过对本专题内容的讨论，让学生复习巩固抛物线的定义及标准方程，掌握抛物线的简单几何性质并会在实际问题中简单运用，提升学生用坐标法解题的能力及分析问题、解决问题和归纳总结的能力，培养学生数形结合及方程的思想，使其了解抛物线在实际问题中的初步应用，从而学会用数学方法解决生活中的问题。
5.考核要求
为了鼓励每位学生积极参与到翻转课堂的学习中，教师应以参与加分原则为考核标准，讨论小组长、记录员、汇总发言人可以获得双倍加分，参加讨论并发表个人观点或发现问题、提出问题、帮别的同学答疑解惑的学生的成绩以累计加分式进行考核，所有参与讨论的学生的成绩将计入综合考评成绩中。
结 语
综上所述，在实际教学中，高中数学教师要不断改进教学方法、创新教学模式和教学理念，给予混合式翻转课堂教学模式足够的重视，综合考量学生的实际状况与学习水平，应用现代信息技术手段，加强对学生的训练与指导，不断优化教学环境，促进有效数学教学的生成。
[参考文献]
吴斌.翻转课堂在高中数学教学中的应用[J].教研教学理论，2017（07）：55.
基金项目：本文系陕西省教育厅课题“地方高校‘四环两翼一体’教学质量监控体系的研究与实践”（项目编号：19BZ031）、延安大学研究生教育教学改革项目“地方高校本科教学质量监控体系建设与日常工作机制研究与实践”（项目编号：YDJGZD19-03）的研究成果。
作者简介：马美霞（1991.11—），女，陕西榆林人，硕士研究生，研究方向：学科教学（数学）。
赵华新（1964.11—），男，陕西延长人，研究生学历，教授，曾获陕西省“师德先进个人”等荣誉称号。
关键词：高中数学;混合式翻转课堂;数学教学;范式构建
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）22-0044-02
引 言
混合式翻转课堂是以信息技术为底色的新型教学模式，以“颠倒课堂”的风格，深受广大教育者青睐。它以“学生为主，教师为辅”的教学模式有机契合了新的教学理念[1]。短小精悍的微课视频、颠覆“填鸭式”课堂教学的教学流程、混合探究性学习方式等，使学生的课堂参与度更高，给予了学生更多表现自己的机会。在翻转课堂中，学生获得的生动、鲜活的学习体验似乎让数学课堂不再生硬，然而，受制于教师教学能力的有限性和对翻转课堂认识与应用的局限性，教学成效始终未能有较大突破，因此，将翻转课堂落实在高中数学教学活动中，不仅能让整个课堂生动、鲜活，还能提高教学效率。所以，笔者认为教师应做好以下几方面的工作。
一、培养学生对翻转课堂的自适应能力
翻转课堂是一种新型高效的教学方法，这种方法使教师不再是传统机械的“知识搬运工”，学生也不再是被灌输知识的对象，而是积极参与各种有趣的教学活动。然而，这些教学活动能否顺利高效地进行，关键在于学生是否通过导学案或者微视频掌握了基础知识，以及能否适应翻转课堂这种新型教学模式，对知识进行有效的学习、内化和吸收。
翻转课堂的主要表现形式是“微视频”，其要求学生要有足够强的自律性和意志力，并且要有扎实的基础知识作为支撑。在翻转课堂模式下，学生成为教学活动的主体，在课前通过观看视频进行自主学习，初步探索知识内涵及理解相关概念、定义等。在此过程中，学生可以自主选择学习内容的起点及多少，并能自主控制学习时间与地点，从而决定学习的实际进程。学生能否适应这种教学模式，端正态度认真观看视频进行学习和思考，直接决定下一环节的学习节奏和成效。当然，观看完微视频后，学生还要运用专门的设计软件汇总课程内容的相关资料、课程的重难点，以及自己对知识的新见解和疑问，为下一环节的课堂讨论做好充分的准备。在课堂讨论环节，教师需要注意以下问题：学生由于习惯了传统课堂上教师的引导性学习，能否适应翻转课堂这种小组合作型深层次探究性学习模式，能否自觉自主学习、积极主动参与，课堂探究的内驱力是否会显得不足。这种强调学生个性化学习的教学模式，对学生的自适应能力提出了更高的要求。教师可以利用翻转课堂师生之间、生生之间交流互动的机会，设置一些“优秀个人”“优秀讨论小组”“最佳问题”“最佳课前学习方法”“最佳课前学习汇总能手”等累计加分环节，促使学生展示自己微视频的学习成果，分享自己学习的经验和方法，以及讨论自己有疑问的地方，从而使每位学生都能主动参与到学习小组的合作学习中，主动内化知识，并在这种无形的影响中不断提高对翻转课堂的自适应能力。
二、线上线下协同环境中教学实践范式的构建
线上线下双师协同创新型教学，让翻转课堂的应用为“以学为中心”这一教学理念的真正落实提供了更多可能。教师应充分利用人工智能技术，通过大数据分析、智能教学助手、图像语音识别、人机智能交互等技术，为学生选择合适和优质的教育资源，为学生设定合理的学习目标，指导学生选择科学的学习方法与策略，引导学生自主观察、分析和调整学习行为，有效处理和利用这些资源信息，进行课堂外在线自主学习，实现知识的传递与再现。
教师在线下通过为学生设计合理的学习活动，激发其学习兴趣，引导其积极参与讨论，主动建构知识;同时要根据学生的差异性及个性化学习需求，借助富有创意的学习活动设计，激发其创造力和想象力，培养其发散性思维。
翻转课堂具有典型的互联网思维特点，它的本质是新技术与教育的结合，即“教育为体，技术为用”，其产生源于“以人为本”。学生课前通过自主学习产生的数据，可以帮助教师实时掌握学生的学习情况与学习成效，进而帮助教师调整教学内容或方法，在后一环节的课堂教学中使学生得到有針对性的指导，以提升学生的自主学习效果。
（一）网上学习环节
例如，以翻转课堂模式讲解“抛物线标准方程及几何性质”时，由于该节课的内容具有较强的抽象性，难度系数高，学生在学习过程中很难理解，如果让学生单纯依靠十几分钟的小视频进行自主学习，显然无法达到预期效果。因此，教师应通过大数据分析、智能教学助手、人机智能交互等技术，分析学生学情，根据学生的个性化需求及学习水平差异进行有机分组，然后根据多维目标对教材加以提炼，精简成多个有机契合不同层次、不同组学生的微视频，附带相应的辅助性学习内容。对于基础薄弱的学生，视频内容及学习内容应偏重基础进行设计;对于基础较好的学生，应以能力提升和变式训练为主、以基础为辅来设计相关内容，同时教师应要求学生在规定时间内，按照教学要求完成网络学习、网络讨论、讨论测试、提交网络作业。这一系列任务将从时空上打破各教学环境要素之间的壁垒，创设更加开放、多元、互动、共享的教学环境，让要素与要素间“互联”且“互动”。为了督促学生进行网络自学，首先，对于没有提交作业和发表讨论的学生，教师应以旷课处理;其次，根据下一环节线下课堂讨论来检测学生自主学习的情况。具体实施环节如下。 1.任务情节导入与分析（视频）
（1）导入视频
视频主题：生活中的数学。
视频时长：15分钟。
视频内容：抛物线标准方程及其几何性质。
（2）分析
该专题内容具有较强的抽象性，学生在学习过程中很难理解，单纯让学生依靠15分钟的小视频进行自主学习，无法达到课堂达标的目标。本专题内容的学习，有助于学生理解和掌握抛物线概念、方程及几何性质，最终将抛物线与几何性质结合运用于解决数学问题中。
2.任务
任务一：由抛物线的定义如何推导出抛物线的标准方程（PPT）
（1）拋物线的定义。
（2）抛物线的四种标准方程。
任务二：抛物线标准方程有哪些几何性质（PPT）
案例导入：视频资料。
视频主题：抛物线标准方程的几何性质。
视频时长：15分钟。
视频内容：探究抛物线的简单几何性质，学习利用方程研究曲线性质的方法;掌握抛物线的简单几何性质。
视频分析：通过对此案例的学习，使学生基本掌握抛物线标准方程的几何性质，具体包括抛物线的四种标准方程、抛物线的四种标准方程的几何性质、熟练解答与抛物线标准方程有关的不同题型。
任务三：如何运用互逆推导的逻辑关系解决抛物线方程与抛物线曲线间的实际问题（PPT）
案例导入：视频资料。
视频主题：由几何性质计算标准方程。
视频时长：15分钟。
视频内容：理解抛物线方程与抛物线曲线间互逆推导的逻辑关系，利用数形结合思想解决实际问题。
3.在线测试
4.在线讨论
5.在线作业
（二）课堂讨论环节
课堂讨论由小组讨论、小组代表发言和教师总结发言三部分组成，具体实施环节如下。
1.讨论内容
关于微视频学习成果，线上所有环节的学习内容及抛物线方程与抛物线曲线间互逆推导的逻辑关系及解决相关实际问题的方法与技巧的探讨。
2.讨论问题
微视频学习的疑难问题，在线学习的困扰与疑惑，翻转课堂模式下学习方法、技巧和经验的探讨与共享。
3.讨论安排
课堂讨论由小组讨论、小组代表发言和教师总结发言三部分组成。记录员负责记录本组成员讨论的内容，小组长代表全组发言，最后教师进行总结。
4.讨论分析
通过对本专题内容的讨论，让学生复习巩固抛物线的定义及标准方程，掌握抛物线的简单几何性质并会在实际问题中简单运用，提升学生用坐标法解题的能力及分析问题、解决问题和归纳总结的能力，培养学生数形结合及方程的思想，使其了解抛物线在实际问题中的初步应用，从而学会用数学方法解决生活中的问题。
5.考核要求
为了鼓励每位学生积极参与到翻转课堂的学习中，教师应以参与加分原则为考核标准，讨论小组长、记录员、汇总发言人可以获得双倍加分，参加讨论并发表个人观点或发现问题、提出问题、帮别的同学答疑解惑的学生的成绩以累计加分式进行考核，所有参与讨论的学生的成绩将计入综合考评成绩中。
结 语
综上所述，在实际教学中，高中数学教师要不断改进教学方法、创新教学模式和教学理念，给予混合式翻转课堂教学模式足够的重视，综合考量学生的实际状况与学习水平，应用现代信息技术手段，加强对学生的训练与指导，不断优化教学环境，促进有效数学教学的生成。
[参考文献]
吴斌.翻转课堂在高中数学教学中的应用[J].教研教学理论，2017（07）：55.
基金项目：本文系陕西省教育厅课题“地方高校‘四环两翼一体’教学质量监控体系的研究与实践”（项目编号：19BZ031）、延安大学研究生教育教学改革项目“地方高校本科教学质量监控体系建设与日常工作机制研究与实践”（项目编号：YDJGZD19-03）的研究成果。
作者简介：马美霞（1991.11—），女，陕西榆林人，硕士研究生，研究方向：学科教学（数学）。
赵华新（1964.11—），男，陕西延长人，研究生学历，教授，曾获陕西省“师德先进个人”等荣誉称号。