数学在人们眼里通常是枯燥乏味、抽象严谨、烦琐困难的。而数学家都是些不食人间烟火、隐居于大学校园的刻板天才,其实数学文化极富魅力,长期以来数学工作者试图通过各种形式澄清误解,传播丰富多彩的数学文化,但收效甚微,不过近年来出现了转机,那便是数学影视风暴。
　　与数学有关的影视作品相当丰富,大致可分为三类:数学观念篇、数学应用篇、数学人文篇,本期主要解读数学观念篇的电影,即演绎数学观念、普及数学知识的影片。
　　例如演绎混沌观念的影片《蝴蝶效应》,其灵感来源于著名的混沌理论“蝴蝶效应”,通俗地说,亚马孙流域的一只蝴蝶扇动翅膀,会掀起密西西比河的一场风暴,这种现象就被戏称为蝴蝶效应,意即一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情,可能带来巨大的改变1
　　“我们每个人,无论有意还是无意,都会幻想自己能够改变过去好使目前的状态更好些,或者希望过另一种生活,成为另一个人,”该片编剧格鲁勃说,“这部电影反映的就是这种想法,以及假如我们真这样做的结果1”
　　在影片中,演过很多青春喜剧的英俊小生卡彻扮演一位由于童年的不幸经历而挣扎于心理阴影中的年轻人,他想出了一个穿越时空的方法,回到过去,去修补那些童年时令他身心破碎的生活,但每当他在过去做出一个细微的改变,“现在”的世界都会产生不可预测的巨变,于是为了弥补错误,他又再次返回过去试图消除痕迹,但事与愿违,他的所作所为只能再次导致现实世界渐趋崩溃,于是反反复复,他奔波于日益混乱的过去与现实之间,直到不可挽回的结局1
　　2006年推出的《蝴蝶效应2》仍是混沌观念的继续演绎,男主角尼克在一次车祸中造成未婚妻朱莉亚伤重死亡,伤心欲绝的他却发现自己突然拥有了穿越时空回到过去的能力,他决定要用这项能力,一次又一次地回到过去改变已经发生过的事,希望竭尽所能挽回未婚妻的生命,却总是引起更难以想象的连锁反应,最后,他终究要面对人生有得必有失而且充满未知数的真相……
　　在数学概念中,超级立方体是指四维空间中的“立方体”,科幻惊悚片《超级立方体(异次元杀阵)》以其大胆的想象力和诡异的风格引起世人瞩目,影片叙述六个陌生人被莫名囚禁在奇异的立方体监狱里,面对生与死的挑战1
　　2002年推出的《超级立方体2》仍沿用第一集的故事框架,八名测试者在一座违反物理学常规的四维立方体迷宫中醒来,这次他们脱困的方式将比原来更加困难和复杂,新版与旧版相比在构造上有明显不同:一是空间和时间的不连续性和移动性,当一秒钟前我们看到拥抱在一起亲吻的麦克斯和朱莉叶,在一秒钟后(即贝姬打开房门之后所看到的)却是两具拥抱在一起的干尸;两秒钟前才被杰瑞杀死的西蒙在两秒钟后从另一个门钻了出来:三秒钟前还满头金发的杰瑞在三秒钟后便满头白发;贝姬和盲人女孩在钻过一扇门之后发现了他们其实已在四秒钟前死亡并变成发臭的尸体等,二是立方体运动的最后结果是崩塌和毁灭,仅有的幸存者贝姬从立方体的黑洞中跳回到现实世界后,面对最终的命运仍然是死亡1
　　《黑客帝国》想必大家都看过,一部受到万人追捧的影片,数学元素在其中大放异彩1
　　Matrix(矩阵)的本意是子宫,母体孕育生命的地方,同时,在数学名词中,矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据,在电影中,Matrix不仅是一个虚拟程序,也是一个实际存在的地方,在这里,人类的身体被放在一个盛满营养液的器皿中,身上插满了各种插头以接受电脑系统的感官刺激信号,人类就依靠这些信号,生活在一个完全虚拟的电脑幻景中,机器用这样的方式占领了人类的思维空间,以人类的身体为电池来维持自己的运行1
　　在电影中,Matrix是一套复杂的模拟系统程序,它是由具有人工智能的机器建立的,模拟了人类以前的世界,用以控制人类,在Matrix中出现的人物。都可以看做是具有人类意识特征的程序,这些程序根据所附着的载体不同有三类:一类是附着在生物载体上的。就是在矩阵中生活的普通人:一类是附着在电脑芯片上的,就是具有人工智能的机器,这些载体通过硬件与Matrix连接,而另一类则是自由程序,它没有载体,诸如特工、先知、建筑师、梅罗文加、火车人等1
　　Matrix是一个巨大的网络。连接着无数人的意识,系统分配给他们不同的角色,就像电脑游戏中的角色扮演游戏一样,只是他们没有选择角色的权利和意识,人类通过这种联网的虚拟生活来维持自身的生存需要,但Matrix中的智能程序,也就是先知的角色。发现系统中有l%的人由于自主意识过强,不能兼容系统分配的角色,如果对他们不进行控制就会导致系统的不稳定,进而导致系统崩溃,因此编写Matrix的智能程序,即建筑师制造了“救世主”,让他有部分自主意识,并成为觉醒人类的领袖,带领他们建造了“锡安”,“锡安”是指那些从Matrix中被解放的人类所栖居的家园,位于地球深处,依靠地热作为能源,是人类对抗Matrix和机器之城的最后基地1
　　Matrix是一个建立在数学基础上的严整系统,一切都是有规律的,特工们和尼奥的超能力都是包含在这个系统中的,而尼奥这个“救世主”的产生,则和数学中的哥德尔命题有关,(在任何数学系统中,只要其能包含整数的算术,这个系统的相容性就不可能通过几个基础学派所采用的逻辑原理建立,简单地说,就是在任何系统中,总有些真理是游离于逻辑之外的,这些真理就叫做歌德尔命题1)
　　在Matrix中。尼奥就是在Matrix这个严整系统中不能被数学推得的歌德尔命题,不符合系统的规律,(建筑师对尼奥的谈话中涉及部分)当尼奥重生后,他就担负起系统所有的扰动,所有的规则在他面前都变得透明,因此他能够看到系统中别人所看不到的东西,先知叫尼奥回到源头去终止灾难,在数学逻辑中就是将歌德尔命题变成整个系统的一部分,当做系统的一个变量。从而消除整个系统的不确定性,如果尼奥当初选择了毁灭锡安的门,他所携带的代码将反馈给系统,将系统的稳定性提高到一个新阶段,而这个选择的前提则是系统中没有史密斯(特工)这个狂人,但从数学的角度上来说,这样的稳定也是暂时的,不是对系统的彻底修正,新的系统还是会产生自己的歌德尔命题,从而继续这个轮回,这就是为什么在尼奥之前会有六任救世主的原因1
　　按照建筑师最初编写救世主时的任务,救世主的使命就是在锡安运行一段时间后,将锡安的代码带回到Matrix的源程序进行重装,同时机器摧毁锡安,完成Matrix系统的升级,之后救世主将按照初始设置,带领16女7男返回真实世界,再开始重建锡安,等待下一代的救世主,而尼奥与前任们不同的是,建筑师在他的意识中编写了关于爱的编码,这本来是系统处于不断升级的需要。也是考察人类反应的新实验,这个关于爱的编码,不但导致了尼奥在第二集中做出违背程序设置的选择,而且在第三集中将“爱情”升华为“博爱”,从而最后终结了战争。终止了矩阵和锡安之间的循环1
　　有关数学的影视佳作还有很多,在后面几期,我们会为大家带来数学应用篇及人文篇的电影。