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【摘 要】为了观察WTI国际原油期货价格波动走势，本文采用建立GARCH模型的实证方法，选取WTI国际原油期货价格1983至2020年的每月数据。实证结果表明，市场中坏消息引起的波动率更大，并且存在杠杆效应;价格收益率呈非对称性;误差分布假设为正态分布的EGARCH（1，1）模型更加拟合。
【关键词】GARCH模型;TARCH模型;EGARCH模型;价格波动率
引言
作为世界能源中不可或缺的重要能源，石油能源决定了全球原油贸易定价。由于新冠疫情的全球性，致使国际原油价格波动紊乱。2020年3月，国际油价更是出现了断崖式的集体下跌，从每桶30美元跌至了每桶20美元，周跌幅率创下了史上新低。
有研究表明Bollerslev（1986）提出的广义ARCH模型是研究金融市场价格波动性问题最佳的模型。因此本文选取了1983年至2020年期间的WTI原油期货收盘价格，共445个观测值，构建收益率序列，研究WTI原油价格波动状况。
1.模型简介
广义的ARCH模型即GARCH模型包含条件均值和条件方差两个部分。一般建立的GARCH（1.1）模型公式如下：
方程（1）被称为均值方程，其中是均值方程中的随机扰动项，方程（2）被称为条件方差方程。
2.实证分析
2.1数据描述
本文选取1983年4月至2020年4月期间共445个WTI原油期货合约的收盘价格。2008年是国际原油期货价格最高的一年，每桶接近140美元，创下了原油油价史最高的记录。同年的9月，全球金融危机的爆发严重打击了全球经济，油价下跌到每桶35美元。之后各国相继出台政策刺激经济复苏，油价又一路上涨至每桶100美元。受2020年新冠疫情的影响，全球进入隔离模式，航班停运，全球范围内的原油需求锐减近30%，再加上全球原油需求和供给的尖锐矛盾，油价暴跌，甚至跌至每桶12美元。从WTI原油期货价格走势图中可以看出WTI原油价格波动性极大，也就是WTI原油价格具有不稳定性。
2.2建立模型
（1）ADF检验、序列自相关和偏自相关检验。对WTI国际原油期货价格序列进行ADF检验（未经过差分变换），检验结果显示，t统计量的值为-15.17935，概率P值接近0，说明此序列拒绝原假设。另外通过ADF的检验，证明此序列是一个不含截距项和时间趋势项的平稳序列。根据ACF和PACF的图形情况以及AIC、SC和HQ值的比较大小，可以得到“AR（1）的AIC、SC、HQ值均为最小”的结论，因此在AR、MA、ARMA三种模型中确定AR（1）模型。
（2）检验ARCH效应。对选择的AR（1）模型进行ARCH效应检验，结果显示，统计量的P值小于0.05，说明此序列拒绝原假设，显著相关，即存在ARCH效应，可采用GARCH类模型建模。
（3）模型选择及参数估计。①GARCH模型实证分析。建立学生t分布假设下GARCH（1，1）模型，由其ARCH-LM检验可知，方程中的ARCH项和GARCH项系数概率值小于0.05，说明GARCH（1，1）模型拟合度更好。通过ARCH-LM检验，选择滞后阶数2，概率p值大于0.05，接受原假设，说明不存在ARCH效应，即GARCH（1，1）模型已经消除了序列的条件异方差。方程中的系数之和小于1（0.97976），满足参数约束条件，说明WTI国际原油期货价格较为平稳。又由于系数之和非常接近1，表明条件方差受到的冲击对未来的原油期货价格预测有重要作用。
②TARCH模型和EGARCH模型实证分析。建立正太分布假设下的TARCH（1，1）模型和EGARCH（1，1）模型，上面两个模型中的ARCH-LM检验结果中p值均大于0.05，表明已消除异方差。在TARCH模型中，系数=0.323大于0，说明市场中存在“杠杆效应”，即等量条件下，比起利好消息，利空消息能产生更大的波动。当出现利好消息（，=0）时会对原油价格产生0.253（估计值）倍的冲击，而出现利空消息（<0，=1）时会对原油价格产生0.576（估计值）倍的冲击。在EGARCH模型中，估计值为0.595，非对称项估计值为-0.15，出现利好消息（>0）时会产生0.445（0.595-0.15）倍的冲击，出现利空消息（<0）时会產生0.745（0.595+0.15）倍的冲击，同样也说明利空优于利好。以上分析说明原油期货价格是非对称波动的，而且比起利好消息，利空消息能够产生更大的波动。
3.结语
ARCH项和GARCH项系数之和反映了价格波动的持续性情况。在本文中，GARCH（1，1）模型的系数之和为0.97，接近1，说明外部冲击对WTI原油期货价格波动的影响持续时间较长。TARCH（1，1）模型的系数之和为0.876，小于0.97，说明外部冲击对WTI原油期货价格波动的影响持续时间不如GARCH（1，1）模型。
参考文献
[1]王新天，胡争光.基于GARCH族模型的上海原油期货收益率波动特征研究[J].上海立信会计金融学院学报，2019（6）：33-46.
[2]陈敏辉，张新华.基于GARCH模型的原油期货价格波动性分析[J].河南商业高等专科学校学报，2010，23（1）：27-29.
[3]李娟丽，许英.基于GARCH模型的国际原油期货价格波动率研究[J].乐山师范学院学报，2018，33（4）：20-23.
[4]丰璐，孙立建.基于GARCH模型族的外汇汇率的波动性分析[J].统计与决策，2009（7）.
作者简介：詹赛（1996.07-），女，湖北黄石人，石家庄市裕华区河北地质大学金融专业，研究生。
【关键词】GARCH模型;TARCH模型;EGARCH模型;价格波动率
引言
作为世界能源中不可或缺的重要能源，石油能源决定了全球原油贸易定价。由于新冠疫情的全球性，致使国际原油价格波动紊乱。2020年3月，国际油价更是出现了断崖式的集体下跌，从每桶30美元跌至了每桶20美元，周跌幅率创下了史上新低。
有研究表明Bollerslev（1986）提出的广义ARCH模型是研究金融市场价格波动性问题最佳的模型。因此本文选取了1983年至2020年期间的WTI原油期货收盘价格，共445个观测值，构建收益率序列，研究WTI原油价格波动状况。
1.模型简介
广义的ARCH模型即GARCH模型包含条件均值和条件方差两个部分。一般建立的GARCH（1.1）模型公式如下：
方程（1）被称为均值方程，其中是均值方程中的随机扰动项，方程（2）被称为条件方差方程。
2.实证分析
2.1数据描述
本文选取1983年4月至2020年4月期间共445个WTI原油期货合约的收盘价格。2008年是国际原油期货价格最高的一年，每桶接近140美元，创下了原油油价史最高的记录。同年的9月，全球金融危机的爆发严重打击了全球经济，油价下跌到每桶35美元。之后各国相继出台政策刺激经济复苏，油价又一路上涨至每桶100美元。受2020年新冠疫情的影响，全球进入隔离模式，航班停运，全球范围内的原油需求锐减近30%，再加上全球原油需求和供给的尖锐矛盾，油价暴跌，甚至跌至每桶12美元。从WTI原油期货价格走势图中可以看出WTI原油价格波动性极大，也就是WTI原油价格具有不稳定性。
2.2建立模型
（1）ADF检验、序列自相关和偏自相关检验。对WTI国际原油期货价格序列进行ADF检验（未经过差分变换），检验结果显示，t统计量的值为-15.17935，概率P值接近0，说明此序列拒绝原假设。另外通过ADF的检验，证明此序列是一个不含截距项和时间趋势项的平稳序列。根据ACF和PACF的图形情况以及AIC、SC和HQ值的比较大小，可以得到“AR（1）的AIC、SC、HQ值均为最小”的结论，因此在AR、MA、ARMA三种模型中确定AR（1）模型。
（2）检验ARCH效应。对选择的AR（1）模型进行ARCH效应检验，结果显示，统计量的P值小于0.05，说明此序列拒绝原假设，显著相关，即存在ARCH效应，可采用GARCH类模型建模。
（3）模型选择及参数估计。①GARCH模型实证分析。建立学生t分布假设下GARCH（1，1）模型，由其ARCH-LM检验可知，方程中的ARCH项和GARCH项系数概率值小于0.05，说明GARCH（1，1）模型拟合度更好。通过ARCH-LM检验，选择滞后阶数2，概率p值大于0.05，接受原假设，说明不存在ARCH效应，即GARCH（1，1）模型已经消除了序列的条件异方差。方程中的系数之和小于1（0.97976），满足参数约束条件，说明WTI国际原油期货价格较为平稳。又由于系数之和非常接近1，表明条件方差受到的冲击对未来的原油期货价格预测有重要作用。
②TARCH模型和EGARCH模型实证分析。建立正太分布假设下的TARCH（1，1）模型和EGARCH（1，1）模型，上面两个模型中的ARCH-LM检验结果中p值均大于0.05，表明已消除异方差。在TARCH模型中，系数=0.323大于0，说明市场中存在“杠杆效应”，即等量条件下，比起利好消息，利空消息能产生更大的波动。当出现利好消息（，=0）时会对原油价格产生0.253（估计值）倍的冲击，而出现利空消息（<0，=1）时会对原油价格产生0.576（估计值）倍的冲击。在EGARCH模型中，估计值为0.595，非对称项估计值为-0.15，出现利好消息（>0）时会产生0.445（0.595-0.15）倍的冲击，出现利空消息（<0）时会產生0.745（0.595+0.15）倍的冲击，同样也说明利空优于利好。以上分析说明原油期货价格是非对称波动的，而且比起利好消息，利空消息能够产生更大的波动。
3.结语
ARCH项和GARCH项系数之和反映了价格波动的持续性情况。在本文中，GARCH（1，1）模型的系数之和为0.97，接近1，说明外部冲击对WTI原油期货价格波动的影响持续时间较长。TARCH（1，1）模型的系数之和为0.876，小于0.97，说明外部冲击对WTI原油期货价格波动的影响持续时间不如GARCH（1，1）模型。
参考文献
[1]王新天，胡争光.基于GARCH族模型的上海原油期货收益率波动特征研究[J].上海立信会计金融学院学报，2019（6）：33-46.
[2]陈敏辉，张新华.基于GARCH模型的原油期货价格波动性分析[J].河南商业高等专科学校学报，2010，23（1）：27-29.
[3]李娟丽，许英.基于GARCH模型的国际原油期货价格波动率研究[J].乐山师范学院学报，2018，33（4）：20-23.
[4]丰璐，孙立建.基于GARCH模型族的外汇汇率的波动性分析[J].统计与决策，2009（7）.
作者简介：詹赛（1996.07-），女，湖北黄石人，石家庄市裕华区河北地质大学金融专业，研究生。