“化归思想”也称“转化与化归思想”，是处理数学问题的一种基本策略，是新课程教学中高中阶段给学生传授的重要数学思想方法之一。转化和化归就是对原问题换一个方式、换一个角度、换一个观点加以考虑，就是在数学研究中，把要解决的问题通过某种转化、化归为一类已经解决或比较容易解决的问题。
　　转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的关系，以保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化，其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正，找到解决问题的突破口。
　　在数学操作中实施等价转化时，我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，即把我们遇到的问题，通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理；或者将较为烦琐、复杂的问题变成比较简单的问题，比如从超越式到代数式等。
　　一、化“函数”为“图形”
　　例1．（2007福建-11）已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（）
　　A．f′（x）＞0，g′（x）＞0 B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
　　C．f′（x）＜0，g′（x）＞0 D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
　　解：利用函数的性质和倒数的性质来转化解题。从f（-x）=-f（x）知f（x）为奇函数，由g（-x）=g（x）知道g（x）为偶函数，这里言外之意就是可以用奇偶性质来解题。
　　x＞0时，f′（x）＞0，说明f（x）递增。
　　同样，x＞0时，g′（x）＞0，说明g（x）单调递增，利用图形，如图所示：
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文