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应用题教学是小学数学教学的难点,也是很多学生头疼的题型。学生普遍感到应用题难学,教师感到应用题难教。这就要求我们在教学中结合生活实际与学生的认识规律,正确地遵循应用题的教学规律,让学生学得轻松,易掌握,又能发展学生的思维能力。在所有的应用题中基本上可以归纳为几类典型的应用题,因为每一类应用题均有比较固定的解题思路和方法。解答应用题是培养学生的分析能力、推理能力、逻辑思维能力,对学生智力的培养具有极大的促进作用。我在教学中就特别注重应用题的归类教学。
1. 工程应用题
一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需要几天完成?
1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)
工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是:
工作总量=工作效率×工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=总工作量÷工作时间
2. 路程应用题
(1)、两城相距342千米,两列客车分别从两城同时相对开出。一列车每小时行58千米,另一列车每小时行56千米。需要几小时相遇?
342÷(58+56)=3(小时)
(2)、小华和小林两家相距2000米,同时对面走来,经过16分钟相遇,已知小华每分钟走65米,小林每分钟走多少米?
2000÷16=125(米)
125-65=60(米)
路程、速度、时间三者之间的关系是:
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
3. 平均數应用题
1.永丰小学学生表演广播体操,男生有355人,女生有335人,共站30行,平均每行站多少人?
355+335=690(人) 690÷30=23(人)
2.一块水田长20米,宽15米,一共收稻谷510千克。平均每平方米收稻谷多少千克?
20×15=300(平方米) 510÷300=17(千克)
这两道题都是要求平均数,第1题要用总人数除以总行数,第2题要用总重量除以面积。由此得出平均数应用题的计算方法:
平均每份数=总数量÷总份数
4. 植树应用题
(1)、在一条长240米的水渠边植树,每隔3米植一棵,两头都要植上树,共植树多少棵?
240÷3=80(米) 80+1=81(棵)
(2)、一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米插上一面旗子,一共可以插上多少面旗子?
220×4÷8-4=110-4=106(个)
线形植树:棵数=距离÷棵距+1
方形植树:棵数=距离÷棵距-4
5. 和差应用题
(1)、甲乙两班共有学生100人,要从甲班分给乙班4人,则两班人数相等。两个班各有多少人?
甲班人数=(100+4)÷2=52(人)
乙班人数=(100-4)÷2=48(人)
(2)、有甲乙丙三袋玉米,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋玉米各重多少千克?
甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=20千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知,
甲袋重量=(22+2)÷2=12(千克)
丙袋重量=(22-2)÷2=10(千克)
乙袋重量=32-12=20(千克)
由此得出:大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2
6. 和倍应用题
(1)、学校图书室有故事书和科技书共248本,科技书的本数是故事书的3倍,求故事书、科技书各有多少本?
故事书有多少本? 248÷(3+1)=62(本)
科技书有多少本? 62×3=186(本)
(2)、甲乙两仓库共有粮食80吨,甲仓库比乙仓库多3倍。甲乙两仓库各有粮食多少吨?
80÷(3+1+1)=16(吨)
总和÷(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数 较小的数×几倍=较大的数
7. 差倍应用题
(1)、某工厂开展劳动竞赛,李师傅比王师傅多生产零件400个,已知李师傅生产的数量是王师傅的3倍。求两人各生产多少个?
王师傅400÷(3-1)=200(个)
李师傅200×3=600(个)
(2)、全都超市的销售量2月比1月的2倍还多12万元,又知2月比1月多销售30万元,求这两个月的销售各是多少万元?
如果把1月作为1倍量,则(30-12)万元就相当于1月销售量的(2-1)倍,因此
1月销售量=(30-12)÷(2-1)=18(万元)
2月销售量=18+30=48(万元)
两个数的差÷(几倍-1)=较小的数 较小的数×几倍=较大的数
在小学数学应用题中,以上几类是比较典型且出现较多的类型,只要让学生多练,牢固理解和掌握他们的解题方法和规律,今后遇到难度更大的同类型的题也就能找到解决问题的钥匙了。
1. 工程应用题
一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需要几天完成?
1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)
工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是:
工作总量=工作效率×工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=总工作量÷工作时间
2. 路程应用题
(1)、两城相距342千米,两列客车分别从两城同时相对开出。一列车每小时行58千米,另一列车每小时行56千米。需要几小时相遇?
342÷(58+56)=3(小时)
(2)、小华和小林两家相距2000米,同时对面走来,经过16分钟相遇,已知小华每分钟走65米,小林每分钟走多少米?
2000÷16=125(米)
125-65=60(米)
路程、速度、时间三者之间的关系是:
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
3. 平均數应用题
1.永丰小学学生表演广播体操,男生有355人,女生有335人,共站30行,平均每行站多少人?
355+335=690(人) 690÷30=23(人)
2.一块水田长20米,宽15米,一共收稻谷510千克。平均每平方米收稻谷多少千克?
20×15=300(平方米) 510÷300=17(千克)
这两道题都是要求平均数,第1题要用总人数除以总行数,第2题要用总重量除以面积。由此得出平均数应用题的计算方法:
平均每份数=总数量÷总份数
4. 植树应用题
(1)、在一条长240米的水渠边植树,每隔3米植一棵,两头都要植上树,共植树多少棵?
240÷3=80(米) 80+1=81(棵)
(2)、一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米插上一面旗子,一共可以插上多少面旗子?
220×4÷8-4=110-4=106(个)
线形植树:棵数=距离÷棵距+1
方形植树:棵数=距离÷棵距-4
5. 和差应用题
(1)、甲乙两班共有学生100人,要从甲班分给乙班4人,则两班人数相等。两个班各有多少人?
甲班人数=(100+4)÷2=52(人)
乙班人数=(100-4)÷2=48(人)
(2)、有甲乙丙三袋玉米,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋玉米各重多少千克?
甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=20千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知,
甲袋重量=(22+2)÷2=12(千克)
丙袋重量=(22-2)÷2=10(千克)
乙袋重量=32-12=20(千克)
由此得出:大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2
6. 和倍应用题
(1)、学校图书室有故事书和科技书共248本,科技书的本数是故事书的3倍,求故事书、科技书各有多少本?
故事书有多少本? 248÷(3+1)=62(本)
科技书有多少本? 62×3=186(本)
(2)、甲乙两仓库共有粮食80吨,甲仓库比乙仓库多3倍。甲乙两仓库各有粮食多少吨?
80÷(3+1+1)=16(吨)
总和÷(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数 较小的数×几倍=较大的数
7. 差倍应用题
(1)、某工厂开展劳动竞赛,李师傅比王师傅多生产零件400个,已知李师傅生产的数量是王师傅的3倍。求两人各生产多少个?
王师傅400÷(3-1)=200(个)
李师傅200×3=600(个)
(2)、全都超市的销售量2月比1月的2倍还多12万元,又知2月比1月多销售30万元,求这两个月的销售各是多少万元?
如果把1月作为1倍量,则(30-12)万元就相当于1月销售量的(2-1)倍,因此
1月销售量=(30-12)÷(2-1)=18(万元)
2月销售量=18+30=48(万元)
两个数的差÷(几倍-1)=较小的数 较小的数×几倍=较大的数
在小学数学应用题中,以上几类是比较典型且出现较多的类型,只要让学生多练,牢固理解和掌握他们的解题方法和规律,今后遇到难度更大的同类型的题也就能找到解决问题的钥匙了。