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摘 要：研究目的：南京至安庆铁路新建工程跨越321省道，线路与既有道路夹角仅为16.45°，在满足跨越宽度和最小净空的前提下，需要设计出既美观又经济的无砟轨道客运专线跨越规划道路的桥梁结构型式，本施工工程实例采用了异形刚架结构，通过研究该类刚架的受力特点，为同类设计工程提供借鉴。
过程和方法：经过刚架与门式墩、连续刚构等结构型式的优缺点比较，最终选用了跨度为（39.6+18.7+41.3+18.7+39.6）m的异形刚架桥，着重介绍了斜交刚架的布置和设计，并通过空间有限元分析，总结出了刚架桥的受力特点。
结果和结论：通过空间分析计算，该类型能够满足无砟轨道的各项强度及变形要求，具有一定的实用价值。
关键词：微角度；异形刚架；有限元模型；空间分析
中图分类号： U448.17 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）24-209-3
1 工程概况
南京至安庆铁路新建工程繁昌特大桥于DK124+849.01～DK124+924.22处跨越321省道，桥址处于平原地区，地形较为平坦开阔，主要辟为耕地和住宅用地，局部零星分布池塘和水沟。321省道正宽12.7m，由于位于城区，繁昌县将城区范围内的321省道按城市道路规划，线路右侧34.35m处已被繁昌县改建，道路总宽28m。本段铁路为无砟轨道，双线线间距4.6m，与道路斜交16.45°，属于小角度斜交桥，总体布置如图1所示。结构设计使用年限为100年，铁路等级为双线客运专线，设计时速为250km/h。
2 设计方案比选与结构型式
桥式方案的选择在铁路设计线位的基础上要综合考虑施工难易度、桥梁美学、后期养护、经济性指标等因素，结合规划道路宽度和321省道不小于5.4m的净空要求，设计首先考虑采用门式墩上架设斜交箱梁的形式，门式墩按一个墩立在路中绿化带考虑，横梁跨度在20m以上，纵向宽度2.9m。对于横梁通过计算发现由于跨度过大，在轨道铺设后收缩徐变上拱会影响上部简支梁梁端转角过大，梁部空间受力复杂，且门式墩整体观感较差，故不采纳门式墩结构。其次考虑三孔刚构连续梁结构，按照道路规划情况，刚构连续梁的主跨需要做到150m，结构形式为跨中梁高5m，支点处梁高10m，而繁昌特大桥跨越321省道处轨底到路面的高度为9.05m，采用连续刚构很难满足公路的净空要求。经过比较综合考虑，本工程采用异形刚架形式，墩身为刚壁墩，梁部为门式框构，顶板梁高1.3m，梗肋1.5×0.5m，墩高8m。空间刚架结构整体性强，纵横向联合受力，结构高度明显小于同等跨度的梁式桥，同时为了桥下能有足够的采光满足交通安全的要求，在异形刚架桥的边墙及顶板上开了多个侧窗和天窗，增加了桥下照明强度和均度，边墙上开窗尺寸为1.6m×4.2m，间距3.13m，顶板上依据桥面布置，天窗尺寸1.5m×3.5m至1.5m×8.0m不等，光线从天窗和边窗上的各个方向照射到桥下路面，避免了全天采用电力照明，但对结构受力有一定影响。刚架基础采用条形承台下接连续布置的钻孔桩基。全桥跨度为（39.6+18.7+41.3+18.7+39.6）m，顺铁路全长158.04m，垂直公路标准段全宽35m，施工采用满堂支架法，施工期间公路交通采用临时便线过渡，不受桥梁施工干扰。
3 模型建立及计算分析
3.1 建立模型
正交刚架桥一般取单元长度梁段按平面刚架结构进行计算，但对于小角度斜交刚架桥，按同样的简化计算会产生很大的误差，小角度斜交刚架桥在荷载作用下产生弯、剪、扭耦合，这种空间效应而产生的内力增大。为了考虑斜交刚架桥的空间效应，我们借助有限元分析程序进行建模分析。
本刚架共分为5个节段，节段1、节段5身长各39.6m，节段2、节段4身长各18.7m，节段3身长41.3m。节段1与节段2、节段4与节段5之间各设3cm的施工缝，节段2与节段3、节段3与节段4之间各设4cm的施工缝，衔接处设止水带。可以看到，节段1、5为异形段，平面呈四边形，宽度沿线路走向变化，节段2、4为标准段，平面呈矩形，为1-16m框架，节段3为标准2-16m框架，依据结构空间对称性及平面计算取最不利控制截面的结果，本次空间计算选取第一节段和第二节段进行空间应力分析。
空间计算采用有限元程序MIDAS-FEA对其建模分析，为全面反映刚架结构实际情况，有限元模型中框架身及承台混凝土均采用实体单元。桩-土效应采用FEA中的的“弹性连接”来模拟：首先，桩基六个自由度方向的柔度矩阵[δ]采用桥梁工程师来模拟，从而求得柱桩在六个自由度方向的刚度矩阵[K]。通过填充弹簧单元刚度来模拟实际的桩土效应以及基础对上部结构的影响。
刚架主梁采用C50混凝土，刚架身采用C40混凝土，钢筋混凝土容重为26kN/m3，框架身混凝土弹性模量E=34000MPa；剪切模量G=14620MPa ；泊桑比μ=0.2，设计恒载考虑了自重，钢轨、扣件、轨道板、砂浆垫层、混凝土基座等线路设备，以及防水层、保护层、人行道或声屏障、遮板、防护墙、接触网支柱、电缆槽盖板及竖墙等附属设施重量。在整体结构分析中本次计算采用ZK活载加载计算。混凝土的收缩效应等效为结构体系整体温度按升温采用20°C， 降温采用20°C，顶板不均匀升温按10℃考虑，考虑相邻桩基础沉降差的影响。
荷载组合分别以主力、主力+附加力进行组合，取最不利组合进行设计。运营阶段荷载组合如下：
组合1（主力）：自重+二期恒载+预加应力+收缩徐变+支座不均匀沉降+列车活载（含动力系数）+横向摇摆力+离心力；
组合2（主+纵向附加力）：主力+温度影响+制动力；
组合3（主+横向附加力）：主力+横向风力。
3.2 空间应力分析结果 通过有限元分析，在最不利荷载作用下，第一节段刚架最大竖向位移为8.2mm，第二节段刚架最大竖向位移为11.7mm。根据《高速铁路设计规范》，梁部结构在ZK活载静力作用下，梁体的竖向挠度不应大于L/1400，在列车横向摇摆力、离心力、风力和温度的作用下，梁体的水平挠度应小于或等于梁体计算跨度的1/4000，因此刚架位移满足规范要求。
第一节段刚架混凝土最大主拉应力发生于刚架主孔跨顶板底侧，最大主拉应力为3.6MPa，主要表现为横桥向受拉。此最大主拉应力发生于降温工况下，主要位于顶板底侧天窗孔洞附近。而顶板底侧应力大部分处于2.8MPa以内，因此截取最大拉应力区域截面进行配筋检算，结果如表1所示。
第一节段侧墙最大主拉应力发生于刚架主孔跨侧墙外侧，最大主拉应力为2.89MPa。此最大主拉应力发生于升温工况下，主要位于侧墙天窗孔洞附近。侧墙其余部分主拉应力均处于2.43MPa以内，因此截取最大拉应力区域截面进行配筋检算，结果如表2所示。
第二节段刚架混凝土最大主拉应力发生于刚架顶板底侧，最大主拉应力为4.91MPa，主要表现为横桥向受拉，且最大主拉应力发生于降温工况下。因此截取最大拉应力区域截面进行配筋检算，结果如表3所示。
第二节段侧墙最大主拉应力发生于刚架侧墙外侧，最大主拉应力为4.0MPa。此最大主拉应力发生于升温工况下，主要位于侧墙天窗孔洞附近且侧墙上半部分，因此截取最大拉应力区域截面进行配筋检算，结果如表4所示。
经检算，结构的截面强度、裂缝宽度等指标均满足规范要求。
3.3 空间分析与平面分析的对比
经空间应力分析之后，获得在最不利工况组合下刚架的最不利位置、配筋、受拉钢筋应力和裂缝值，与平面分析的相应控制截面进行对比。平面分析采用桥梁博士程序进行，设计荷载含自重、二期恒载、活载、收缩徐变、不均匀沉降、温度荷载等，梁部按以下3个工况进行计算：①第2节段和第4节段按1-16m刚架计算，分别在端部和跨中加载包络计算；②第3节段按2-16m刚架计算，分别在单孔跨中和中墙位置加载；③第1节段和第5节段刚架跨度左右不等，一侧按1-16m刚架计算，在端部加载（同第①工况），另一侧按（1-16+1-10）m和1-10m刚架计算，分别在10m刚架跨中和中墙位置加载。墩柱单元分别按实体单元和开孔单元两种方式模拟。平面计算结果及与空间分析结果对比如表5。
可以看到，空间实体分析结果与平面分析结果存在一定误差，通过分析造成误差的原因主要有以下几点：①平面分析中横框计算采用的是特种ZK活载检算，而框架空间实体分析采用的标准ZK活载进行检算。因此平面分析采用的活载较大，按铁路规范取平面计算的配筋结果应是较为保守的。②空间实体分析中，实体单元是不能直接得到截面内力的。四面体单元离散的无规则性和单元尺寸大小、方向的限制，会使得通过截取截面提取内力的方法，在提取内力的过程中导致一定程度上的失真。因此通过空间实体分析中的应力反推内力，再进行钢筋混凝土结构的配筋计算会带来一定的误差。③平面分析中横框计算采用的是桥梁博士软件，对于荷载组合包络计算，桥梁博士软件有时候会将不可能同时存在的荷载单项一并组合，从而导致所提内力偏大，配筋结果偏大。
综上所述，平面分析和空间实体分析可以起到相互校核参考的作用。
4 结论
通过空间分析计算，本结构能够满足无砟轨道的各项强度及变形要求，且工程具有结构高度低、结构整体性好、安全可靠的优点，适用于铁路与公路、铁路与铁路交叉角度小的立交桥，具有一定的实用价值。
5 结束语
在结构高度受限、斜交角度过小等客观条件的制约下，本设计解决了工程实际中的一个难题，同时通过新颖的增加顶板天窗的做法解决了桥下照明度不够的问题，节约了能源，是一种性价比较高的人工结构，该结构的设计可为同类工程作为参考。
参 考 文 献
[1] TB10621-2014高速铁路设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2015.
[2] 陈海卫.广深港客专2-16m刚架设计[J].中国水运，2008.
[3] 王传奇，高轩能，李琨.变截面门式刚架的动力特性[J].华侨大学学报（自然科学版），2009（1）.
[4] 韦随庆.陡坡高填方段刚架桩结构优化方案研究[J].铁道标准设计，2014（7）：75-78.
[5] 候伟.符夹铁路青龙山特大桥空间刚架设计[J].铁道标准设计，2015（8）：92-96.
[6] TB10002.1-2005铁路桥涵设计基本规范[S].北京：中国铁道出版社，2014.
[7] 王昌鹏.京沪高速铁路北京特大桥跨西黄石线空间刚架结构分析[J].铁道标准设计，2010（3）：62-64.
[8] 曹吉星.客运专线无砟轨道道岔区刚架桥的设计[J].铁道建筑，2015（3）：27-29.
[9] 李玉臣.简单刚架等代群桩的整体分析计算[J].铁道标准设计，2003（8）：42-43.
[10] 曾云川.下穿铁路编组场地道桥的桥式方案设计[J].铁道建筑，2005（6）：53-55.
[11] 杨利卫.小夹角空间刚架桥设计研究[J].交通科技，2008.
[12] 邬晓光.刚架桥[M].北京：人民交通出版社，2001.
过程和方法：经过刚架与门式墩、连续刚构等结构型式的优缺点比较，最终选用了跨度为（39.6+18.7+41.3+18.7+39.6）m的异形刚架桥，着重介绍了斜交刚架的布置和设计，并通过空间有限元分析，总结出了刚架桥的受力特点。
结果和结论：通过空间分析计算，该类型能够满足无砟轨道的各项强度及变形要求，具有一定的实用价值。
关键词：微角度；异形刚架；有限元模型；空间分析
中图分类号： U448.17 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）24-209-3
1 工程概况
南京至安庆铁路新建工程繁昌特大桥于DK124+849.01～DK124+924.22处跨越321省道，桥址处于平原地区，地形较为平坦开阔，主要辟为耕地和住宅用地，局部零星分布池塘和水沟。321省道正宽12.7m，由于位于城区，繁昌县将城区范围内的321省道按城市道路规划，线路右侧34.35m处已被繁昌县改建，道路总宽28m。本段铁路为无砟轨道，双线线间距4.6m，与道路斜交16.45°，属于小角度斜交桥，总体布置如图1所示。结构设计使用年限为100年，铁路等级为双线客运专线，设计时速为250km/h。
2 设计方案比选与结构型式
桥式方案的选择在铁路设计线位的基础上要综合考虑施工难易度、桥梁美学、后期养护、经济性指标等因素，结合规划道路宽度和321省道不小于5.4m的净空要求，设计首先考虑采用门式墩上架设斜交箱梁的形式，门式墩按一个墩立在路中绿化带考虑，横梁跨度在20m以上，纵向宽度2.9m。对于横梁通过计算发现由于跨度过大，在轨道铺设后收缩徐变上拱会影响上部简支梁梁端转角过大，梁部空间受力复杂，且门式墩整体观感较差，故不采纳门式墩结构。其次考虑三孔刚构连续梁结构，按照道路规划情况，刚构连续梁的主跨需要做到150m，结构形式为跨中梁高5m，支点处梁高10m，而繁昌特大桥跨越321省道处轨底到路面的高度为9.05m，采用连续刚构很难满足公路的净空要求。经过比较综合考虑，本工程采用异形刚架形式，墩身为刚壁墩，梁部为门式框构，顶板梁高1.3m，梗肋1.5×0.5m，墩高8m。空间刚架结构整体性强，纵横向联合受力，结构高度明显小于同等跨度的梁式桥，同时为了桥下能有足够的采光满足交通安全的要求，在异形刚架桥的边墙及顶板上开了多个侧窗和天窗，增加了桥下照明强度和均度，边墙上开窗尺寸为1.6m×4.2m，间距3.13m，顶板上依据桥面布置，天窗尺寸1.5m×3.5m至1.5m×8.0m不等，光线从天窗和边窗上的各个方向照射到桥下路面，避免了全天采用电力照明，但对结构受力有一定影响。刚架基础采用条形承台下接连续布置的钻孔桩基。全桥跨度为（39.6+18.7+41.3+18.7+39.6）m，顺铁路全长158.04m，垂直公路标准段全宽35m，施工采用满堂支架法，施工期间公路交通采用临时便线过渡，不受桥梁施工干扰。
3 模型建立及计算分析
3.1 建立模型
正交刚架桥一般取单元长度梁段按平面刚架结构进行计算，但对于小角度斜交刚架桥，按同样的简化计算会产生很大的误差，小角度斜交刚架桥在荷载作用下产生弯、剪、扭耦合，这种空间效应而产生的内力增大。为了考虑斜交刚架桥的空间效应，我们借助有限元分析程序进行建模分析。
本刚架共分为5个节段，节段1、节段5身长各39.6m，节段2、节段4身长各18.7m，节段3身长41.3m。节段1与节段2、节段4与节段5之间各设3cm的施工缝，节段2与节段3、节段3与节段4之间各设4cm的施工缝，衔接处设止水带。可以看到，节段1、5为异形段，平面呈四边形，宽度沿线路走向变化，节段2、4为标准段，平面呈矩形，为1-16m框架，节段3为标准2-16m框架，依据结构空间对称性及平面计算取最不利控制截面的结果，本次空间计算选取第一节段和第二节段进行空间应力分析。
空间计算采用有限元程序MIDAS-FEA对其建模分析，为全面反映刚架结构实际情况，有限元模型中框架身及承台混凝土均采用实体单元。桩-土效应采用FEA中的的“弹性连接”来模拟：首先，桩基六个自由度方向的柔度矩阵[δ]采用桥梁工程师来模拟，从而求得柱桩在六个自由度方向的刚度矩阵[K]。通过填充弹簧单元刚度来模拟实际的桩土效应以及基础对上部结构的影响。
刚架主梁采用C50混凝土，刚架身采用C40混凝土，钢筋混凝土容重为26kN/m3，框架身混凝土弹性模量E=34000MPa；剪切模量G=14620MPa ；泊桑比μ=0.2，设计恒载考虑了自重，钢轨、扣件、轨道板、砂浆垫层、混凝土基座等线路设备，以及防水层、保护层、人行道或声屏障、遮板、防护墙、接触网支柱、电缆槽盖板及竖墙等附属设施重量。在整体结构分析中本次计算采用ZK活载加载计算。混凝土的收缩效应等效为结构体系整体温度按升温采用20°C， 降温采用20°C，顶板不均匀升温按10℃考虑，考虑相邻桩基础沉降差的影响。
荷载组合分别以主力、主力+附加力进行组合，取最不利组合进行设计。运营阶段荷载组合如下：
组合1（主力）：自重+二期恒载+预加应力+收缩徐变+支座不均匀沉降+列车活载（含动力系数）+横向摇摆力+离心力；
组合2（主+纵向附加力）：主力+温度影响+制动力；
组合3（主+横向附加力）：主力+横向风力。
3.2 空间应力分析结果 通过有限元分析，在最不利荷载作用下，第一节段刚架最大竖向位移为8.2mm，第二节段刚架最大竖向位移为11.7mm。根据《高速铁路设计规范》，梁部结构在ZK活载静力作用下，梁体的竖向挠度不应大于L/1400，在列车横向摇摆力、离心力、风力和温度的作用下，梁体的水平挠度应小于或等于梁体计算跨度的1/4000，因此刚架位移满足规范要求。
第一节段刚架混凝土最大主拉应力发生于刚架主孔跨顶板底侧，最大主拉应力为3.6MPa，主要表现为横桥向受拉。此最大主拉应力发生于降温工况下，主要位于顶板底侧天窗孔洞附近。而顶板底侧应力大部分处于2.8MPa以内，因此截取最大拉应力区域截面进行配筋检算，结果如表1所示。
第一节段侧墙最大主拉应力发生于刚架主孔跨侧墙外侧，最大主拉应力为2.89MPa。此最大主拉应力发生于升温工况下，主要位于侧墙天窗孔洞附近。侧墙其余部分主拉应力均处于2.43MPa以内，因此截取最大拉应力区域截面进行配筋检算，结果如表2所示。
第二节段刚架混凝土最大主拉应力发生于刚架顶板底侧，最大主拉应力为4.91MPa，主要表现为横桥向受拉，且最大主拉应力发生于降温工况下。因此截取最大拉应力区域截面进行配筋检算，结果如表3所示。
第二节段侧墙最大主拉应力发生于刚架侧墙外侧，最大主拉应力为4.0MPa。此最大主拉应力发生于升温工况下，主要位于侧墙天窗孔洞附近且侧墙上半部分，因此截取最大拉应力区域截面进行配筋检算，结果如表4所示。
经检算，结构的截面强度、裂缝宽度等指标均满足规范要求。
3.3 空间分析与平面分析的对比
经空间应力分析之后，获得在最不利工况组合下刚架的最不利位置、配筋、受拉钢筋应力和裂缝值，与平面分析的相应控制截面进行对比。平面分析采用桥梁博士程序进行，设计荷载含自重、二期恒载、活载、收缩徐变、不均匀沉降、温度荷载等，梁部按以下3个工况进行计算：①第2节段和第4节段按1-16m刚架计算，分别在端部和跨中加载包络计算；②第3节段按2-16m刚架计算，分别在单孔跨中和中墙位置加载；③第1节段和第5节段刚架跨度左右不等，一侧按1-16m刚架计算，在端部加载（同第①工况），另一侧按（1-16+1-10）m和1-10m刚架计算，分别在10m刚架跨中和中墙位置加载。墩柱单元分别按实体单元和开孔单元两种方式模拟。平面计算结果及与空间分析结果对比如表5。
可以看到，空间实体分析结果与平面分析结果存在一定误差，通过分析造成误差的原因主要有以下几点：①平面分析中横框计算采用的是特种ZK活载检算，而框架空间实体分析采用的标准ZK活载进行检算。因此平面分析采用的活载较大，按铁路规范取平面计算的配筋结果应是较为保守的。②空间实体分析中，实体单元是不能直接得到截面内力的。四面体单元离散的无规则性和单元尺寸大小、方向的限制，会使得通过截取截面提取内力的方法，在提取内力的过程中导致一定程度上的失真。因此通过空间实体分析中的应力反推内力，再进行钢筋混凝土结构的配筋计算会带来一定的误差。③平面分析中横框计算采用的是桥梁博士软件，对于荷载组合包络计算，桥梁博士软件有时候会将不可能同时存在的荷载单项一并组合，从而导致所提内力偏大，配筋结果偏大。
综上所述，平面分析和空间实体分析可以起到相互校核参考的作用。
4 结论
通过空间分析计算，本结构能够满足无砟轨道的各项强度及变形要求，且工程具有结构高度低、结构整体性好、安全可靠的优点，适用于铁路与公路、铁路与铁路交叉角度小的立交桥，具有一定的实用价值。
5 结束语
在结构高度受限、斜交角度过小等客观条件的制约下，本设计解决了工程实际中的一个难题，同时通过新颖的增加顶板天窗的做法解决了桥下照明度不够的问题，节约了能源，是一种性价比较高的人工结构，该结构的设计可为同类工程作为参考。
参 考 文 献
[1] TB10621-2014高速铁路设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2015.
[2] 陈海卫.广深港客专2-16m刚架设计[J].中国水运，2008.
[3] 王传奇，高轩能，李琨.变截面门式刚架的动力特性[J].华侨大学学报（自然科学版），2009（1）.
[4] 韦随庆.陡坡高填方段刚架桩结构优化方案研究[J].铁道标准设计，2014（7）：75-78.
[5] 候伟.符夹铁路青龙山特大桥空间刚架设计[J].铁道标准设计，2015（8）：92-96.
[6] TB10002.1-2005铁路桥涵设计基本规范[S].北京：中国铁道出版社，2014.
[7] 王昌鹏.京沪高速铁路北京特大桥跨西黄石线空间刚架结构分析[J].铁道标准设计，2010（3）：62-64.
[8] 曹吉星.客运专线无砟轨道道岔区刚架桥的设计[J].铁道建筑，2015（3）：27-29.
[9] 李玉臣.简单刚架等代群桩的整体分析计算[J].铁道标准设计，2003（8）：42-43.
[10] 曾云川.下穿铁路编组场地道桥的桥式方案设计[J].铁道建筑，2005（6）：53-55.
[11] 杨利卫.小夹角空间刚架桥设计研究[J].交通科技，2008.
[12] 邬晓光.刚架桥[M].北京：人民交通出版社，2001.