[摘要]由于水资源短缺，许多城市存在给水管网供水量不足的情况，此时传统管网水力计算方法得到的节点流量与实际监测值不符。对传统水力计算方法进行改进，可提高管网节点流量计算值的合理性。
　　[关键词]给水管网 缺水 水力计算
　　中图分类号：TP3文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0310086－01
　　
　　一、前言
　　
　　由于水资源供需矛盾日益加剧、水污染日趋加重、水资源短缺，供水水量不足已成为我国城市供水面临的主要问题，目前好多城市推行量水而行，以水定供，以供定需的供水策略，实际供水量小于实际需水量，即用户的水量需求不能全部满足。传统的给水管网水力计算方法设定管网供水量均满足用户的要求，即管网节点配水量等于节点所需水量。但实际上。若此时仍用需水量代替实际配水量进行计算，会导致管网节点流量计算值不合理，与实际管网运行状况不符。为此，本文从管网水力计算基本方程出发，考虑节点配水量随节点水压的动态变化，改进了传统的管网水力计算方法。
　　
　　二、管网方程组的建立及解法
　　
　　考虑到缺水状态下的水力计算需要研究管网中每个节点配水量与水压的关系，本文采用节点水压法进行管网水力计算方法和过程的说明。
　　（一）管网计算的基本方程
　　1．节点连续性方程
　　
　　 －与节点相连接的各管段流量， 和为起、止点节点编号。
　　2．压降方程
　　
　　 －管段水头损失（m）。
　　3．海曾-威廉公式
　　
　　式中：
　　 －管段长度（m）；
　　 －管径（m）；
　　 －海曾-威廉系数。
　　（二）节点流量和节点水压关系模型的建立
　　目前，一般认为常规管网水力计算的可用性与适用精度的直接影响因素就是节点流量。在缺水的情况下，总供水量成为已知量，节点流量成为未知量，不等于需水量，因此在水力计算时，如何表示节点流量成为问题的关键。本文考虑了节点流量随水压的动态变化，从理论角度建立节点流量与水压之间关系模型。
　　设节点上用户的所有给水管道的水头损失和为，其中包括与给水管网相连的引入管在内。当节点用户已知时，水头损失可按下式计算：
　　
　　式中：－节点所接的给水管道系统总摩阻，值的大小与节点所连用水户的性质、室内管道结构、个别管段长度、管径、管材、使用年限、管段局部摩阻、卫生器具当量总数及水龙头的开启度等因素有关。
　　为便于方法的分析，现假设用户给水管道末端压力为零，而管道系统始端压力等于该点节点压力，则
　　
　　由此可建立节点流量与节点压力的关系模型如下：
　　 （4）
　　通过模型可得到供水不足情况下管网节点用户特性曲线见下图。
　　
　　当管网满足假定条件，即各节点用户水龙头开启度和流出水头一定，
　　 的值可由实测数据得出。
　　需要注意以下几点：
　　1．在对管网图形进行编号时，以距离水源点最远的节点开始编号，所以节点离水源越远，节点号越小，即离水源最远的节点应为1号节点。
　　2．式（4）所表示的节点流量是以各节点用水户固定龙头全部打开为假设条件的。
　　（三）方程求解
　　联立式（1）、（2）、（3）、（4），可得到管网中任意节点流量连续性方程
　　
　　用牛顿拉夫森法求其数值解可得：
　　
　　于是解下列线性方程组，求出，其中，
　　方法改进后构成的关于H的雅可比矩阵， 。
　　
　　式中：－传统方法的雅可比矩阵，
　　用式（6）解出，则：
　　
　　从上述求解的过程可以看出，改变后的雅可比矩阵是将传统的矩阵的对角线元素加上 的值，说明此方法考虑了节点的配水量仅随该节点压力动态变化的特点。
　　
　　二、结论
　　
　　1．本文所建立的管网节点流量与节点压力的关系模型，考虑了实际配水量随节点压力的动态变化，反映了配水量与节点压力之间的关系。
　　2．在供水水量不足的情况下，节点配水量未知，无法用传统的水力计算方法进行合理的计算，本文提出的理论方法则有效地解决了这个问题，在计算得到节点水压和管段流量的同时，确定了节点实际配水量。
　　将上述方法编制程序，应用于模拟管网中。通过计算分析可知，该方法可保证收敛，而且完全满足各种水力计算要求；在满足方法的假设条件下，此方法的计算结果比较合理。
　　
　　参考文献：
　　[1]周建华、赵洪宾，低水压供水时的管网平差计算方法，中国给水排水，2003 Vol.19，No.3.
　　[2]严煦世、赵洪宾，给水管网理论和计算，中国建筑工业出版社.
　　[3]阎立华、张莉莉，供水水量不足情况下给水管网的水力计算方法，沈阳建筑大学学报.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”