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我从去年接手教三年级数学,发现很多学生在解答应用题时存在着不少的困难。对于小学生解答应用题的困难原因分析,既有利于改进教学方法,提高教学质量,也有利于对差生的学习障碍进行诊断,提高他们的思维技巧。
我从上学期中,总结出小学生解答应用题困难的主要原因有以下两点:
一 数学基本功不扎实
我所教班内的学生有的学生,对于一些简单的数学应用题不能利用正确的运算进行解答。举个例子:5千克鲜鱼能晒成1千克鱼干,445千克鲜鱼能晒成多少千克鱼干呢?这道题所用的运算应该为除法,但有学生不能很好地分析出,本题算理是求445里面有多少个5?从而出现运用乘法或者加、减法来解题。这就是学生的数学基本功不扎实造成的结果。
二 能够找出题目中的已知数据,但却不能正确分析出问题该怎样求
一般情况下,一道题给了哪些已知条件,要求解决什么问题?学生能够知道,但具体该用哪些已知条件来进行计算,却不能很好地把握。如:火车2小时行驶240千米,从A城到B城行驶了12小时,那么从A城到B城多远?有学生这样做:先做240÷2=120(千米),再做120+12=132(千米);也有学生直接做240×12=2880(千米)。他们没有很好地分析问题,应该先求什么,再求什么。
那么如何提高小学生解答应用题的能力,我主要做了如下几点:
1.抓好学生的审题能力培养。
目的是让学生弄清题意,找出条件和问题。具体做法是:可以口头表达,也可以用简单明了的办法摘录条件和问题。看看是一步计算的应用题,还是两步计算的应用题。再看一看,是进行除法运算,还是乘法运算,或者是加减运算。
2.分析数量关系,确定运用哪些数据解题,分析出先求什么,再求什么。
数量关系是应用题的核心,根据找出的条件和问题分析数量关系,确定先算什么,后算什么。从问题入手,帮助学生分析:本题要求什么,应该知道什么,如果不知道的话,应该再求什么等等。让学生在头脑当中,有个明确的概念。
刚开始一段时间,我先和学生一起分析问题,让学生明白第一步求什么,然后第二步求什么。每分析一个小问题,接着让学生进行列式计算,然后再求第二步,直至將问题处理明白。后来,我让学生在解答应用题时,将每一步要求的内容写出来。如:火车2小时行驶240千米,从A城到B城行驶了12小时,那么从A城到B城多远?帮助学生分析:要求两地相距多远,也就是求路程,应该知道速度和时间,而时间已经告诉了,但没有直接告诉速度,所以应该先求速度。如何求速度呢,让学生分析出根据 "火车2小时行驶240千米"来进行计算,求出1小时行驶了多少千米,也是就速度。然后就可以求出两地相距多远了。
学生列出问题并解答:
(1)、求1小时行驶了多少千米?240÷2=120(千米)
(2)、求A城和B城之间的距离。(也就是12小时行驶的路程)120×12=1440(千米)
通过上面的分析,引导学生自行完成,并说出这样列式的依据或原因,然后再让几名学生把自己的想法告诉同学们,从而使学生养成了动脑、动手、动口的好习惯,也就更加透彻地理解了题中的数量关系,解题的方法,依据。
练习一段时间之后,再做应用题时,不用学生写出每一步求什么,而是让学生在做题前先考虑上述内容,知道先求什么,再求什么,在头脑中有个计划。这样,形成习惯了之后,学生做题的准确率也高了。
3.验算。
不少学生在计算完题之后,就不管对与错,接着计算下一题,而实际可能做错了。所以验算是解答应用题的重要的一步,通过验算,能够确认自己答案的正确与否,并能发现其中存在的问题、并解决问题,现在教材对应用题的检验的这一步越来越重视,检验的方法多种多样,可以把得数当作已知数,用倒推计算法看是否符合原来的一个已知条件;也可以将题中任一个条件当作问题,多角度进行验证;也可以按题中的数量关系再算一遍来检验。再探讨并回答上题用哪一种方法验证,先让学生自己验证,然后同位交换意见,再板演学生易接受的检验方法。
通过类似的训练,挖掘出学生解题思路的巨大的内部动力,调动了学生们解答应用题的兴趣,学生解答应用题的欲望渐渐上升,优生能够减少盲目尝试的过程,提高了解题的速度和准确率,解题思路活跃,兴趣越来越浓厚,一些对应用题从不感兴趣甚至讨厌的中等生及中下学生也开始有了兴趣,中等生解题能力也有不同程度的增长趋势,相信同学们会在实践中不断获得的收获。这样下去,我想一定会减轻教师的负担。使教师有更充裕的时间去解决一些教学中的其它问题。
总之,应用题教学应当是真正做到培养学生的解题能力,而不是在加深应用题的难度上下功夫,要通过有代表性的又为学生容易接受的题目,着重培养学生解题的一般策略,使学生能够产生迁移,这样即使遇到一些未解过的题目,学生经过自己的分析、推理也能找出解答的方法。
我从上学期中,总结出小学生解答应用题困难的主要原因有以下两点:
一 数学基本功不扎实
我所教班内的学生有的学生,对于一些简单的数学应用题不能利用正确的运算进行解答。举个例子:5千克鲜鱼能晒成1千克鱼干,445千克鲜鱼能晒成多少千克鱼干呢?这道题所用的运算应该为除法,但有学生不能很好地分析出,本题算理是求445里面有多少个5?从而出现运用乘法或者加、减法来解题。这就是学生的数学基本功不扎实造成的结果。
二 能够找出题目中的已知数据,但却不能正确分析出问题该怎样求
一般情况下,一道题给了哪些已知条件,要求解决什么问题?学生能够知道,但具体该用哪些已知条件来进行计算,却不能很好地把握。如:火车2小时行驶240千米,从A城到B城行驶了12小时,那么从A城到B城多远?有学生这样做:先做240÷2=120(千米),再做120+12=132(千米);也有学生直接做240×12=2880(千米)。他们没有很好地分析问题,应该先求什么,再求什么。
那么如何提高小学生解答应用题的能力,我主要做了如下几点:
1.抓好学生的审题能力培养。
目的是让学生弄清题意,找出条件和问题。具体做法是:可以口头表达,也可以用简单明了的办法摘录条件和问题。看看是一步计算的应用题,还是两步计算的应用题。再看一看,是进行除法运算,还是乘法运算,或者是加减运算。
2.分析数量关系,确定运用哪些数据解题,分析出先求什么,再求什么。
数量关系是应用题的核心,根据找出的条件和问题分析数量关系,确定先算什么,后算什么。从问题入手,帮助学生分析:本题要求什么,应该知道什么,如果不知道的话,应该再求什么等等。让学生在头脑当中,有个明确的概念。
刚开始一段时间,我先和学生一起分析问题,让学生明白第一步求什么,然后第二步求什么。每分析一个小问题,接着让学生进行列式计算,然后再求第二步,直至將问题处理明白。后来,我让学生在解答应用题时,将每一步要求的内容写出来。如:火车2小时行驶240千米,从A城到B城行驶了12小时,那么从A城到B城多远?帮助学生分析:要求两地相距多远,也就是求路程,应该知道速度和时间,而时间已经告诉了,但没有直接告诉速度,所以应该先求速度。如何求速度呢,让学生分析出根据 "火车2小时行驶240千米"来进行计算,求出1小时行驶了多少千米,也是就速度。然后就可以求出两地相距多远了。
学生列出问题并解答:
(1)、求1小时行驶了多少千米?240÷2=120(千米)
(2)、求A城和B城之间的距离。(也就是12小时行驶的路程)120×12=1440(千米)
通过上面的分析,引导学生自行完成,并说出这样列式的依据或原因,然后再让几名学生把自己的想法告诉同学们,从而使学生养成了动脑、动手、动口的好习惯,也就更加透彻地理解了题中的数量关系,解题的方法,依据。
练习一段时间之后,再做应用题时,不用学生写出每一步求什么,而是让学生在做题前先考虑上述内容,知道先求什么,再求什么,在头脑中有个计划。这样,形成习惯了之后,学生做题的准确率也高了。
3.验算。
不少学生在计算完题之后,就不管对与错,接着计算下一题,而实际可能做错了。所以验算是解答应用题的重要的一步,通过验算,能够确认自己答案的正确与否,并能发现其中存在的问题、并解决问题,现在教材对应用题的检验的这一步越来越重视,检验的方法多种多样,可以把得数当作已知数,用倒推计算法看是否符合原来的一个已知条件;也可以将题中任一个条件当作问题,多角度进行验证;也可以按题中的数量关系再算一遍来检验。再探讨并回答上题用哪一种方法验证,先让学生自己验证,然后同位交换意见,再板演学生易接受的检验方法。
通过类似的训练,挖掘出学生解题思路的巨大的内部动力,调动了学生们解答应用题的兴趣,学生解答应用题的欲望渐渐上升,优生能够减少盲目尝试的过程,提高了解题的速度和准确率,解题思路活跃,兴趣越来越浓厚,一些对应用题从不感兴趣甚至讨厌的中等生及中下学生也开始有了兴趣,中等生解题能力也有不同程度的增长趋势,相信同学们会在实践中不断获得的收获。这样下去,我想一定会减轻教师的负担。使教师有更充裕的时间去解决一些教学中的其它问题。
总之,应用题教学应当是真正做到培养学生的解题能力,而不是在加深应用题的难度上下功夫,要通过有代表性的又为学生容易接受的题目,着重培养学生解题的一般策略,使学生能够产生迁移,这样即使遇到一些未解过的题目,学生经过自己的分析、推理也能找出解答的方法。