论文部分内容阅读
在数学的学习过程中,培养学生的数学思维能力是一项很重要的学习任务。作为小学数学教师,在教学中不但要培养学生的思维能力,使学生的思维水平得到切实的提高,也要注重思维培养的长久效果,为学生今后的数学学习和人生的全面健康发展奠定坚实的基础。笔者通过多年的教学实践,总结出几点方法,以利于小学生数学思维的锻炼和提高。
一、动手实践,启迪思维
让学生养成动手实践的良好习惯,对于培养和发展学生的思维和智力有很大帮助。人的双手和大脑之间存在着非常默契的关系,双手接受大脑的支配做出各种精细的动作,同时,双手在做动作时也能够让大脑得到更好的锻炼。因而,双手和大脑的相互配合,一方面可以促进大脑发育,另一方面也可以使双手得到发展,使其变成创造性的工具。
例如,在学习三角形的面积公式这一节时,笔者让学生先准备两个完全相同的任意三角形纸卡,然后用彩色铅笔分别标出他们的底和高,再让学生动手把这两个任意三角形拼合在一起。教师此时引导学生观察这两块三角形纸卡可以拼成什么样的图形?学生会拼出平行四边形。接着教师让学生思考:三角形的底属于拼出的平行四边形的哪部分?三角形的高又是平行四边形中的哪一个部分?……这样学生从动手到动脑,再到把知识提炼出来,充分调动了各种感官。这一系列的思考与发现过程,能够启迪学生依据平行四边形计算面积的方法,推出三角形面积的计算公式。
二、应用对比,拓展思维
小学时期,是孩子的思维特点从形象的、具体的思维逐渐转变成抽象的逻辑思维的阶段。因此,教师在教学中,可以尝试运用具体与抽象相比较的方法,通过比较事物之间的特征、相同点、不同点等,来阐述数学概念,帮助学生认清事物的本质。
1.同一数学知识的变式比较。在教学梯形的概念时,教师为学生出示四种图形,按照教学标准,一般会采用标准的位置来说明“梯形是只有一组对边平行的四边形”。这样讲,往往会令学生受到梯形非本质属性的影响而产生错误的认知。于是,笔者在教学时,有意识地出示两条平行边短边在下长边在上的图形,再出示两条平行边分布在左右的图形和两条平行边倾斜的图形等。经过观察和比较,让学生认识到这几个图形的位置虽然不同,但他们的本质属性都是只有一组对边平行的四边形,因此他们都是梯形,从而让学生能够正确地领悟到梯形概念的核心。
2.对一题的多种解法进行比较。有这样一道数学应用题,小明有20支铅笔,小强有40支,小明要送给小强多少支铅笔,才能让他俩的铅笔数量相等?由于已经学习了平均数,所以一些学生从求出两人铅笔总数的平均数考虑,得出 (40 20)÷2-20,但也有一部分学生从两人各有的铅笔数量出发,得到更简便的算法:(40-20)÷2。种方法是学生经过不同角度的思考得出的结果,既简便又巧妙地把整数与分数和比之间的联系灵活运用,这说明学生的思维能力在解题过程中有所提高,认知结构得到优化。
三、强化语言,培养思维
语言的表达是由思维决定的,反之,语言也能促进思维的发展,让思维更富有逻辑性。在小学低年级的应用题学习中,教师不仅要求学生学会分析和列算式计算,还要引导学生说出题意和解题思路,培养学生的思维条理性。例如,果园里有苹果树150棵,梨树比苹果树多30棵,问苹果树和梨树一共有多少颗?笔者在讲解这道题的时候,引导学生思考解题的思路,苹果树的数量是已知的,所以要想求出一共有多少棵,首先要知道梨树有多少,然后再求二者的和。思路明确了,学生就懂得了解题的策略。通过一步步的训练,不仅提升了学生语言表达的能力,也提升了学生的思维逻辑性,让学生在解同类应用题的时候,明白应从怎样的角度切入,进而解决问题。
四、补充条件,深化思维
有些数学应用题,解决它需要填充一些辅助的条件。补充条件的练习能帮助学生进一步拓展思维的广度和深度,进而培养学生动脑思考的意识。
例如,桌子上有苹果10个,……,桌子上苹果和橙子一共有多少个?学生刚看到这道题的时候会感到很茫然,不知道该怎么求解。此时,教师就要让学生通过思考将条件补充完整,然后再解题。想要求出苹果和橙子总共的个数,就要分别知道苹果和橙子的个数,苹果的数量是已知的,很显然,这道题缺少一个条件,即桌子上橙子的个数。在教师的引导之下,学生找到了为这道题补充条件的方法,此题迎刃而解。像这样,为问题补充条件的过程实际上就是分析综合的过程。因此,有意识地对学生进行根据问题补充条件的锻炼,不但能够让学生对应用题的知识结构和数量关系有明确的认识,同时也培养了学生分析、思考的综合能力。
教学要着眼于学生学习的后劲与长效,数学的教学与学生思维密切相关,因此,锻炼学生的数学思维能力,为学生日后的数学学习打基础,是小学数学教学的重要目标之一。教师在培养和发展学生数学思维能力的时候,要结合思维能力的基本要求,还要兼顾教材、学科特性和数学思维的特点,探索和寻求数学思维提升的活动规律,这样,才能更有针对性地提高学生的思维能力。
一、动手实践,启迪思维
让学生养成动手实践的良好习惯,对于培养和发展学生的思维和智力有很大帮助。人的双手和大脑之间存在着非常默契的关系,双手接受大脑的支配做出各种精细的动作,同时,双手在做动作时也能够让大脑得到更好的锻炼。因而,双手和大脑的相互配合,一方面可以促进大脑发育,另一方面也可以使双手得到发展,使其变成创造性的工具。
例如,在学习三角形的面积公式这一节时,笔者让学生先准备两个完全相同的任意三角形纸卡,然后用彩色铅笔分别标出他们的底和高,再让学生动手把这两个任意三角形拼合在一起。教师此时引导学生观察这两块三角形纸卡可以拼成什么样的图形?学生会拼出平行四边形。接着教师让学生思考:三角形的底属于拼出的平行四边形的哪部分?三角形的高又是平行四边形中的哪一个部分?……这样学生从动手到动脑,再到把知识提炼出来,充分调动了各种感官。这一系列的思考与发现过程,能够启迪学生依据平行四边形计算面积的方法,推出三角形面积的计算公式。
二、应用对比,拓展思维
小学时期,是孩子的思维特点从形象的、具体的思维逐渐转变成抽象的逻辑思维的阶段。因此,教师在教学中,可以尝试运用具体与抽象相比较的方法,通过比较事物之间的特征、相同点、不同点等,来阐述数学概念,帮助学生认清事物的本质。
1.同一数学知识的变式比较。在教学梯形的概念时,教师为学生出示四种图形,按照教学标准,一般会采用标准的位置来说明“梯形是只有一组对边平行的四边形”。这样讲,往往会令学生受到梯形非本质属性的影响而产生错误的认知。于是,笔者在教学时,有意识地出示两条平行边短边在下长边在上的图形,再出示两条平行边分布在左右的图形和两条平行边倾斜的图形等。经过观察和比较,让学生认识到这几个图形的位置虽然不同,但他们的本质属性都是只有一组对边平行的四边形,因此他们都是梯形,从而让学生能够正确地领悟到梯形概念的核心。
2.对一题的多种解法进行比较。有这样一道数学应用题,小明有20支铅笔,小强有40支,小明要送给小强多少支铅笔,才能让他俩的铅笔数量相等?由于已经学习了平均数,所以一些学生从求出两人铅笔总数的平均数考虑,得出 (40 20)÷2-20,但也有一部分学生从两人各有的铅笔数量出发,得到更简便的算法:(40-20)÷2。种方法是学生经过不同角度的思考得出的结果,既简便又巧妙地把整数与分数和比之间的联系灵活运用,这说明学生的思维能力在解题过程中有所提高,认知结构得到优化。
三、强化语言,培养思维
语言的表达是由思维决定的,反之,语言也能促进思维的发展,让思维更富有逻辑性。在小学低年级的应用题学习中,教师不仅要求学生学会分析和列算式计算,还要引导学生说出题意和解题思路,培养学生的思维条理性。例如,果园里有苹果树150棵,梨树比苹果树多30棵,问苹果树和梨树一共有多少颗?笔者在讲解这道题的时候,引导学生思考解题的思路,苹果树的数量是已知的,所以要想求出一共有多少棵,首先要知道梨树有多少,然后再求二者的和。思路明确了,学生就懂得了解题的策略。通过一步步的训练,不仅提升了学生语言表达的能力,也提升了学生的思维逻辑性,让学生在解同类应用题的时候,明白应从怎样的角度切入,进而解决问题。
四、补充条件,深化思维
有些数学应用题,解决它需要填充一些辅助的条件。补充条件的练习能帮助学生进一步拓展思维的广度和深度,进而培养学生动脑思考的意识。
例如,桌子上有苹果10个,……,桌子上苹果和橙子一共有多少个?学生刚看到这道题的时候会感到很茫然,不知道该怎么求解。此时,教师就要让学生通过思考将条件补充完整,然后再解题。想要求出苹果和橙子总共的个数,就要分别知道苹果和橙子的个数,苹果的数量是已知的,很显然,这道题缺少一个条件,即桌子上橙子的个数。在教师的引导之下,学生找到了为这道题补充条件的方法,此题迎刃而解。像这样,为问题补充条件的过程实际上就是分析综合的过程。因此,有意识地对学生进行根据问题补充条件的锻炼,不但能够让学生对应用题的知识结构和数量关系有明确的认识,同时也培养了学生分析、思考的综合能力。
教学要着眼于学生学习的后劲与长效,数学的教学与学生思维密切相关,因此,锻炼学生的数学思维能力,为学生日后的数学学习打基础,是小学数学教学的重要目标之一。教师在培养和发展学生数学思维能力的时候,要结合思维能力的基本要求,还要兼顾教材、学科特性和数学思维的特点,探索和寻求数学思维提升的活动规律,这样,才能更有针对性地提高学生的思维能力。