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摘要：勾股定理属于数学历史发展阶段非常重要的定理之一，勾股定理的起源与表述以及应用均在各不相同的程度上，直观地反映出中外数学关于思维、表达以及目标等层面的区别和差异。基于此，本文对基于多元文化下的勾股定理进行分析探讨。
关键词：多元文化;勾股定理;分析
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-061
前言
勾股定理属于直角三角形的基本性质，将三角形存在直角“形”的明显特点，转变成三边之间“数”的关系，使部分直角三角形有关的计算问题可以得到有效解决。同时，勾股定理作为数形结合的重要体现，成为初中数学教学的关键内容。勾股定理蕴藏多元的文化底蕴，通过数学故事以及数学名题，对数学家锲而不舍、探索追求的精神以及数学美等做出充分体会和感受。此外，教材重要也表明，数学并非是数学与符号的计算以及证明，而是人们智慧的伟大结晶，是千古传承的重要文化。
一、东方勾股定理：商高定理
关于勾股定理发现以及应用，中国最早的数学著作，即《周髀算经》曾清晰的记录，记载了周公曾向商高进行讨教，怎样可以得到天地数据方面的问题，昔者周公问于商高曰：窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？商高曰：数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，……以为勾广三，股修四，径隅五，既方之……表明的意思主要是，从前周公向商高进行询问，我听说对于验算较为擅长，所以请问古代时候包牺氏如如何对天空做出具体的度量，天是否可以通过台阶上去，地是否可以通过尺寸做出测量，请问使如何形成将具体的角度数据的？商高则回答：沿着对角线对长方形做出折叠，便能够形成长度是3的短边，即勾，长度为4的长边，即股，以及长度为5的斜边，即弦，获得如此的直角三角形比率。因此，人们也将其称作著名的“商高定理”。商高所阐述的定理即：针对于相应的三角形，如果勾长度是3，股长度是4，弦长度势必是5，这也是数学中学生所熟知的勾三股四弦五。基于我国古代数学家有关于勾股定理的研究，该定理也被称为称作“商高定理”，即现在的勾股定理，这也成为勾股定理位于我国所记载的时间最早的研究[1]。
如上图所示，具体证明过程：图中全部直角三角形面积均相同，即12ab
中间部分正方形面积（b-a）2
赵爽创作的勾股圆方图，基于弦为边长获得正方形ABCD，主要通过直角三角形与正方形共同构成。
因此，便可以获得具体的算式：c2=4×（12ab）+（b-a）2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2
以上证明过程和方法不但十分简单，同样较为直观，反映出我国古代数学家的超高思想以及对于数学的探索追求，成为中华民族的伟大骄傲。而相似的证明方法位于国外的提出相对较晚。因此，这也得益于我国数学家对勾股定理的伟大贡献。
二、西方勾股定理：毕达哥斯拉定理
根据西方文献记载，勾股定理主要是以毕达哥斯拉进行命名。商高较毕达哥斯拉时期超出五百年左右，毕达哥斯拉出生于公元前五世纪左右，曾经位于世界各地进行游学，其数学等方面这是均源自于众多数学家，随后其建立起毕达哥斯拉学院。
基于西方学者二维，毕达哥斯拉学派是率先发现并证明勾股定理，毕达哥斯拉学派为对定理的发现证明做出庆祝，屠宰数量达到100头牛用于祭神，专门感谢缪斯，所以定理也被幽默的称作“百牛定理”。此传说，为勾股定理发现赋予了神秘的面纱。
欧几里得创作的《几何原本》，其中的部分被人们保存并广泛流传，也成为最初的文献资料，即直角三角形，其两直角边的两个正方形纸盒与斜边上的正方形相等。证明方法则是通过面积法作出具体的证明。
如上图所示，具体证明过程：
关于直角三角形ABC，各边向外做正方形，并连接CE与FB。由于AC同AF相等，AB同AD相等，且∠FAB同∠CAD相等，因此，△FAB≌三角形△CAD。做CL‖AD。由于SΔFBA=12FA·AC=12SACHF，
SΔCAD=12AD·DL=12SADLM，
因此，SACHF=SMELB。同理，可以證明SBKGC=SMLEB，
因此，AB2=BC2+AC2，即a2+b2=c2。
三、勾股定理文化价值
基于东方勾股定理发现以及发展，重视应用成为东方古代数学文化的明显特点，注重理论实际的紧密结合，数学结合，对问题采取系统整理，从而构建算法体系。位于西方，勾股定理注重抽象性，通过抽象思维进行分析思考，数学涉及的图形以及数字均存在思维的抽象性，并基于空间形式当作研究内容，逻辑方面以演绎推理为主[2]。
对比中西方数学史，均对勾股定理以此进行相应的证明。东方古代数学家，证明过程通过结合图形，出入相补原理均基于形象直观为基础，几何问题更加形象化，此种证明思想属于明显的数学结合思想。而西方证明重视逻辑推理的思维方式，通过简单清晰的符号，严谨的逻辑与推理，充分显示出西方数学所具备的理性。
结论
综上所述，基于多元文化分析，勾股定理属于全世界人类的共同遗产，属于世界数学无法分科的重要部分，全世界对勾股定理的社会文化价值均十分关注与重视，且中学课程中均对勾股定理有所涉及与介绍，勾股定理使对学生辩证思维进行教育培养的重要素材之一，同样也为初中数学学习提供了重要的基础资料。
参考文献
[1]王芳，张维忠.多元文化下的勾股定理[J].数学教育学报，2016，13（4）：34-36.
[2]卞新荣.多元文化下的勾股定理——数学文化研究性学习教学案例[J].数学通报，2016，50（12）：9-14.
关键词：多元文化;勾股定理;分析
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-061
前言
勾股定理属于直角三角形的基本性质，将三角形存在直角“形”的明显特点，转变成三边之间“数”的关系，使部分直角三角形有关的计算问题可以得到有效解决。同时，勾股定理作为数形结合的重要体现，成为初中数学教学的关键内容。勾股定理蕴藏多元的文化底蕴，通过数学故事以及数学名题，对数学家锲而不舍、探索追求的精神以及数学美等做出充分体会和感受。此外，教材重要也表明，数学并非是数学与符号的计算以及证明，而是人们智慧的伟大结晶，是千古传承的重要文化。
一、东方勾股定理：商高定理
关于勾股定理发现以及应用，中国最早的数学著作，即《周髀算经》曾清晰的记录，记载了周公曾向商高进行讨教，怎样可以得到天地数据方面的问题，昔者周公问于商高曰：窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？商高曰：数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，……以为勾广三，股修四，径隅五，既方之……表明的意思主要是，从前周公向商高进行询问，我听说对于验算较为擅长，所以请问古代时候包牺氏如如何对天空做出具体的度量，天是否可以通过台阶上去，地是否可以通过尺寸做出测量，请问使如何形成将具体的角度数据的？商高则回答：沿着对角线对长方形做出折叠，便能够形成长度是3的短边，即勾，长度为4的长边，即股，以及长度为5的斜边，即弦，获得如此的直角三角形比率。因此，人们也将其称作著名的“商高定理”。商高所阐述的定理即：针对于相应的三角形，如果勾长度是3，股长度是4，弦长度势必是5，这也是数学中学生所熟知的勾三股四弦五。基于我国古代数学家有关于勾股定理的研究，该定理也被称为称作“商高定理”，即现在的勾股定理，这也成为勾股定理位于我国所记载的时间最早的研究[1]。
如上图所示，具体证明过程：图中全部直角三角形面积均相同，即12ab
中间部分正方形面积（b-a）2
赵爽创作的勾股圆方图，基于弦为边长获得正方形ABCD，主要通过直角三角形与正方形共同构成。
因此，便可以获得具体的算式：c2=4×（12ab）+（b-a）2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2
以上证明过程和方法不但十分简单，同样较为直观，反映出我国古代数学家的超高思想以及对于数学的探索追求，成为中华民族的伟大骄傲。而相似的证明方法位于国外的提出相对较晚。因此，这也得益于我国数学家对勾股定理的伟大贡献。
二、西方勾股定理：毕达哥斯拉定理
根据西方文献记载，勾股定理主要是以毕达哥斯拉进行命名。商高较毕达哥斯拉时期超出五百年左右，毕达哥斯拉出生于公元前五世纪左右，曾经位于世界各地进行游学，其数学等方面这是均源自于众多数学家，随后其建立起毕达哥斯拉学院。
基于西方学者二维，毕达哥斯拉学派是率先发现并证明勾股定理，毕达哥斯拉学派为对定理的发现证明做出庆祝，屠宰数量达到100头牛用于祭神，专门感谢缪斯，所以定理也被幽默的称作“百牛定理”。此传说，为勾股定理发现赋予了神秘的面纱。
欧几里得创作的《几何原本》，其中的部分被人们保存并广泛流传，也成为最初的文献资料，即直角三角形，其两直角边的两个正方形纸盒与斜边上的正方形相等。证明方法则是通过面积法作出具体的证明。
如上图所示，具体证明过程：
关于直角三角形ABC，各边向外做正方形，并连接CE与FB。由于AC同AF相等，AB同AD相等，且∠FAB同∠CAD相等，因此，△FAB≌三角形△CAD。做CL‖AD。由于SΔFBA=12FA·AC=12SACHF，
SΔCAD=12AD·DL=12SADLM，
因此，SACHF=SMELB。同理，可以證明SBKGC=SMLEB，
因此，AB2=BC2+AC2，即a2+b2=c2。
三、勾股定理文化价值
基于东方勾股定理发现以及发展，重视应用成为东方古代数学文化的明显特点，注重理论实际的紧密结合，数学结合，对问题采取系统整理，从而构建算法体系。位于西方，勾股定理注重抽象性，通过抽象思维进行分析思考，数学涉及的图形以及数字均存在思维的抽象性，并基于空间形式当作研究内容，逻辑方面以演绎推理为主[2]。
对比中西方数学史，均对勾股定理以此进行相应的证明。东方古代数学家，证明过程通过结合图形，出入相补原理均基于形象直观为基础，几何问题更加形象化，此种证明思想属于明显的数学结合思想。而西方证明重视逻辑推理的思维方式，通过简单清晰的符号，严谨的逻辑与推理，充分显示出西方数学所具备的理性。
结论
综上所述，基于多元文化分析，勾股定理属于全世界人类的共同遗产，属于世界数学无法分科的重要部分，全世界对勾股定理的社会文化价值均十分关注与重视，且中学课程中均对勾股定理有所涉及与介绍，勾股定理使对学生辩证思维进行教育培养的重要素材之一，同样也为初中数学学习提供了重要的基础资料。
参考文献
[1]王芳，张维忠.多元文化下的勾股定理[J].数学教育学报，2016，13（4）：34-36.
[2]卞新荣.多元文化下的勾股定理——数学文化研究性学习教学案例[J].数学通报，2016，50（12）：9-14.