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摘要：随着电力行业竞争日趋加剧，成本控制成为了电力企业广泛关注的课题，其直接关系着电力企业经济效益的提高。与此同时，在电力物资采购时，多种物资采购的数量可能存在着一定的相关性，基于此，本文提出一种有关电力物资配套采购数量的领回归线性回归预测方法。
关键词：线性回归;电力物资;数量预测
在进行电力物资采购时，直接或间接相关联的不同物资的采购数量可能存在着一定的关联，在小样本的情况下课用线性回归法进行预测。同时，一般简单的线性回归还有其他的改进方式，岭回归是通过添加正则项的方式来改进损失函数。可以较为准确地估计配套物资，从而减少仓储成本和采购成本。
一、电力物资配套采购数量预测的线性回归方法分析
线性回归主要用于对多变量，多维度输入拟合单输出的情况。简单的线性回归的公式见公式（1）。
其中y^表示估计的输出的变量、x表示输入的变量向量，w为权重向量，b为标量表示偏置。为了衡量估计值与真实值之间的差距，需要用损失函数来对其进行衡量。假设输入的x向量有n个维度，一共有样本m个数据，则损失函数如公式（2）所示。
其中yi表示第i个样本的真实值，yi^表示第i个样本根据输入、权重和偏置的值所得的估计值。公式中的中的分母中的m用来补偿样本数量带来的影响，2用来补偿求导后的系数2。若将偏置b与x合并，则公式（1）变形为公式（3）的形式：
其中x′=（1，x1，x2，x3…，xn）。由于公式（3）方便描述，后续的x都表示x′。假设输入的m个样本分别为xm，ym。那么损失函数可以表示为：
其中大写的X和Y为m行样本的矩阵形式。损失函数衡量了真实值与估值之间的差距，因此当损失函数值越小，二者差距越小，目标是求损失函数的最小值。为了求二者之间的最小值，考虑到损失函数是关于w的二次函数，因此对损失函数进行求导，令导数等于0，即可求得最小值。
公式（5）中，若X为满秩的情况时，即m=n时，存在w使得损失函数为0，而当m>n时，一般而言，很难使得损失函数为0，除非样本中存着重复样本的情况。简单的最小二乘法的另一个缺点是，当出现多重共线性的情况时，公式（5）不稳定，甚至无法求解逆矩阵。多重共线性是指样本中，输入变量中某些参数存在着线性关系。为了解决这一问题，可以对公式（5）进行更新，从中添加对角矩阵：
公式（6）中，由于有对角矩阵的加入，求矩阵的逆变为了稳定情况，对应的损失函数为：
公式（7）表示的损失函数所对应的线性回归叫做岭回归，新添加的项叫做正则项，其含义为：在原有的损失函数的基础上，还需考虑各个权重的大小乘以系数λ的情况，这个系数是人为指定的，称之为超参数。一般而言，超参数的值需要人为设定，根据实验结果进行不断改进。
二、电力物资配套采购数量预测线性回归方法的试验对比
為了衡量简单线性回归预测和岭回归预测之间的差距，本文又随机选取了样本中的6条样本作为对结果的评价。本文使用某省某电力公司的数据，对所有输入的样本进行回归分析，并将得到的结果做可视化。其样本数据见表1。表2中的数据是两种模型对于测试样本的偏差比较结果，其中的数据根据表1以及两种方法的回归结果进行计算得出。从比较结果中可以明显看出，岭回归的偏差要比简单线性回归模型要好，第3条数据二者都无法正确评估可能是因为第3条数据是离群点，即异常值，因此两种模型的估计值与实际值之间的差距较大。
三、小结
总之，电力物资采购的成本和数量控制的重要性不言喻，是电力企业经济效益提高的直接体现。本文重点介绍了电力物资采购时存在着数量上的关系，并提出了简单线性回归作为采购数量和目标数量的分析方法，并且针对其不足之处，介绍了能一定程度上解决不足的岭回归。
参考文献：
[1]张萍.电力物资采购成本的控制探讨[J].科技与企业，2016，（16）.
[2]程志贤等.经评审的最低投标价法理论与实务[M].北京：中国建筑工业出版社，2004.
（作者单位：广东电网有限责任公司惠州供电局物流服务中心）
关键词：线性回归;电力物资;数量预测
在进行电力物资采购时，直接或间接相关联的不同物资的采购数量可能存在着一定的关联，在小样本的情况下课用线性回归法进行预测。同时，一般简单的线性回归还有其他的改进方式，岭回归是通过添加正则项的方式来改进损失函数。可以较为准确地估计配套物资，从而减少仓储成本和采购成本。
一、电力物资配套采购数量预测的线性回归方法分析
线性回归主要用于对多变量，多维度输入拟合单输出的情况。简单的线性回归的公式见公式（1）。
其中y^表示估计的输出的变量、x表示输入的变量向量，w为权重向量，b为标量表示偏置。为了衡量估计值与真实值之间的差距，需要用损失函数来对其进行衡量。假设输入的x向量有n个维度，一共有样本m个数据，则损失函数如公式（2）所示。
其中yi表示第i个样本的真实值，yi^表示第i个样本根据输入、权重和偏置的值所得的估计值。公式中的中的分母中的m用来补偿样本数量带来的影响，2用来补偿求导后的系数2。若将偏置b与x合并，则公式（1）变形为公式（3）的形式：
其中x′=（1，x1，x2，x3…，xn）。由于公式（3）方便描述，后续的x都表示x′。假设输入的m个样本分别为xm，ym。那么损失函数可以表示为：
其中大写的X和Y为m行样本的矩阵形式。损失函数衡量了真实值与估值之间的差距，因此当损失函数值越小，二者差距越小，目标是求损失函数的最小值。为了求二者之间的最小值，考虑到损失函数是关于w的二次函数，因此对损失函数进行求导，令导数等于0，即可求得最小值。
公式（5）中，若X为满秩的情况时，即m=n时，存在w使得损失函数为0，而当m>n时，一般而言，很难使得损失函数为0，除非样本中存着重复样本的情况。简单的最小二乘法的另一个缺点是，当出现多重共线性的情况时，公式（5）不稳定，甚至无法求解逆矩阵。多重共线性是指样本中，输入变量中某些参数存在着线性关系。为了解决这一问题，可以对公式（5）进行更新，从中添加对角矩阵：
公式（6）中，由于有对角矩阵的加入，求矩阵的逆变为了稳定情况，对应的损失函数为：
公式（7）表示的损失函数所对应的线性回归叫做岭回归，新添加的项叫做正则项，其含义为：在原有的损失函数的基础上，还需考虑各个权重的大小乘以系数λ的情况，这个系数是人为指定的，称之为超参数。一般而言，超参数的值需要人为设定，根据实验结果进行不断改进。
二、电力物资配套采购数量预测线性回归方法的试验对比
為了衡量简单线性回归预测和岭回归预测之间的差距，本文又随机选取了样本中的6条样本作为对结果的评价。本文使用某省某电力公司的数据，对所有输入的样本进行回归分析，并将得到的结果做可视化。其样本数据见表1。表2中的数据是两种模型对于测试样本的偏差比较结果，其中的数据根据表1以及两种方法的回归结果进行计算得出。从比较结果中可以明显看出，岭回归的偏差要比简单线性回归模型要好，第3条数据二者都无法正确评估可能是因为第3条数据是离群点，即异常值，因此两种模型的估计值与实际值之间的差距较大。
三、小结
总之，电力物资采购的成本和数量控制的重要性不言喻，是电力企业经济效益提高的直接体现。本文重点介绍了电力物资采购时存在着数量上的关系，并提出了简单线性回归作为采购数量和目标数量的分析方法，并且针对其不足之处，介绍了能一定程度上解决不足的岭回归。
参考文献：
[1]张萍.电力物资采购成本的控制探讨[J].科技与企业，2016，（16）.
[2]程志贤等.经评审的最低投标价法理论与实务[M].北京：中国建筑工业出版社，2004.
（作者单位：广东电网有限责任公司惠州供电局物流服务中心）