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“小班化教育”是当代教育实现初中教育优质化的世界性发展趋势。实施“小班化教育”能让各类学生充分享受各种资源，增加接受优质化教育的机会，适应面向21世纪发展的需要，逐步适应与满足人民群众对提高精神文化生活质量的急切需求。
小班化分层合作是一种革新的教育思想，是在小班化的基础上对素质教育方法的新探索，具有重要的理论意义和实践价值。小班化分层教学理论基础包括“主体性教育思想”，“教育均等性理论”，“个性发展性理论”，“最近发展区理论”和“教学过程最优化理论”等。近年来有关小班化分层教学的研究多停留在理论探讨的层面上，操作过于笼统，结论也过于感性化，学科的针对性不强，因此，为了克服和改进了传统的学业评价制度的缺陷、教育的不均等性和未充分发展学生个性，要大面积提高教学质量，探索和研究分层教学理论在初中数学教学中的应用实践是很有必要的.
小班化分层合作教学是指在课堂教学中，根据学生的实际情况，从智力因素、学习态度、学习水平以及学习情感等几方面分析学生的个体差异，把全班36名学生分为A、B、C三个层次，即A层代表学习成绩较差，学习兴趣不濃，缺乏克服困难的毅力；B层代表学习成绩、学习兴趣不稳定；C层代表学习成绩好、学习兴趣浓、学习毅力强。在尊重学生自愿原则的基础上，搭配成若干组内异质、组间同质的学习小组，通常每个小组六个人左右，其中二名是优等生，二名是差生，二名是中等生。要求各小组总体水平基本一致，每个小组都应是全班的缩影或截面，组建好的学习小组间应力求均衡，无明显差异，便于公平竞争。要求各小组的成员相互友爱，坦诚相见，民主平等。分层合作教学强调以集体授课为基础，以合作学习小组活动为主体形式，针对不同层次的学生实行分层合作的教学，力求体现集体性与个体性的统一。
一、 小班化分层合作教学的实施策略
1. 分层合作教学
（1） 学习方式。根据接受性、发展性、激励性、集体性原则，按以上方式将学生分组，选定组长，组长职责是检查学习情况，个别指导。小组内分工合作，互相帮助，小组间进行学习竞赛，这样将全班分成六个小组，按组就坐， “划块而治”，构成“班、组、个体”三结合、教师和学习骨干双层管理的网络。在这个网络里，一个小组就是一个活动单位，只要能在教师的宏观调控下自行运行，就能发挥出四种功能：① 管理功能，在小组里，C层的学生代替教师的部分职责，负责对A、B层学生的辅导，并将每周的错题和难题汇集起来，将全组学生的学习困难及时反馈给老师。② 激励功能，在小组活动中，组员可各抒已见，互引思路，互授学法。通过互询和答辩，组员的认识得以深化，疑难得以解决，各层学生之间的“群体合作，优势互补”作用得以充分发挥。小组活动对A、B层学生的激励作用特别强烈，他们在完成自己目标的“基本题”之后，常常要为完成“加深题”和“拓展题”付出艰辛的努力，因而在小组活动中，他们总是闪现出“他行我为什么不行“的自强信念。③ 强化功能，在小组活动里，学生要互评互改，互教互学，这样就能使他们动手、动脑，更牢固地掌握知识和技能。④ 德育功能，在小组活动里，学生们互助合作，有获取，也得有奉献，既要有认真负责的态度，又要有谦逊好学、不甘落后的学习品质，还要有良好的个性品格和交往习惯。
（2） 教学步骤。课堂教学的过程，是老师引导学生按一定的学习规范和方法进行反复实践的过程，具有多阶段、多环节，不能一步到位的特点，它是分层合作教学的重点，也是关键，它决定数学课分层合作教学的成败。只有在有限的时空内，合理地规划和操作教学程序，科学地分配教与学的时间，全面协调学与教的活动，才能达到最优化的课堂结构，才能兼顾各层，充分调动学生的学习积极性，全面发挥学生的潜能，发展学生的数学素质。就数学课教学而言，课堂教学过程包括启导、竞练、评讲、协作、总结等环节。
① 启导：开讲时以激趣法为主导入新课，激发学习兴趣和热情，播放多媒体幻灯片，明确本课的基础目标、基本目标和发展目标，对不同层次的学生提出不同的教学要求，使学生初步感知教材，再集体授课，用讨论法学习新教材。
② 竞练：学生以“层”为单位，以竞赛为形式展开自学活动，在各自目标的引导下，根据布置的练习题在同层次之间比答题速度，比答题质量。通过竞练，使学生快速进入亢奋的情绪状态去钻研教材，去完成学习任务。
③ 评讲：教师以班集体为单位评讲分层竞练的结果，解释竞练中出现的共同疑难。由于是分层竞比，每一层都有一些学生获胜。针对班级学生较少的特点，力争确保让每位学生都能有发言的机会，积极阐述自己的想法和观点。利于调动各层学生的积极性，使全班形成一种同层竞争、跨层追赶的喜人局面。
④ 合作：全班六个小组展开活动，以讨论各层学生在竞练中出现的不同疑难。由于“层差”悬殊，学生的疑难各不相同。通常的做法是把错题难题集中起来，由教师逐条讲解。这种做法既不经济，收效又甚微。实际上A层和B层绞尽脑汁也难以自行解决的问题，C层学生就能给于恰当的解答。前者从后者那里获得弥补缺陷的思路和方法；后者从辅导前者的过程中获得积极情感体验。通过“群体协作”，达到“优势互补”。
⑤ 总结：教师引导全班梳理整堂课的重点内容，解决各小组难以解决的“加深题”和“拓展题”。通过课堂教学仍未过关的学生，由教师和学习骨干分头进行课外辅导，使他们学会、学懂，以确保全班36名学生都不掉队。
（3） 提问方式。对于不同类型的问题，采用不同的提问顺序。
① 较简单的问题由A层学生来回答，复述性问题由B层学生来回答，学习检查性问题由C层学生来回答。
② 阐述性问题由B层学生回答，分析性问题由C层学生回答，比较性问题由A层学生回答。
③ 示范性问题（ 提供方法，示范思路）由A层学生完成，总结性、概括性问题由B层学生完成，创造性问题由C层学生完成。
（注：ABC层的学生名单不能公开，只能隐性分层，教师知道，学生意会）
2. 作业分层合作
课内练习，书上练习，设计一些与例题类似及为例题作铺垫的题目，即基本的巩固性、单项性练习，此题目A、B、C三层次都做，另外加深课本内容；稍作些变化的题目由”层学生做，再设计一些综合练习；思考题由C层学生做。课后作业通常这样安排A层学生做书上作业，再做练习本上基本题；B层学生在完成书上作业的基础上完成练习本上作业，即做一些有一定综合性、提高性的练习；C层学生在完成作业的基础上加做思考题，即做一些综合性强、探索性、创造性练习，完成后按分配的任务去检查、督促和辅导其他同学。
3. 达标评价分层测试
达标评价是检查教学效果、了解教与学的情况、改进教学工作的重要环节。我们通常把它分成两部分：其一就是通过检测评价。评价试题分为选作和必作两种形式，必做题为基本内容，满分为100分，试题要兼顾《大纲》要求的基本知识和学生基本能力的培养，难易水平掌握在大阪分学生稍加努力即可达到合格水平。选作题为20分难度较大的附加题，鼓励有能力的C层学生选做。这样一方面使大本分学生尝试到成功的喜悦，又使有潜力的学生得到自我锻炼的机会，获得求知的满足。同时在试题的编制可按如下层次命题，比如在一份试卷里有10道题，必做题为1—7题，即三个层次都做； 8、9、10为选做题，要求 B层学生做8、9，题，C层学生做8、9、10题。
4. 评价分层，及时激励
每次作业评改，不按自然组上交，而是按A、B、C个层次各设一个数学课代表，每一层次分别上交作业，教师同层批改，按该层次的训练要求，进行同层相比评价。在小组内，由C层学生帮助B、C层学生订正作业，教师加以指导这样差生得到优生和教师的广泛帮助，优生又在评改中进一步施展了自己的能力。教师巡回观察，反馈信息，及时表扬、激励。这样，对于三层次学生的评价要求不同，同样的题目，差生会得“优秀”，中等生会得“良好”，好生只能得“及格”。由于分层教学接近学生学习的最近发展区，促进了学生的学习积极性；而分层评价则是这种动力机的加速器，进一步增强了学生学习的积极性。对有进步的学生及时表扬，对表扬次数多的，有进步的及时调高一层次，无进步而相对落后的则调低一层次，目的是让所有学生随时都处于最近发展区内学习。并且教师根据学生的课堂回答问题的积累结果、平实的学习态度、作业和练习的完成情况，建立全班36名学生每位学生的数学档案，以便准确地对学生进行综合评价。根据以上评价，对学习分层小组进行及时、适当的调整，使进步较快的学生在新的竞争环境中学习迅速提高。
5. 课外分层合作辅导
利用第二课堂，教师利用小班的优势，与每位A层学生交流，对A层学生讲一些数学家和身边典范人物的故事，以此来激发他们的学习热情，抓常规训练，指导学习方法，争取获得B、C层同学和教师的辅导。对于B层学生拓宽视野，学习一些“趣味教学”及数学在日常生活中应用问题，指导他们向老师和C层的同学提出问题，赢得问题的解决。对于C层学生进行数学竞赛辅导，建立数学竞赛学习小组，形成互助学习、效果倍增的机制。
二、 对小班化分层合作教学的思考
1. 需要教师有强烈的责任心和良好的教育教学素养。
小班化分层合作课堂教学，需要教师加大备课组集体备课的工作量和协作力度，充分了解学生的学习情况和思想动态。还需要教师具有一定的控制班级、组织教学的能力，小班化教室的温馨布置，形成了良好的环境，是为分层合作教学提供了保证。
2. 促进了各类学生智力能力的开发和协作能力的培养。
由于学生人数相对少，教师可以对每一位学生制定培养计划，应让分层次教学几乎每节课都有让学生自学、质疑、竞争、协作的机会，他们不再是被动地听老师讲课、机械地接受知识了，而且积极思考总是每位学生积极回答问题，教师确保每位学生都能回答到总是这样学生思维的独立性明显提高了，各层次学生的学习主动权都有了自由支配的可能，求异思维得到了发展，学习潜能得到了挖掘，协作学习能力得到了锻炼。
3. 学生分层分组是动态发展的
学生分层分组是动态变化的，一要鼓励A、B层的同学，通过不断努力可以进步到B、C层；二要告戒B、C层的同学，不勤奋会退到A、B层；三要对于少部分学生需要降层次时，一定要做好思想工作，帮助他们找原因，确定自己的正确的位置，防止伤其自尊心。
4. 分层合作教学有利于大面积提高教学质量
实施小班化分层次教学后，备课授课、配置作业、批改辅导、测试分析都得分层进行，教师工作量无疑成倍增加，但是学生数量少了教师可以对每层学生指导，也可以通过分层合作学习的方法，让学生之间“兵教兵”，解决了一些问题，分层与合作有机结合可以使教学质量迅速提高。
实践证明，小班化的“合作学习，分层教学”的方法符合学生实际，通过小班化分层教学，可以解决数学教学中学生程度参差不齐与教学要求同步划一的矛盾，解决独立思考和合作学习的矛盾，解决普及与提高的矛盾以及解决两极分化和后进生转化等难题，能让优等生“吃得饱”，中等生“吃得好”，差等生“吃得了”，每位学生都得到了平等教育的权力，思维语言的能力都得到了训练。使全体学生不仅在学业上学有所得，而且使他们的个性得到充分的发挥和发展，使初中小班化数学教学沿着素质教育的軌道向前进。
小班化分层合作是一种革新的教育思想，是在小班化的基础上对素质教育方法的新探索，具有重要的理论意义和实践价值。小班化分层教学理论基础包括“主体性教育思想”，“教育均等性理论”，“个性发展性理论”，“最近发展区理论”和“教学过程最优化理论”等。近年来有关小班化分层教学的研究多停留在理论探讨的层面上，操作过于笼统，结论也过于感性化，学科的针对性不强，因此，为了克服和改进了传统的学业评价制度的缺陷、教育的不均等性和未充分发展学生个性，要大面积提高教学质量，探索和研究分层教学理论在初中数学教学中的应用实践是很有必要的.
小班化分层合作教学是指在课堂教学中，根据学生的实际情况，从智力因素、学习态度、学习水平以及学习情感等几方面分析学生的个体差异，把全班36名学生分为A、B、C三个层次，即A层代表学习成绩较差，学习兴趣不濃，缺乏克服困难的毅力；B层代表学习成绩、学习兴趣不稳定；C层代表学习成绩好、学习兴趣浓、学习毅力强。在尊重学生自愿原则的基础上，搭配成若干组内异质、组间同质的学习小组，通常每个小组六个人左右，其中二名是优等生，二名是差生，二名是中等生。要求各小组总体水平基本一致，每个小组都应是全班的缩影或截面，组建好的学习小组间应力求均衡，无明显差异，便于公平竞争。要求各小组的成员相互友爱，坦诚相见，民主平等。分层合作教学强调以集体授课为基础，以合作学习小组活动为主体形式，针对不同层次的学生实行分层合作的教学，力求体现集体性与个体性的统一。
一、 小班化分层合作教学的实施策略
1. 分层合作教学
（1） 学习方式。根据接受性、发展性、激励性、集体性原则，按以上方式将学生分组，选定组长，组长职责是检查学习情况，个别指导。小组内分工合作，互相帮助，小组间进行学习竞赛，这样将全班分成六个小组，按组就坐， “划块而治”，构成“班、组、个体”三结合、教师和学习骨干双层管理的网络。在这个网络里，一个小组就是一个活动单位，只要能在教师的宏观调控下自行运行，就能发挥出四种功能：① 管理功能，在小组里，C层的学生代替教师的部分职责，负责对A、B层学生的辅导，并将每周的错题和难题汇集起来，将全组学生的学习困难及时反馈给老师。② 激励功能，在小组活动中，组员可各抒已见，互引思路，互授学法。通过互询和答辩，组员的认识得以深化，疑难得以解决，各层学生之间的“群体合作，优势互补”作用得以充分发挥。小组活动对A、B层学生的激励作用特别强烈，他们在完成自己目标的“基本题”之后，常常要为完成“加深题”和“拓展题”付出艰辛的努力，因而在小组活动中，他们总是闪现出“他行我为什么不行“的自强信念。③ 强化功能，在小组活动里，学生要互评互改，互教互学，这样就能使他们动手、动脑，更牢固地掌握知识和技能。④ 德育功能，在小组活动里，学生们互助合作，有获取，也得有奉献，既要有认真负责的态度，又要有谦逊好学、不甘落后的学习品质，还要有良好的个性品格和交往习惯。
（2） 教学步骤。课堂教学的过程，是老师引导学生按一定的学习规范和方法进行反复实践的过程，具有多阶段、多环节，不能一步到位的特点，它是分层合作教学的重点，也是关键，它决定数学课分层合作教学的成败。只有在有限的时空内，合理地规划和操作教学程序，科学地分配教与学的时间，全面协调学与教的活动，才能达到最优化的课堂结构，才能兼顾各层，充分调动学生的学习积极性，全面发挥学生的潜能，发展学生的数学素质。就数学课教学而言，课堂教学过程包括启导、竞练、评讲、协作、总结等环节。
① 启导：开讲时以激趣法为主导入新课，激发学习兴趣和热情，播放多媒体幻灯片，明确本课的基础目标、基本目标和发展目标，对不同层次的学生提出不同的教学要求，使学生初步感知教材，再集体授课，用讨论法学习新教材。
② 竞练：学生以“层”为单位，以竞赛为形式展开自学活动，在各自目标的引导下，根据布置的练习题在同层次之间比答题速度，比答题质量。通过竞练，使学生快速进入亢奋的情绪状态去钻研教材，去完成学习任务。
③ 评讲：教师以班集体为单位评讲分层竞练的结果，解释竞练中出现的共同疑难。由于是分层竞比，每一层都有一些学生获胜。针对班级学生较少的特点，力争确保让每位学生都能有发言的机会，积极阐述自己的想法和观点。利于调动各层学生的积极性，使全班形成一种同层竞争、跨层追赶的喜人局面。
④ 合作：全班六个小组展开活动，以讨论各层学生在竞练中出现的不同疑难。由于“层差”悬殊，学生的疑难各不相同。通常的做法是把错题难题集中起来，由教师逐条讲解。这种做法既不经济，收效又甚微。实际上A层和B层绞尽脑汁也难以自行解决的问题，C层学生就能给于恰当的解答。前者从后者那里获得弥补缺陷的思路和方法；后者从辅导前者的过程中获得积极情感体验。通过“群体协作”，达到“优势互补”。
⑤ 总结：教师引导全班梳理整堂课的重点内容，解决各小组难以解决的“加深题”和“拓展题”。通过课堂教学仍未过关的学生，由教师和学习骨干分头进行课外辅导，使他们学会、学懂，以确保全班36名学生都不掉队。
（3） 提问方式。对于不同类型的问题，采用不同的提问顺序。
① 较简单的问题由A层学生来回答，复述性问题由B层学生来回答，学习检查性问题由C层学生来回答。
② 阐述性问题由B层学生回答，分析性问题由C层学生回答，比较性问题由A层学生回答。
③ 示范性问题（ 提供方法，示范思路）由A层学生完成，总结性、概括性问题由B层学生完成，创造性问题由C层学生完成。
（注：ABC层的学生名单不能公开，只能隐性分层，教师知道，学生意会）
2. 作业分层合作
课内练习，书上练习，设计一些与例题类似及为例题作铺垫的题目，即基本的巩固性、单项性练习，此题目A、B、C三层次都做，另外加深课本内容；稍作些变化的题目由”层学生做，再设计一些综合练习；思考题由C层学生做。课后作业通常这样安排A层学生做书上作业，再做练习本上基本题；B层学生在完成书上作业的基础上完成练习本上作业，即做一些有一定综合性、提高性的练习；C层学生在完成作业的基础上加做思考题，即做一些综合性强、探索性、创造性练习，完成后按分配的任务去检查、督促和辅导其他同学。
3. 达标评价分层测试
达标评价是检查教学效果、了解教与学的情况、改进教学工作的重要环节。我们通常把它分成两部分：其一就是通过检测评价。评价试题分为选作和必作两种形式，必做题为基本内容，满分为100分，试题要兼顾《大纲》要求的基本知识和学生基本能力的培养，难易水平掌握在大阪分学生稍加努力即可达到合格水平。选作题为20分难度较大的附加题，鼓励有能力的C层学生选做。这样一方面使大本分学生尝试到成功的喜悦，又使有潜力的学生得到自我锻炼的机会，获得求知的满足。同时在试题的编制可按如下层次命题，比如在一份试卷里有10道题，必做题为1—7题，即三个层次都做； 8、9、10为选做题，要求 B层学生做8、9，题，C层学生做8、9、10题。
4. 评价分层，及时激励
每次作业评改，不按自然组上交，而是按A、B、C个层次各设一个数学课代表，每一层次分别上交作业，教师同层批改，按该层次的训练要求，进行同层相比评价。在小组内，由C层学生帮助B、C层学生订正作业，教师加以指导这样差生得到优生和教师的广泛帮助，优生又在评改中进一步施展了自己的能力。教师巡回观察，反馈信息，及时表扬、激励。这样，对于三层次学生的评价要求不同，同样的题目，差生会得“优秀”，中等生会得“良好”，好生只能得“及格”。由于分层教学接近学生学习的最近发展区，促进了学生的学习积极性；而分层评价则是这种动力机的加速器，进一步增强了学生学习的积极性。对有进步的学生及时表扬，对表扬次数多的，有进步的及时调高一层次，无进步而相对落后的则调低一层次，目的是让所有学生随时都处于最近发展区内学习。并且教师根据学生的课堂回答问题的积累结果、平实的学习态度、作业和练习的完成情况，建立全班36名学生每位学生的数学档案，以便准确地对学生进行综合评价。根据以上评价，对学习分层小组进行及时、适当的调整，使进步较快的学生在新的竞争环境中学习迅速提高。
5. 课外分层合作辅导
利用第二课堂，教师利用小班的优势，与每位A层学生交流，对A层学生讲一些数学家和身边典范人物的故事，以此来激发他们的学习热情，抓常规训练，指导学习方法，争取获得B、C层同学和教师的辅导。对于B层学生拓宽视野，学习一些“趣味教学”及数学在日常生活中应用问题，指导他们向老师和C层的同学提出问题，赢得问题的解决。对于C层学生进行数学竞赛辅导，建立数学竞赛学习小组，形成互助学习、效果倍增的机制。
二、 对小班化分层合作教学的思考
1. 需要教师有强烈的责任心和良好的教育教学素养。
小班化分层合作课堂教学，需要教师加大备课组集体备课的工作量和协作力度，充分了解学生的学习情况和思想动态。还需要教师具有一定的控制班级、组织教学的能力，小班化教室的温馨布置，形成了良好的环境，是为分层合作教学提供了保证。
2. 促进了各类学生智力能力的开发和协作能力的培养。
由于学生人数相对少，教师可以对每一位学生制定培养计划，应让分层次教学几乎每节课都有让学生自学、质疑、竞争、协作的机会，他们不再是被动地听老师讲课、机械地接受知识了，而且积极思考总是每位学生积极回答问题，教师确保每位学生都能回答到总是这样学生思维的独立性明显提高了，各层次学生的学习主动权都有了自由支配的可能，求异思维得到了发展，学习潜能得到了挖掘，协作学习能力得到了锻炼。
3. 学生分层分组是动态发展的
学生分层分组是动态变化的，一要鼓励A、B层的同学，通过不断努力可以进步到B、C层；二要告戒B、C层的同学，不勤奋会退到A、B层；三要对于少部分学生需要降层次时，一定要做好思想工作，帮助他们找原因，确定自己的正确的位置，防止伤其自尊心。
4. 分层合作教学有利于大面积提高教学质量
实施小班化分层次教学后，备课授课、配置作业、批改辅导、测试分析都得分层进行，教师工作量无疑成倍增加，但是学生数量少了教师可以对每层学生指导，也可以通过分层合作学习的方法，让学生之间“兵教兵”，解决了一些问题，分层与合作有机结合可以使教学质量迅速提高。
实践证明，小班化的“合作学习，分层教学”的方法符合学生实际，通过小班化分层教学，可以解决数学教学中学生程度参差不齐与教学要求同步划一的矛盾，解决独立思考和合作学习的矛盾，解决普及与提高的矛盾以及解决两极分化和后进生转化等难题，能让优等生“吃得饱”，中等生“吃得好”，差等生“吃得了”，每位学生都得到了平等教育的权力，思维语言的能力都得到了训练。使全体学生不仅在学业上学有所得，而且使他们的个性得到充分的发挥和发展，使初中小班化数学教学沿着素质教育的軌道向前进。