北京市中学1962年数学竞赛高三第一試高二第一試試題解答

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高三第一试試题解答 1.当m真是什么实数的时候,方程x~2+(m+2)x++(m+5)=0的两个根都是正数? [解]希望方程的两个根都是正数,首先要求它們是实数,这就需要方程的根的判別式是正数:既然两个根都是正数,那么它們的和与积必然都是正数,这就需要方程(已知其首項系数是1)的一次項的系数是负数,而常数项是正数。将以上三个条件写出来,就是: High school first test questions Answer: When m is real, the two roots of the equation x~2+(m+2)x++(m+5)=0 are all positive numbers? All roots are positive numbers. First they are required to be real numbers. This requires that the discriminant of the root of the equation is positive: Since both roots are positive, their sum and product must be positive, which requires the equation (known The coefficient of the first term whose first term coefficient is 1) is a negative number, and the constant term is a positive number. Writing out the above three conditions is:
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