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Mathieu方程(x)+(δ+2εcos2t)x=0是重要的参数激振问题非线性微分方程,其稳定特性分析是研究中的一个重要问题.抛开以往约束参数法和Hill无限行列式法,提出了确定稳定区域的精确的数值分析方法,并经过计算研究,给出了该方程的精确的稳定区域.获得了与以往分析结果不同的更为符合真实问题的解.同时,给出了稳定和不稳定两种情况的响应和相图.