一个不等式的初等证明及推广

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笔者在为本校“高二年级数学竞赛班测试”命题时,命制了如下一个不等式,现给出其初等证明并推广,与同仁共勉.题目已知x,y,z∈R_+,x+y+z=1,求证:1/(?)+8/(?)+27/(?)≥14(?).证明2/(?)+16/(?)+54(?)+λ=2/(?)+16/(?)+54/(?)+λ(x+y+z)=(1/(?)+1/(?)+λx)+(8/(?)+8/(?)+λy) When the author of this school “high sophomore mathematics contest test ” proposition, the life of the following an inequality, is now given its primary proof and promotion, and colleagues alike. Title Known x, y, z∈R _ +, x Prove that: 1 / (?) + 8 / (?) + 27 / (?) ≥14 (?). Prove that 2 / (?) + 16 / (?) + 54 λ = 2 /? + 16 /? + 54 /? + λ x + y + z = 1 /? + 1 /? + ) +8 / (?) + Λy)
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