【摘 要】
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美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]§363中,介绍如下一个优美的三角形定理:定理1设△ABC三条边BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,则△ABC的内心是△DEF的奈格尔点.本文拟应
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美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]§363中,介绍如下一个优美的三角形定理:定理1设△ABC三条边BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,则△ABC的内心是△DEF的奈格尔点.本文拟应用向量方法,将这个定理推广到一般圆外切闭折线中.为了叙述简便起见,我们约定:符号A(n)表示任意一条平面闭折线A1A2A3L An A1;从闭折线A(n)的n个顶点中,任意除去一个顶点A j(1≤j≤n),其余(n?1)个顶点组成的集合,称为闭折线A(n)的一级顶点子集,记作V j.定义设闭折线A(n)外切于e
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