Sierpinski的一个三角数猜想

来源 :南京师大学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：warinkeng

【摘要】

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基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的Stormer定理以及B

【作者】

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杨仕椿何波

【机构】

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阿坝师范高等专科学校数学系

【出处】

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南京师大学报：自然科学版

【发表日期】

：

2007年2期

【关键词】

：

三角数几何级数 Sierpinski问题 PELL方程本原素因子 triangular number geometric progression Sie

【基金项目】

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四川省教育厅自然科学基金（2006C057）、阿坝师专校级科研基金（ASB-0607）资助项目.

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基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的Stormer定理以及Bilu, Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论, 证明了在一列几何级数中, 不存在4个相异的三角数, 完整地解决了Sierpinski的问题.

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