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数学是一门枯燥的学科，表现出高度抽象的特点。智障学生因为感官上存在某些缺陷，表现出智力低下、思维反应慢等特点，他们学习数学有一定困难。为了让智障学生尽可能多地具备一些与生活紧密联系的数学知识与技能，笔者以上海卢湾区辅读学校实用数学第六册《元的认识》教学为例，谈一谈如何细分目标，打好补丁，让智障学生数学学习拾级而上。
放低教学起点，细分目标
准确把握学生基础，制定切实可行的教学目标，是实施教学改革，完成教学任务的前提。教学目标不是长远目标，将目标放低，一是使其更容易看到效果；二是放低教学的起点，即充分保证学生已有的知识技能与教学内容有机结合。细分目标，就是把一个大目标，按每个基本知识点与所需技能细分为无数个小目标，攻克一个目标继续完成下一步目标，最终实现总目标。“低起点”“细分目标”都是教学前的准备工作，教师应做到对每一位学生熟悉和了解，能够根据学生的实际，以及学生的学习能力，确定教学起点，确保绝大多数学生都能够良好衔接。教学内容的结构层次决定教学目标的细分，同时与学生的认知过程紧密相联，各个目标阶梯递进，既有其独立性又相互关联性。
第六册《元的认识》这一主题包括1元、5元、10元三种面值人民币的认识、数和取人民币三个部分的内容。低年级智障学生普遍缺乏学前教育经历与实际生活经验，购物机会少，对他们开展这一知识的教学需要教师首先必须开展好学情评估，切实了解和掌握学生已有的知识、技能，现有的学习能力，和他们的学习潜能，找出学生的个性需要。教师根据学生的需要确定切入点并定为教学的起点，鉴于智障学生记忆力差的特点，建议以最基本的起点为好。笔者根据评估分析结果，确定了1、5、10三个数字及三种面值人民币颜色与质地不同的认识作为本内容教学的起点。
《元的认识》是概括化的知识体系，抽象性是它的一个重要特征，这对于身心发展不健全、感知认识不完全，思维直观、具体、不连贯、抽象概括能力差的低年级中重度智障学生而言，大大地增强了学习难度。在《元的认识》教学前，笔者将三维目标进行细分，分解成若干个小目标，这若干个小目标之间又是层次递进的关系，学生通过逐级达成小目标，最终达成本主题的教学目标。以知识技能目标为例，笔者细分为如下：①强化数字1、5、10的认识；②纸币硬币之分；③1元、5元、10元面值人民币的认识；⑤三种面值人民币的同异区分；⑤一元一元数，数到10元；⑥换币；⑦计算两张人民币的总额；⑧认识商品单价；⑨根据商品单价取一张面值的人民币；⑩根据商品单价取两张面值的人民币；根据商品单价优化取人民币；模拟场景知识运用；实际场景知识运用。
增多教学层次，打好补丁
所谓“增多教学层次”，即是将教学内容分解为几个层次分明的小的教学内容，这些小的教学内容由低到高相连，每个教学内容都是建立在学生已经学习了前面的教学内容基础之上，使学生能够逐层稳步的发展，进而完成总的教学目标。常言“打好补丁”，亦称“修补漏洞”，就是教师将学生数学学习中表现出来的知识能力漏洞进行有针对性的训练、强化和巩固，抓住关键素养，夯实每个教学层次的基础，为下一层次知识的继续学习服务。增多教学层次，打好补丁，不仅要求教师要深入研究教材与学生，找准每个知识点，同时要善于与学生交流，及时掌握学生的反馈信息，遇到学生学习与教学不符时，及时根据学生需要做出调整，保证教学的顺利进行，保证教学的最佳效果。
特殊教育学校的孩子特点更加突出：智障儿童接受能力差、注意力极度分散；思维不能像常人一样有的放矢地思考和解决问题。因此，对智障儿童的数学教学不能急于求成。教学层次多、坡度小，有利于他们一步一个台阶地掌握知识。以三种面值人民币的认识为例，笔者将教学活动分解为如下层次：①认读人民币，依据币面上的数字、币面颜色或币面的繁体字；②比较三种面值人民币的相同点；③比较三种面值人民币的不同；④比较纸硬币同异。
数学是门逻辑性、连贯性非常强的学科，数学学习是一个完整的过程，要注重每一个环节，每一个基本知识点，缺一不可。正确理解和掌握每个基本知识点之所以重要，是因为它是后续学习的前提，犹如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁。智障学生感知速度缓慢、记忆能力差、思维水平低，在普通孩子眼中极简单的问题，他们却很难转过弯来，已掌握的最简单的数学知识，他们仍是时常混淆、迷糊、甚至遗忘。以《元的认识》为例，三种面值人民币认识这一知识点的脱节，势必影响后续数钱、换币等知识的学习，数钱知识点的脱节，势必影响实际购物及取钱等技能的获取。因此，教师在教学中要找准学生的知识技能漏洞，注意查缺补漏，想方设法打好补丁，努力做到發现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，智障学生才能拾级而上。
尊重个别差异
虽然智障学生有共同的身心特点，但他们每个人又都是不同的独立个体，他们都有自己的性格特点、兴趣爱好，而且他们的智残程度也不相一致。因此，智障学生之间在认知水平、学习能力、知识基础、学习态度、兴趣、习惯等方面存在着各种各样的差异。亨特认为，“教师适应学生是教学过程的核心”。在实用数学课堂教学中，教师要关注学生的个性差异和不同的学习需求，努力适应各个学生的差异，使教与学的活动最大程度的匹配，促使每个学生在各自最近发展区内得到最大限度的发展。
我国“差异教学”创始人华国栋研究员认为：“教师应尽可能制定有一定梯度、不同类型的目标，给学生选择的机会。”实用数学的教学应根据智障儿童的不同情况，设立不同层次且多元的教学目标，激发不同能力和水平的智障儿童学习的兴趣，做到人人有参与，个个有进步，全面提高课堂教学的效果。不能把学生硬套进一个模子里，必须从实际出发，做到“对症下药，因材施教”，避免出现有的孩子“嚼不烂”“吞不下”，而有的孩子却“吃不饱”的现象。以《元的认识》为例，程度好的学生可通过币面阿拉伯数字、繁体字、颜色、背面风景等多维度认读1元、5元、10元，程度低的学生，则只要求通过阿拉伯数字或其优势能力辨析即可；在购物实践活动中对于程度好的学生可要求能用1张或2张人民币付钱；对程度低的学生而言，则设立了解购物规则（知道购物要付钱）等基本目标。
支持教育是国际上残疾人“生活质量”理念引导下的一种新的特殊教育实践方式。鉴于智障学生有相同的身心特点，也存在各种各样的差异，在实用数学教学中，教师既要有效给予共性的支持，也要根据差异给予个性的支持，让每个学生在原有层面上得到提高。以《人民币的认识》为例，鉴于智障学生形象思维占主导地位，运用多媒体技术再现超市购物场景，让画面出现他们自己或熟悉的人的身影，他们的注意力会特别集中，思维也会更加活跃，继而能全身心地投入到教学活动中；鉴于智障学生分辨能力差的特点，在寻找币面上的特征是可采用聚光灯功能。针对学生的个体差异，可根据其需要的支持程度分成语言提示、实物或文字提示卡、动作提示三个层次，这些支持的力度是依次递增的。如在取人民币教学活动中，有语言能力的学生通过语言提示来完成，对于不同程度的自闭症、无语症学生而言，可采用实物或文字提示卡、动作提示来支持；在进行人民币总额计算时，重度脑瘫学生用说代替写来给予支持。教师要预设好教学中的支持途径与方法，针对不同学生采用行之有效的方法，一把钥匙开一把锁，有利于学生扬长避短。
结束语
智障学生的数学教学活动，应该落脚于他们的已有基础、差异及适切方法上。降低教学起点、细分目标，增多教学层次、打好补丁，尊重个别差异、有效支持。因为这样，才会因材施教、以人为本，才会更好地突出特殊教育的特点，才会让学生学到更多的实用数学知识，让数学知识、社会能力拾级而上。
（作者单位：江苏省苏州市吴江区特殊教育学校）
放低教学起点，细分目标
准确把握学生基础，制定切实可行的教学目标，是实施教学改革，完成教学任务的前提。教学目标不是长远目标，将目标放低，一是使其更容易看到效果；二是放低教学的起点，即充分保证学生已有的知识技能与教学内容有机结合。细分目标，就是把一个大目标，按每个基本知识点与所需技能细分为无数个小目标，攻克一个目标继续完成下一步目标，最终实现总目标。“低起点”“细分目标”都是教学前的准备工作，教师应做到对每一位学生熟悉和了解，能够根据学生的实际，以及学生的学习能力，确定教学起点，确保绝大多数学生都能够良好衔接。教学内容的结构层次决定教学目标的细分，同时与学生的认知过程紧密相联，各个目标阶梯递进，既有其独立性又相互关联性。
第六册《元的认识》这一主题包括1元、5元、10元三种面值人民币的认识、数和取人民币三个部分的内容。低年级智障学生普遍缺乏学前教育经历与实际生活经验，购物机会少，对他们开展这一知识的教学需要教师首先必须开展好学情评估，切实了解和掌握学生已有的知识、技能，现有的学习能力，和他们的学习潜能，找出学生的个性需要。教师根据学生的需要确定切入点并定为教学的起点，鉴于智障学生记忆力差的特点，建议以最基本的起点为好。笔者根据评估分析结果，确定了1、5、10三个数字及三种面值人民币颜色与质地不同的认识作为本内容教学的起点。
《元的认识》是概括化的知识体系，抽象性是它的一个重要特征，这对于身心发展不健全、感知认识不完全，思维直观、具体、不连贯、抽象概括能力差的低年级中重度智障学生而言，大大地增强了学习难度。在《元的认识》教学前，笔者将三维目标进行细分，分解成若干个小目标，这若干个小目标之间又是层次递进的关系，学生通过逐级达成小目标，最终达成本主题的教学目标。以知识技能目标为例，笔者细分为如下：①强化数字1、5、10的认识；②纸币硬币之分；③1元、5元、10元面值人民币的认识；⑤三种面值人民币的同异区分；⑤一元一元数，数到10元；⑥换币；⑦计算两张人民币的总额；⑧认识商品单价；⑨根据商品单价取一张面值的人民币；⑩根据商品单价取两张面值的人民币；根据商品单价优化取人民币；模拟场景知识运用；实际场景知识运用。
增多教学层次，打好补丁
所谓“增多教学层次”，即是将教学内容分解为几个层次分明的小的教学内容，这些小的教学内容由低到高相连，每个教学内容都是建立在学生已经学习了前面的教学内容基础之上，使学生能够逐层稳步的发展，进而完成总的教学目标。常言“打好补丁”，亦称“修补漏洞”，就是教师将学生数学学习中表现出来的知识能力漏洞进行有针对性的训练、强化和巩固，抓住关键素养，夯实每个教学层次的基础，为下一层次知识的继续学习服务。增多教学层次，打好补丁，不仅要求教师要深入研究教材与学生，找准每个知识点，同时要善于与学生交流，及时掌握学生的反馈信息，遇到学生学习与教学不符时，及时根据学生需要做出调整，保证教学的顺利进行，保证教学的最佳效果。
特殊教育学校的孩子特点更加突出：智障儿童接受能力差、注意力极度分散；思维不能像常人一样有的放矢地思考和解决问题。因此，对智障儿童的数学教学不能急于求成。教学层次多、坡度小，有利于他们一步一个台阶地掌握知识。以三种面值人民币的认识为例，笔者将教学活动分解为如下层次：①认读人民币，依据币面上的数字、币面颜色或币面的繁体字；②比较三种面值人民币的相同点；③比较三种面值人民币的不同；④比较纸硬币同异。
数学是门逻辑性、连贯性非常强的学科，数学学习是一个完整的过程，要注重每一个环节，每一个基本知识点，缺一不可。正确理解和掌握每个基本知识点之所以重要，是因为它是后续学习的前提，犹如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁。智障学生感知速度缓慢、记忆能力差、思维水平低，在普通孩子眼中极简单的问题，他们却很难转过弯来，已掌握的最简单的数学知识，他们仍是时常混淆、迷糊、甚至遗忘。以《元的认识》为例，三种面值人民币认识这一知识点的脱节，势必影响后续数钱、换币等知识的学习，数钱知识点的脱节，势必影响实际购物及取钱等技能的获取。因此，教师在教学中要找准学生的知识技能漏洞，注意查缺补漏，想方设法打好补丁，努力做到發现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，智障学生才能拾级而上。
尊重个别差异
虽然智障学生有共同的身心特点，但他们每个人又都是不同的独立个体，他们都有自己的性格特点、兴趣爱好，而且他们的智残程度也不相一致。因此，智障学生之间在认知水平、学习能力、知识基础、学习态度、兴趣、习惯等方面存在着各种各样的差异。亨特认为，“教师适应学生是教学过程的核心”。在实用数学课堂教学中，教师要关注学生的个性差异和不同的学习需求，努力适应各个学生的差异，使教与学的活动最大程度的匹配，促使每个学生在各自最近发展区内得到最大限度的发展。
我国“差异教学”创始人华国栋研究员认为：“教师应尽可能制定有一定梯度、不同类型的目标，给学生选择的机会。”实用数学的教学应根据智障儿童的不同情况，设立不同层次且多元的教学目标，激发不同能力和水平的智障儿童学习的兴趣，做到人人有参与，个个有进步，全面提高课堂教学的效果。不能把学生硬套进一个模子里，必须从实际出发，做到“对症下药，因材施教”，避免出现有的孩子“嚼不烂”“吞不下”，而有的孩子却“吃不饱”的现象。以《元的认识》为例，程度好的学生可通过币面阿拉伯数字、繁体字、颜色、背面风景等多维度认读1元、5元、10元，程度低的学生，则只要求通过阿拉伯数字或其优势能力辨析即可；在购物实践活动中对于程度好的学生可要求能用1张或2张人民币付钱；对程度低的学生而言，则设立了解购物规则（知道购物要付钱）等基本目标。
支持教育是国际上残疾人“生活质量”理念引导下的一种新的特殊教育实践方式。鉴于智障学生有相同的身心特点，也存在各种各样的差异，在实用数学教学中，教师既要有效给予共性的支持，也要根据差异给予个性的支持，让每个学生在原有层面上得到提高。以《人民币的认识》为例，鉴于智障学生形象思维占主导地位，运用多媒体技术再现超市购物场景，让画面出现他们自己或熟悉的人的身影，他们的注意力会特别集中，思维也会更加活跃，继而能全身心地投入到教学活动中；鉴于智障学生分辨能力差的特点，在寻找币面上的特征是可采用聚光灯功能。针对学生的个体差异，可根据其需要的支持程度分成语言提示、实物或文字提示卡、动作提示三个层次，这些支持的力度是依次递增的。如在取人民币教学活动中，有语言能力的学生通过语言提示来完成，对于不同程度的自闭症、无语症学生而言，可采用实物或文字提示卡、动作提示来支持；在进行人民币总额计算时，重度脑瘫学生用说代替写来给予支持。教师要预设好教学中的支持途径与方法，针对不同学生采用行之有效的方法，一把钥匙开一把锁，有利于学生扬长避短。
结束语
智障学生的数学教学活动，应该落脚于他们的已有基础、差异及适切方法上。降低教学起点、细分目标，增多教学层次、打好补丁，尊重个别差异、有效支持。因为这样，才会因材施教、以人为本，才会更好地突出特殊教育的特点，才会让学生学到更多的实用数学知识，让数学知识、社会能力拾级而上。
（作者单位：江苏省苏州市吴江区特殊教育学校）