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一般讲，拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的，但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在t≥0上存在C^1解，考虑在Lagrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题，利用特征线法证明了其C^1解整体存在性，同时证明了如果初始时刻不存在真空状态，那么当t>0时永远不出现真空态。