概念教学一般要经过感知、理解、巩固、应用和系统化等几个不同的阶段，这是从学生对概念的认识过程来理解概念的教学过程。我们研究的“差异发展”课堂教学模式，努力形成相对固定的结构流程，最大限度地满足不同学生的学习需要。其中，预学环节的要素是“诊断”。课前，教师采用不同的方式测查学生差异，调整教学目标;课始，学生开展预学活动，弥补认知基础，减少初学的障碍。概念教学中，“预学”的重要性尤为突出，合适的预学内容，可以为概念的正确理解与运用打下坚实的基础。
　　一、 预学，从概念的外延出发
　　案例：《圆的认识》。
　　课前，结合教学内容进行前测，具体情况如下：
　　课始教学片断：
　　师：我们已经认识了哪些平面图形？
　　生：长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形。
　　师：有一个图形比较特殊，它是谁？
　　生：圆。
　　师：与其他图形相比，它特殊在什么地方？
　　生：没有角，边是曲的。（板书：由曲线围成的图形）
　　师：在生活中，你们见过哪些物体上有圆？
　　学生自由回答，课件出示从物体上找到圆的过程。
　　出示球体。
　　师：这个图形是圆吗？为什么？
　　生：不是，圆是平面图形，不是立体图形。
　　师：你能从球上找到圆吗？
　　生1：从正面看到的画一下就是圆。
　　生2：把它从中间平均分成两份，切口处就是圆。
　　……
　　让学生正确、全面地理解概念的内涵和外延，是概念教学的首要目标。圆的概念在几何初步知识教学中起着至关重要的作用，对后续学习影响较大。学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见，已经有了一定的感性积累。从前测结果看，大多数学生能找到生活中的圆、能借助身边的物体画圆。因此，从“我们已经认识了哪些平面图形？”开始预学，激活了学生已有的数学认知和活动经验。对于圆的特殊性的追问，让学生深刻体会到圆是由曲线围成的图形。找生活中的圆时，通过动态的演示和对球体的突出处理，一方面，进一步凸显了圆是平面图形的特征，另一方面，从概念的外延引入可以促进学生对概念内涵的理解。
　　二、 预学，从概念的基础出发
　　案例：《认识11～20各数》。
　　课前，结合教学内容进行了前测，具体情况如下：
　　课始教学片断：
　　出示1根小棒。
　　师：这是1根小棒，是1个一，（接着出示2根小棒），现在有几个一？
　　生：有2个一。
　　师：像这样1个一1个一地数，你会吗？一起接着数。
　　生：3个一、4个一、5个一……10个一。
　　师：一共数了几个一？
　　生：10个一。（板书：10个一）
　　师：你能像这样数出10根小棒吗？
　　学生数小棒、摆小棒。
　　师：为了计数方便，当数到10根的时候，就可以把它捆成一捆（教师示范）。请大家像老师这样把10根小棒捆成一捆，有困难的可以请同桌帮忙，也可以请老师帮忙。
　　学生动手操作，教师请捆好的同学举起来。
　　师：一捆小棒可以看成一个整体，就是1个十。（板书：1个十）
　　师：一捆是由几个一根捆成的？
　　生：一捆是由10个一根捆成的。
　　师：那么你发现了什么？
　　生：10个一就是1个十。（完整板书：10个一是1个十）
　　师：反过来1个十就是？
　　生：10个一。
　　师：一和十都是计数时常用的单位，下面我们就借助一和十来认识更大的数。
　　……
　　弄清学生掌握了哪些已知概念是未知概念学习的基础，是概念教学必须考虑的问题。认识11～20各数时，正确理解计数单位“一”和“十”是前提，也是认识更大数的基础。从前测结果看，学生对数序掌握得很好，部分学生对“一”和“十”只停留在表面的认知基础上，有些学生还不能理解。正是因为这样，预学时，把学生已有的知识基础放大，充分感受到有几个就是几个一。接着，借助捆小棒的操作，使学生明确数到10个一时，可以凑成1个十，为后面学习11～20数的组成做了准备。直观的演示使抽象的知识形象化，学生在捆的操作中，亲身经历了“10个一是1个十”的形成过程，加深了对两种不同计数单位的理解。
　　三、 预学，从概念的本质出发
　　案例：《认识比》。
　　课前，结合教学内容进行前测，具体情况如下：
　　课始教学片断：
　　出示：2÷3=（