甲：你玩过俄罗斯方块吗？
　　乙：玩过.手机、电脑、电视上都可以找到.
　　甲：那么，你能凭借记忆把所有不同类型的俄罗斯方块画出来吗？
　　乙：我试试.是不是下面这些？
　　甲：非常漂亮！所有不同类型的俄罗斯方块一共有7种，每个都是由4个单位正方块拼成的，因此，7种类型的总面积是28.
　　乙：我这里有一个问题：能不能用这些形状的基本块，拼成一个4×7的矩形？
　　甲：我试试看.好像不行，你能拼出来吗？
　　乙：下面的这个图形是用7种类型拼成的，已经非常接近矩形了，但毕竟未能成功.我们可以用数学方法证明问题的答案是否定的.事实上，若把4×7的矩形染成黑白两色，除了T型的方块之外，每个单元都恰好占据了2黑2白，而T型的单元必然是3黑1白或3白1黑，因此不能保证4×7的矩形中黑白两色的数目相同.
　　甲：我上次在一本课外书上看到一个类似的问题：老吴院子里铺了 34 块正方形地砖， 留了两块空位种树. 老吴想换新地砖， 但装修店内缺货， 只剩下长方形的， 一块新砖恰好能盖住两块旧砖. 老吴想：“这可巧， 我只要买 17 块新砖不就结了？”请问他的想法正确吗？
　　乙：这个问题的解法和上面一样.我们用黑白两色给这个6×6的方格染上颜色，则黑白各有18块.其中两个种树的空位恰好都是白色.如果用1×2的瓷砖去铺，不管怎么放置，每块一定覆盖一黑一白，17块瓷砖只能覆盖17黑和17白，而现有的34块方格中，有18黑16白，所以不能完成任务.
　　甲：生活中有些问题看上去截然不同，但是解决的办法却是类似的.就算是打游戏，只要学会思考，总有新的发现.
　　教师点评：作者采用对话的方式写成一篇短小精干的小论文，有内容，有方法，有总结，有提高，能反映出他们都是爱思考的同学.文章中介绍的方法在数学中叫作“染色法”，是数学的一个有趣的分支——图论——的基本方法，同学们知道的“一笔画问题”“邮递员问题”都属于这个分支，值得你们将来去探索.
　　（指导老师：叶 军）