【摘 要】
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为降低半定规划（SDP）问题的迭代复杂度,并且有更好的数值实验结果,提出一种新的宽邻域上的齐次不可行内点算法.半定规划的KKT条件是单调互补问题（MCP）,通过构造齐次模型（HMCP）以及
【机 构】
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西安电子科技大学数学与统计学院,兰州理工大学理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金（61072144,61179040）和中央高校基本科研业务费专项基金（K50513100007）资助
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为降低半定规划（SDP）问题的迭代复杂度,并且有更好的数值实验结果,提出一种新的宽邻域上的齐次不可行内点算法.半定规划的KKT条件是单调互补问题（MCP）,通过构造齐次模型（HMCP）以及提出新的宽邻域来解这个齐次模型,得到半定规划问题的最优解.这种算法容易判定原问题是否可行.在NT方向,证明迭代点在新的宽邻域内是收敛的,且迭代复杂度为O（√nlog L）,其中n是SDP问题的维数,L=Tr（X^0S^0）/ε,其中ε是需要的精度,（X0,S0）是迭代起始点.这个复杂度比一般的半定规划不可行算法的迭代复杂
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