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《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“前言”中提到：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。那么我们应该在数学教学中培养学生形成何种数学素质呢？第一是遵循“核心素养体系”，这就意味着学生不仅要兼具符合自身发展和社会需求的学习能力，而且要关注如何提升自身的数学学科核心素养。在学生获得积极情感体验的同时养成用数学方式去观察、思考、表达世界的能力。
为了更好地在数学教学中培养学科素养，我们开展了国家课程的校本化研究学习，并融合相关课程资源，针对不同年龄段的学生，开展“数学阅读”“数学游戏”两个拓展部分学习。
“数学阅读”包括数学绘本阅读、数学家故事、数学文化阅读、数学资料阅读、数学古题趣题的阅读。增加数学阅读课的目的主要是通过阅读与数学相关的内容，从而了解和学习到数学语言，有利于学生数学阅读能力的发展和数学思维的养成，有利于学生收获终身学习的能力。“数学游戏”一部分是国内外著名的且适合小学生活动的数学游戏，另一部分是与学生本年级段学习有关的，由教师自主创生出的数学游戏。数学游戏有利于创设轻松活泼的教学氛围让学生在趣味化、游戏化的数学学习活动中去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识和数学原理，体会到数学带来的乐趣，建立起把数学学好的信心。
基于核心素养的数学拓展课关注人的知识、能力、情感、态度与价值观的综合发展，不以基础知识、基本技能的掌握来要求桎梏学生，而更注重学生在一种宽松、愉悦的氛围中，浸润式地去感受数学的价值意义、思想方法和情感态度，在今日之播种与未来之绽放中，寻找数学拓展课程的价值。经过几年的实验，总结出以下几种数学拓展课的策略。
一、定位学习方式，发展自主学习能力
数学拓展课的选题、教材的设计都是来自于学生，课堂的学习形式也是以学生为主的。在数学拓展课中，经常是由学生承担“老师”的角色。在授课中，教师与学生共同协商约定活动内容、活动方式、评价方法等。拓展课堂为学生创造经历“研究数学”的舞台，同时也为他们创造表现自我、展示自我的机会，让他们在研究中找到自信。
数学阅读课中，每次的PPT都是学生精心查找资料制作而成的。上课时，学生们自己来当小老师，介绍读书内容。他们在介绍内容时还会加上一些自己的小创意，比如互动环节：介绍一段以后，出现一个问题，看谁答出来就有奖。
例如：四年级《音乐会》一课中，就现场统计让学生投票选出大家听音乐会的原因，然后即时生成统计图，大家讨论。又如：五年级的数学阅读课《奇妙的思维导图》。这个话题就来源于学生。随着大数据时代的到来，网络、电视、手机等多种媒体中思维导图的出现频率已经越来越多了。作为新时代的弄潮儿，学生也敏感地发現了这一新事物，于是一节关于思维导图的阅读课就悄然而成了。他们上网搜集信息、制作展示课件、与教师共同编写教材、设计新颖的思维导图。从创生到实施的每个步骤都是由学生推动的，因为喜爱所以专注，学生学得快乐，自然收获颇丰。
数学游戏课更是学生展示的舞台，学生脑洞大开，同样的一个游戏会提出不同的游戏规则，还共同研讨游戏规则的公平性。
例如：一年级的《扑克游戏》，别看一年级学生小，但是点子很多。一副扑克牌，可以根据花色设计分类游戏，可以根据颜色设计抽牌游戏，可以根据数字设计猜数游戏，还可以设计比大小的游戏……把我们上课讲到的分类思想、数字大小、加减法都用到了。
又如：《“棋”乐无穷》一课，学生边下棋边交流，从刚开始认为“谁先下，谁就赢”到发现每放一个子都可能会在横、竖、斜三个方向引起棋局的变化，找到观察点。在互相对弈中清楚地认识到当对方形成两连子的时候，我们必须断开、堵住对方的两连子以防对方获胜。直到最后有策略地制造有效的双连子，重点是要让学生在数学游戏中感悟和收获数学思想，这样大家不仅玩得快乐，而且玩有所得。
二、创设有效情境，发展应用能力
《义务教育数学课程标准（2011版）》提到：在教学中要培养学生的应用意识。所谓的应用意识，就是要将数学与生活结合起来。在“数学阅读”这一课程中，让学生通过阅读发现数学问题，并带着问题驱动探究任务，问题引发深度思考，带着问题再深入阅读，再查找资料。因此，在数学阅读课中首先要创设富有趣味性、挑战性和思考性的有效情境，注重培养学生的问题认识，启发学生来探究其奥秘。
例如：五年级数学阅读课《犯罪现场调查》。学生设计了课前戏剧表演引入情境，模拟一个犯罪现场。将犯罪现场中录像监控的统计、指纹的收集、现场血迹的调查等学生感兴趣的活动与我们所学的统计图表相结合，不断锻炼了学生提出问题、解析问题以及解决问题的本领，培养学生的表达能力。通过数学阅读课学生亲历了一些只能在书本上看到的问题。为了解决这些问题，数学成为一种分析的工具和解决问题的核心方法，进而丰富了学生的知识层面。
可见，“数学游戏”课中的情境创设尤为重要，从游戏的开始就要抓住学生的眼球，吸引他们进入游戏状态。
例如：二年级的数学游戏课《竞猜商品价格》这节课的设计，就来源于央视的节目《购物街》，一个学生首先展示出一件商品，其余学生再根据这件商品来预估其价格。学生根据提示信息，可以调整自己的报价。在报价一提示信息一调整报价的过程中，学生们不断缩小价格范围，最后得到准确价格。二年级的小学生在游戏中体会了差不多、多得多、少得多等这些表示数大小关系词的意义。而且对于生活中的物品价格也有了一定的了解，同时产生着新的思考。例如：怎样买最合适？怎样猜最高效？数学拓展课就是这样标新立异的存在着。它让学生喜欢它，从而喜欢上了数学，最后喜欢上了学习。
三、进行深入思考，提升数学思维
根据字典所给出的含义，“阅读”是一种通过语言文字来获得信息从而认识世界，培养思维，同时收获审美体验的活动。由此可见，我们之前对“阅读”的理解是较为片面的。在现阶段，在核心素养下，我们的阅读可以是一种认识世界、发展思维的活动体验。在数学课中，通过用眼睛去观察、用手指去感受、用头脑去思考……只要我们在活动中获得了信息，认识了世界，发展了思维，它都是广义的“阅读”。所以，在我校的数学阅读课中，我们融入了研究性学习的知识。
例如：在学习了“组合图形的面积”这一单元后，学生可以在课堂中学习到两种计算组合图形面积最普遍的方法：分割法以及添补法。在运用一些数学素材进行阅读时，学生发现其中的一个内容是图形的拼接和分割，与我们课上所学知识有一定的联系，于是班上的几个小数学迷就根据“组合图形的面积”这一课的知识，给学生引申出一节“图形的拼接与分割”课程。这几位学生对这节课作了精心的准备，他们制作了漂亮的幻灯片，里面有许多图形，为了辅助理解数学知识，既形象又生动，台下的学生也看得津津有味，眼球被牢牢抓住。除了观看图形外，他们还设计了让每个小组动手实践的拼接图形游戏，并请大家思考：10个正三边形、正四边形、正五边形、正六边形能否按要求进行拼接。这样，每个小组都动手实验起来，研究的兴趣很浓厚，每个学生都争相要尝试拼接的方法，并以小组形式上黑板汇报，大大吸引了学生的眼球。我们的拓展课往往从一篇文章、一个游戏开始，通过提出有深度的问题，引导学生思考，提升数学思维能力。
引用东北师范大学前校长史宁中教授的一句话：数学教学的最终目标，是要让学生体会到用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。而我们的数学拓展课正是一个让学生认识世界的媒介。我们的实验才刚刚起步，还有很多不完善的地方需要进一步地实验、修正。但是，数学拓展课的魅力吸引着我们这些研究中的教师。我们也在研究过程中发现应该让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，不断发现数学的奥妙。
（责任编辑 徐德明）
为了更好地在数学教学中培养学科素养，我们开展了国家课程的校本化研究学习，并融合相关课程资源，针对不同年龄段的学生，开展“数学阅读”“数学游戏”两个拓展部分学习。
“数学阅读”包括数学绘本阅读、数学家故事、数学文化阅读、数学资料阅读、数学古题趣题的阅读。增加数学阅读课的目的主要是通过阅读与数学相关的内容，从而了解和学习到数学语言，有利于学生数学阅读能力的发展和数学思维的养成，有利于学生收获终身学习的能力。“数学游戏”一部分是国内外著名的且适合小学生活动的数学游戏，另一部分是与学生本年级段学习有关的，由教师自主创生出的数学游戏。数学游戏有利于创设轻松活泼的教学氛围让学生在趣味化、游戏化的数学学习活动中去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识和数学原理，体会到数学带来的乐趣，建立起把数学学好的信心。
基于核心素养的数学拓展课关注人的知识、能力、情感、态度与价值观的综合发展，不以基础知识、基本技能的掌握来要求桎梏学生，而更注重学生在一种宽松、愉悦的氛围中，浸润式地去感受数学的价值意义、思想方法和情感态度，在今日之播种与未来之绽放中，寻找数学拓展课程的价值。经过几年的实验，总结出以下几种数学拓展课的策略。
一、定位学习方式，发展自主学习能力
数学拓展课的选题、教材的设计都是来自于学生，课堂的学习形式也是以学生为主的。在数学拓展课中，经常是由学生承担“老师”的角色。在授课中，教师与学生共同协商约定活动内容、活动方式、评价方法等。拓展课堂为学生创造经历“研究数学”的舞台，同时也为他们创造表现自我、展示自我的机会，让他们在研究中找到自信。
数学阅读课中，每次的PPT都是学生精心查找资料制作而成的。上课时，学生们自己来当小老师，介绍读书内容。他们在介绍内容时还会加上一些自己的小创意，比如互动环节：介绍一段以后，出现一个问题，看谁答出来就有奖。
例如：四年级《音乐会》一课中，就现场统计让学生投票选出大家听音乐会的原因，然后即时生成统计图，大家讨论。又如：五年级的数学阅读课《奇妙的思维导图》。这个话题就来源于学生。随着大数据时代的到来，网络、电视、手机等多种媒体中思维导图的出现频率已经越来越多了。作为新时代的弄潮儿，学生也敏感地发現了这一新事物，于是一节关于思维导图的阅读课就悄然而成了。他们上网搜集信息、制作展示课件、与教师共同编写教材、设计新颖的思维导图。从创生到实施的每个步骤都是由学生推动的，因为喜爱所以专注，学生学得快乐，自然收获颇丰。
数学游戏课更是学生展示的舞台，学生脑洞大开，同样的一个游戏会提出不同的游戏规则，还共同研讨游戏规则的公平性。
例如：一年级的《扑克游戏》，别看一年级学生小，但是点子很多。一副扑克牌，可以根据花色设计分类游戏，可以根据颜色设计抽牌游戏，可以根据数字设计猜数游戏，还可以设计比大小的游戏……把我们上课讲到的分类思想、数字大小、加减法都用到了。
又如：《“棋”乐无穷》一课，学生边下棋边交流，从刚开始认为“谁先下，谁就赢”到发现每放一个子都可能会在横、竖、斜三个方向引起棋局的变化，找到观察点。在互相对弈中清楚地认识到当对方形成两连子的时候，我们必须断开、堵住对方的两连子以防对方获胜。直到最后有策略地制造有效的双连子，重点是要让学生在数学游戏中感悟和收获数学思想，这样大家不仅玩得快乐，而且玩有所得。
二、创设有效情境，发展应用能力
《义务教育数学课程标准（2011版）》提到：在教学中要培养学生的应用意识。所谓的应用意识，就是要将数学与生活结合起来。在“数学阅读”这一课程中，让学生通过阅读发现数学问题，并带着问题驱动探究任务，问题引发深度思考，带着问题再深入阅读，再查找资料。因此，在数学阅读课中首先要创设富有趣味性、挑战性和思考性的有效情境，注重培养学生的问题认识，启发学生来探究其奥秘。
例如：五年级数学阅读课《犯罪现场调查》。学生设计了课前戏剧表演引入情境，模拟一个犯罪现场。将犯罪现场中录像监控的统计、指纹的收集、现场血迹的调查等学生感兴趣的活动与我们所学的统计图表相结合，不断锻炼了学生提出问题、解析问题以及解决问题的本领，培养学生的表达能力。通过数学阅读课学生亲历了一些只能在书本上看到的问题。为了解决这些问题，数学成为一种分析的工具和解决问题的核心方法，进而丰富了学生的知识层面。
可见，“数学游戏”课中的情境创设尤为重要，从游戏的开始就要抓住学生的眼球，吸引他们进入游戏状态。
例如：二年级的数学游戏课《竞猜商品价格》这节课的设计，就来源于央视的节目《购物街》，一个学生首先展示出一件商品，其余学生再根据这件商品来预估其价格。学生根据提示信息，可以调整自己的报价。在报价一提示信息一调整报价的过程中，学生们不断缩小价格范围，最后得到准确价格。二年级的小学生在游戏中体会了差不多、多得多、少得多等这些表示数大小关系词的意义。而且对于生活中的物品价格也有了一定的了解，同时产生着新的思考。例如：怎样买最合适？怎样猜最高效？数学拓展课就是这样标新立异的存在着。它让学生喜欢它，从而喜欢上了数学，最后喜欢上了学习。
三、进行深入思考，提升数学思维
根据字典所给出的含义，“阅读”是一种通过语言文字来获得信息从而认识世界，培养思维，同时收获审美体验的活动。由此可见，我们之前对“阅读”的理解是较为片面的。在现阶段，在核心素养下，我们的阅读可以是一种认识世界、发展思维的活动体验。在数学课中，通过用眼睛去观察、用手指去感受、用头脑去思考……只要我们在活动中获得了信息，认识了世界，发展了思维，它都是广义的“阅读”。所以，在我校的数学阅读课中，我们融入了研究性学习的知识。
例如：在学习了“组合图形的面积”这一单元后，学生可以在课堂中学习到两种计算组合图形面积最普遍的方法：分割法以及添补法。在运用一些数学素材进行阅读时，学生发现其中的一个内容是图形的拼接和分割，与我们课上所学知识有一定的联系，于是班上的几个小数学迷就根据“组合图形的面积”这一课的知识，给学生引申出一节“图形的拼接与分割”课程。这几位学生对这节课作了精心的准备，他们制作了漂亮的幻灯片，里面有许多图形，为了辅助理解数学知识，既形象又生动，台下的学生也看得津津有味，眼球被牢牢抓住。除了观看图形外，他们还设计了让每个小组动手实践的拼接图形游戏，并请大家思考：10个正三边形、正四边形、正五边形、正六边形能否按要求进行拼接。这样，每个小组都动手实验起来，研究的兴趣很浓厚，每个学生都争相要尝试拼接的方法，并以小组形式上黑板汇报，大大吸引了学生的眼球。我们的拓展课往往从一篇文章、一个游戏开始，通过提出有深度的问题，引导学生思考，提升数学思维能力。
引用东北师范大学前校长史宁中教授的一句话：数学教学的最终目标，是要让学生体会到用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。而我们的数学拓展课正是一个让学生认识世界的媒介。我们的实验才刚刚起步，还有很多不完善的地方需要进一步地实验、修正。但是，数学拓展课的魅力吸引着我们这些研究中的教师。我们也在研究过程中发现应该让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，不断发现数学的奥妙。
（责任编辑 徐德明）