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【江西省丰城市上塘第三小学，江西丰城331141】
【摘要】在小学数学教学中，重视学生的动手操作，培养学生思维能力，使每一位学生在主体参与中学会学习。学生在操作学具时，把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来，这是学生学习数学的最重要方式。教师要引导学生开展动手操作，把固定的学习内容化为动态的数学材料，充分地激起学习与探究的欲望，让学生在动手操作中，形成了能力，发展了思维。
【关键词】数学；小学；操作；活动；思维
在小学数学教学中，我们要有目的、有意识地把培养和发展学生的思维能力贯穿于整个教学过程中。让学生动手做一做，从实践活动中积累起丰富的感性认识，再加以分析、比较、抽象、概括，不但有利于学生形成初步的空间观念，而且有利于思维能力的培养。
一、在实际操作中，培养空间观念
传统的数学学习中，教师讲授、学生练习的单一学习方式已不能适应学生发展的需求了，这种方式甚至造成了学生学习的障碍。注重发展学生的数学学习应该提供多样化的活动方式，让学生积极参与，并在这些丰富的活动中进行交流。小学生的几何不是论证几何，更多的属于直观几何，因此，小学生获得几何知识并形成空间观念，更多的是依赖学生的动手操作，学生在这过程中是通过不断地尝试搭建、分类等活动来增加自己的学习经验，积累自己的经验来丰富自己的想象。在实际教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。
二、运用操作，探索新知，培养逻辑思维能力
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习的重要方式”。课堂教学实践也表明：把数学课堂教学设置成一种活动，让学生在操作中发现、在操作中感悟、在操作中理解、在操作中创新，从而把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程，使学生经历、感受、体验知识，让学生看到知识的成因，形成思维的过程。学生通过实际操作，主动探索，获取的新知识，掌握得特别牢固，思维能力也得到相应发展。因此，在教学长方形面积计算时，我设计了如下的操作活动：要求每位学生将老师为他们准备好的学具18个边长为1厘米的小正方形摆成各种不同的长方形。要求学生分别说出这些长方形的长与宽的厘米数，再说说所摆长方形的面积各是多少？为什么相等？然后要学生口算出这些长方形长与宽厘米数的乘积。
引导学生观察、比较上述这些算式，从中发现长方形的长与宽厘米数的乘积和面积之间的联系，帮助学生运用归纳、推理的方法，由他们自己抽象概括出长方形的面积计算公式是：长×宽=长方形的面积。这样，通过组织学生开展有效的合作学习，动手操作，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现的学生是学习的主人。既注重学生在学习活动中对数学知识的理解，又积累学习方法、思维方法、科学探究的方法，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功，同时注重了学生学习能力的培养。
三、运用操作，创设情景，寻求多种解题方法
学生掌握了长方形（正方形）面积计算方法后，又初次接触这两种图形组合在一起的组合图形面积计算，由于思维定势干扰，往往只单纯地追求长方形（正方形）面积所需条件，而忽略了影响这些条件的某些要素，致使审题不清，解题发生错误；或者解法单一，思维呆板。如“一个长方形操场长是60米，宽是45米，扩建后长增加了15米，宽增加8米。想一想，操场面积增加了多少平方米？”不少同学按照以往的做法，不加思索地列出错误算式：15×8或（60-15）×（45-8）。于是，我设计了创设情景的操作活动，引导学生仔细审题后根据题意求出扩建后操场面积和操场原来的面积，再把操场增加的面积涂上彩色并剪下。师生共同操作，将剪下部分的图形的拼上、拿下，反复几次。至此，绝大部份的学生悟出第一种解法的思路是：操场扩建后的面积-原来的面积=增加的面积。列出算式，如一解。
接下来，再讨论其它解法，指导学生边操作边思考“操场增加的面积由几个长方形组成？怎样求这些长方形的面积？”经过剪（分）、拼（合）、找（长与宽的厘米数）、议等实践活动，他们把增加的面积分成两个或三个长方形，共有三种分法（如图）。因此，还可得到三种解法。
这样，经过老师创设民主和谐的探究氛围，使每个学生积极投入到学习探究过程，通过操作把学生与所学知识紧密联系在一起，大大激发学生学习的积极性。让学生主动探索，在探索中去思考，在思索中去发展。虽说有一些学生刚开始有些不知从何入手，但在小组合作学习中，经过组内同学的帮助，很快理解别的同学的想法，学会了知识，增加了学习的积极性，空间观念得到发展。
四、运用操作，对比辨析，促使思维向高层次发展
课堂教学中，教师必须注意启发学生思维，有的放矢地加以诱导、点拨，努力培养他们的创新意识。例如，在长方形正方形周长与面积比较的练习课上（如下表）：
我先要求学生从纵、横两方面观察表中数据，进行分析、比较。我鼓励说：“谁先发现表中奥妙？”大家争先恐后地争着发言。一个学生说：“我发现长方形和正方形面积相等时，长方形的周长比正方形大”。另一个学生说：“我发现，两个长方形面积相等时，宽短的长方形的周长长”。对于这种勇于探索求新的精神我给予了表扬及评价，并请大家拿出16个1平方厘米的正方形摆一摆，比一比，验证一下刚才的发现。忽然，一个学生说：“我发现了正方形的面积与周长相等”，另一个学生马上反驳：“不对，正方形的面积和周长是不相等。”“面积和周长是两个截然不同的概念，怎么可以相比”，谁对？谁错？我请大家再次操作学具，用25个一平方厘米的小正方形摆成一个大正方形，算出它的周长和面积，看看结果怎样？经过实践对比后大家明白，面积和周长概念是有很多不同的地方，所以不能放在一起比大小。
以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手、共同参与。观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等对形成观念有重要作用的手段，只有在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。
最后，值得一提的是，教学理念的更新是通过教学行为来体现的，不是靠形式来实现的。在课改实验不断深化的今天，我们要不断地更新教学理念，改进教学方式，以学生为本，以学生的发展为本，在灵活、扎实、有效等方面下功夫。只有这样，我们的数学课堂才能焕发出新的活力，教学效果才会越来越好，才能真正的发展学生的思维能力。
参考文献
[1]孔慧英，梅智超.现代数学思想概论[M].中国科学技术出版社，1993.
[2]教育部基础教育司组织数学课程标准研制组编写.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.
[3]熊小珍.面积和面积单位[J].江西教育（增刊），2007（25）.
作者简介
金蓉，女，江西樟树市人，大学本科学历，小教高级教师。
【摘要】在小学数学教学中，重视学生的动手操作，培养学生思维能力，使每一位学生在主体参与中学会学习。学生在操作学具时，把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来，这是学生学习数学的最重要方式。教师要引导学生开展动手操作，把固定的学习内容化为动态的数学材料，充分地激起学习与探究的欲望，让学生在动手操作中，形成了能力，发展了思维。
【关键词】数学；小学；操作；活动；思维
在小学数学教学中，我们要有目的、有意识地把培养和发展学生的思维能力贯穿于整个教学过程中。让学生动手做一做，从实践活动中积累起丰富的感性认识，再加以分析、比较、抽象、概括，不但有利于学生形成初步的空间观念，而且有利于思维能力的培养。
一、在实际操作中，培养空间观念
传统的数学学习中，教师讲授、学生练习的单一学习方式已不能适应学生发展的需求了，这种方式甚至造成了学生学习的障碍。注重发展学生的数学学习应该提供多样化的活动方式，让学生积极参与，并在这些丰富的活动中进行交流。小学生的几何不是论证几何，更多的属于直观几何，因此，小学生获得几何知识并形成空间观念，更多的是依赖学生的动手操作，学生在这过程中是通过不断地尝试搭建、分类等活动来增加自己的学习经验，积累自己的经验来丰富自己的想象。在实际教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。
二、运用操作，探索新知，培养逻辑思维能力
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习的重要方式”。课堂教学实践也表明：把数学课堂教学设置成一种活动，让学生在操作中发现、在操作中感悟、在操作中理解、在操作中创新，从而把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程，使学生经历、感受、体验知识，让学生看到知识的成因，形成思维的过程。学生通过实际操作，主动探索，获取的新知识，掌握得特别牢固，思维能力也得到相应发展。因此，在教学长方形面积计算时，我设计了如下的操作活动：要求每位学生将老师为他们准备好的学具18个边长为1厘米的小正方形摆成各种不同的长方形。要求学生分别说出这些长方形的长与宽的厘米数，再说说所摆长方形的面积各是多少？为什么相等？然后要学生口算出这些长方形长与宽厘米数的乘积。
引导学生观察、比较上述这些算式，从中发现长方形的长与宽厘米数的乘积和面积之间的联系，帮助学生运用归纳、推理的方法，由他们自己抽象概括出长方形的面积计算公式是：长×宽=长方形的面积。这样，通过组织学生开展有效的合作学习，动手操作，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现的学生是学习的主人。既注重学生在学习活动中对数学知识的理解，又积累学习方法、思维方法、科学探究的方法，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功，同时注重了学生学习能力的培养。
三、运用操作，创设情景，寻求多种解题方法
学生掌握了长方形（正方形）面积计算方法后，又初次接触这两种图形组合在一起的组合图形面积计算，由于思维定势干扰，往往只单纯地追求长方形（正方形）面积所需条件，而忽略了影响这些条件的某些要素，致使审题不清，解题发生错误；或者解法单一，思维呆板。如“一个长方形操场长是60米，宽是45米，扩建后长增加了15米，宽增加8米。想一想，操场面积增加了多少平方米？”不少同学按照以往的做法，不加思索地列出错误算式：15×8或（60-15）×（45-8）。于是，我设计了创设情景的操作活动，引导学生仔细审题后根据题意求出扩建后操场面积和操场原来的面积，再把操场增加的面积涂上彩色并剪下。师生共同操作，将剪下部分的图形的拼上、拿下，反复几次。至此，绝大部份的学生悟出第一种解法的思路是：操场扩建后的面积-原来的面积=增加的面积。列出算式，如一解。
接下来，再讨论其它解法，指导学生边操作边思考“操场增加的面积由几个长方形组成？怎样求这些长方形的面积？”经过剪（分）、拼（合）、找（长与宽的厘米数）、议等实践活动，他们把增加的面积分成两个或三个长方形，共有三种分法（如图）。因此，还可得到三种解法。
这样，经过老师创设民主和谐的探究氛围，使每个学生积极投入到学习探究过程，通过操作把学生与所学知识紧密联系在一起，大大激发学生学习的积极性。让学生主动探索，在探索中去思考，在思索中去发展。虽说有一些学生刚开始有些不知从何入手，但在小组合作学习中，经过组内同学的帮助，很快理解别的同学的想法，学会了知识，增加了学习的积极性，空间观念得到发展。
四、运用操作，对比辨析，促使思维向高层次发展
课堂教学中，教师必须注意启发学生思维，有的放矢地加以诱导、点拨，努力培养他们的创新意识。例如，在长方形正方形周长与面积比较的练习课上（如下表）：
我先要求学生从纵、横两方面观察表中数据，进行分析、比较。我鼓励说：“谁先发现表中奥妙？”大家争先恐后地争着发言。一个学生说：“我发现长方形和正方形面积相等时，长方形的周长比正方形大”。另一个学生说：“我发现，两个长方形面积相等时，宽短的长方形的周长长”。对于这种勇于探索求新的精神我给予了表扬及评价，并请大家拿出16个1平方厘米的正方形摆一摆，比一比，验证一下刚才的发现。忽然，一个学生说：“我发现了正方形的面积与周长相等”，另一个学生马上反驳：“不对，正方形的面积和周长是不相等。”“面积和周长是两个截然不同的概念，怎么可以相比”，谁对？谁错？我请大家再次操作学具，用25个一平方厘米的小正方形摆成一个大正方形，算出它的周长和面积，看看结果怎样？经过实践对比后大家明白，面积和周长概念是有很多不同的地方，所以不能放在一起比大小。
以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手、共同参与。观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等对形成观念有重要作用的手段，只有在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。
最后，值得一提的是，教学理念的更新是通过教学行为来体现的，不是靠形式来实现的。在课改实验不断深化的今天，我们要不断地更新教学理念，改进教学方式，以学生为本，以学生的发展为本，在灵活、扎实、有效等方面下功夫。只有这样，我们的数学课堂才能焕发出新的活力，教学效果才会越来越好，才能真正的发展学生的思维能力。
参考文献
[1]孔慧英，梅智超.现代数学思想概论[M].中国科学技术出版社，1993.
[2]教育部基础教育司组织数学课程标准研制组编写.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.
[3]熊小珍.面积和面积单位[J].江西教育（增刊），2007（25）.
作者简介
金蓉，女，江西樟树市人，大学本科学历，小教高级教师。