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摘要：数学是思维的体操，草稿纸是思维体操的训练场。它承载学生分析、思考、解决问题的思维痕迹，直接影响作业的质量、考试的结果。本文通过介绍一些常见的不规范使用草稿的现象，指出规范使用草稿纸的重要性，提出规范使用草稿纸的方法。
关键词：草稿;高中数学;考试;运算
在数学学习和考试中，有个方面最容易被忽视的，这个方面就是“打草稿”。草稿百科释义：指在进行文学创作或其他创作前，为了使正式稿件（作品）显得更为整洁，或为了使创作过程不至于混乱等目的，而提前做的文本内容。对于打草稿，很多教师和学生长期不予重视。许多同学认为草稿纸就是“草”，随意写、算、画;有的学生不喜欢打草稿，经常在试卷上做题，简单还好，稍微难一点的题就出现算错的地方，导致涂改现象严重;有的学生虽然有打草稿的习惯，但不规范，导致抄答案也经常抄错。正是因为学生不重视草稿，没有规范使用，导致解题错误频发，在考试时复查也较胡乱，影响考生的情绪，使学生出现紧张、慌乱等状态，造成学生思路混乱、低级错误不断，严重丢分。
一、常见不规范使用草稿的现象
在平时教学、考试时经常见到五花八门的草稿纸，发现很多不规范使用草稿的现象。
现象一：固定专用少，随手使用多
学生平时做题，有的同学没有固定的草稿本，随手抓到纸就是草稿，有时在书本封面上、课本空白处、甚至手心、手背上，只要能写字地方，都可见演算、画图等草稿迹象。对于很多同学来讲，语文作文方格本、英语作业本等都有可能成为草稿本，这些线条杂多的页面都不利于书写、观察数字和字母及其他数学符号，因为数学对数字和字母的敏感性是不可言喻的，只有学生自己才能体会。
现象二：合理规划少，随性使用多
在考试时，有的同学习惯于“先松后紧”的草稿使用方式，一张空白纸是先从中间宽敞处开始写起，然后向四周挤，最后实在没地方写就见缝插针地写，甚至呈现草稿纸“八卦”式任意朝向，导致整个草稿纸书写满满的，看起来很让人眼花缭乱，对考试造成极大不利。
现象三：整洁有序少，随意使用多
有的同学随意草写解题分析及解答过程，造成草稿散乱、零碎，不成体系，行列相间参差不齐，甚至出现箭头指引续写之处，这让检查时犯难，易混淆，导致错误率上升，因此失分。有的同学书写很差，字迹歪七八扭，甚至随意涂改，字压字，层层叠叠，查看很费神，这很容易引起心意浮躁，不利于学习情绪。
除了以上现象，还有些学生只顾埋头苦算，运算过程一堆，却鲜有分析问题的痕迹;有些同学的草稿是在脑子里完成，宁可花10分钟心算、苦思冥想，也不愿动动笔头演算、写下过程。
二、提高规范使用草稿的意识
日本家喻户晓的心理学家、教育家多湖辉说：“草稿纸是人们思考过程的履历表。”思维的体操是数学，思维的训练场恰是草稿本（纸），所以草稿本（纸）是规范与提高学生思维能力、运算能力的重要载体。
在高考的战役中，数学是最考验人的一个科目，不仅仅是因为它是三大学科之一，而且得益于它的严谨性。我们知道，高考一道选择填空题，对与错之间就是5分之差，解答题是按点给分，前面运算得出的数据将影响后面的结果，简而言之，若是因草稿算错，或是看错，或是抄错，就会丢很多分，所以高考数学中规范使用草稿非常重要。规范的草稿除了可以规范人的思维，还可以锻炼人的心智。高中数学离不开大量的运算，解析几何更凸显运算的重要性、复杂性，每当运算一道圆锥曲线题目而遇到极其复杂的运算时，也许有些学生放弃的念头就会油然而生，也许有些学生浮躁的情绪开始呈现，如果再出现一丁点错漏，那简直是雪上加霜;而优秀生规范使用草稿，也许会在这时候因为整洁的草稿给他们带来舒坦的心情、清晰的思路、坚定的意志，只要时间允许，就能坚持算出结果。
三、指导规范使用草稿的策略
高中数学很多题目都离不开笔算，甚至会像数列、立体几何、圆锥曲线等内容都出现比较长的运算式、比较复杂的图形，它需要比较宽裕的纸张，这是高中数学草稿不同于初中和小学的地方。为指导学生规范使用草稿，教师应先强调每位学生都得准备专用的草稿本，杜绝用零散的纸张，尽量使用页面干净、宽大的本子或将白纸装订成册（如A4纸大小）。
（一）训练时草稿纸用法
由于平时训练、测试比较多，教师应借此机会引导学生规范使用草稿，首先，将草稿纸对折3次，形成的折痕就当作分割线划分模块，以免书写时把A题的运算内容混入B题的草稿区域;其次，要在相应草稿区标记题号，通过题号来定位该题在草稿纸上的位置，尽量按顺序打草稿，不要跳写也不用拥挤，一目了然，方便快速查找;然后，规范书写要求，一行写一排数字，心中要有一条线不可逾越，不要“上蹿下跳”的，行行之间不太贴近，莫写太满，要让草稿纸版面清晰。
（二）考试时草稿纸用法
在大考中，考场都会发给每位同学一张草稿纸，对于部分同学来说，这是不够用的，虽然考场有备用草稿，但也只是几张而已。如果在高考中有学生申请备用草稿，那必须走一定的程序才能获取，很多学生不愿去申请。所以教师可引导学生在试卷上打草稿，现行高考的试卷和答题卡是分离的，只有答题卡会扫描入电脑让教师进行网上阅卷，试卷是可以书写的，再来数学试卷选择题和填空题共16道，分值80分，其中大多数是考查基础知识、基本能力，只要在相应题号空白处书写演算就能解决，或者用铅笔在题目旁边书写分析思路或简要步骤，重要的运算还得在草稿纸上完成。此用法，也有利于教师讲评试卷时，方便学生对照自己的分析思路、解答过程查明自己的错因，或者进行纠正、优化等。
我国教育家叶圣陶先生指出：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地运用。好习惯出于本能，一辈子受用不尽。”教师应培养学生规范使用草稿，助力数学解答，帮助学生形成良好的学习习惯，提升数学学习能力，提升思维品质，增强学习数学的内驱动力，提升数学素养，让学生获得更广阔的发展空间。
注：本文为海南省教育科学规划课题“规范圆锥曲线问题解答的实践研究”（课题编号：A404-2020005）研究成果。
参考文献：
[1]朱丽.高中数学教学中草稿本的正确使用[J].新智慧，2017（4）.
[2]周志兵.高中數学活动单导学中使用”草稿本”的重要性[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013（1）.
（责编 吴娟）
关键词：草稿;高中数学;考试;运算
在数学学习和考试中，有个方面最容易被忽视的，这个方面就是“打草稿”。草稿百科释义：指在进行文学创作或其他创作前，为了使正式稿件（作品）显得更为整洁，或为了使创作过程不至于混乱等目的，而提前做的文本内容。对于打草稿，很多教师和学生长期不予重视。许多同学认为草稿纸就是“草”，随意写、算、画;有的学生不喜欢打草稿，经常在试卷上做题，简单还好，稍微难一点的题就出现算错的地方，导致涂改现象严重;有的学生虽然有打草稿的习惯，但不规范，导致抄答案也经常抄错。正是因为学生不重视草稿，没有规范使用，导致解题错误频发，在考试时复查也较胡乱，影响考生的情绪，使学生出现紧张、慌乱等状态，造成学生思路混乱、低级错误不断，严重丢分。
一、常见不规范使用草稿的现象
在平时教学、考试时经常见到五花八门的草稿纸，发现很多不规范使用草稿的现象。
现象一：固定专用少，随手使用多
学生平时做题，有的同学没有固定的草稿本，随手抓到纸就是草稿，有时在书本封面上、课本空白处、甚至手心、手背上，只要能写字地方，都可见演算、画图等草稿迹象。对于很多同学来讲，语文作文方格本、英语作业本等都有可能成为草稿本，这些线条杂多的页面都不利于书写、观察数字和字母及其他数学符号，因为数学对数字和字母的敏感性是不可言喻的，只有学生自己才能体会。
现象二：合理规划少，随性使用多
在考试时，有的同学习惯于“先松后紧”的草稿使用方式，一张空白纸是先从中间宽敞处开始写起，然后向四周挤，最后实在没地方写就见缝插针地写，甚至呈现草稿纸“八卦”式任意朝向，导致整个草稿纸书写满满的，看起来很让人眼花缭乱，对考试造成极大不利。
现象三：整洁有序少，随意使用多
有的同学随意草写解题分析及解答过程，造成草稿散乱、零碎，不成体系，行列相间参差不齐，甚至出现箭头指引续写之处，这让检查时犯难，易混淆，导致错误率上升，因此失分。有的同学书写很差，字迹歪七八扭，甚至随意涂改，字压字，层层叠叠，查看很费神，这很容易引起心意浮躁，不利于学习情绪。
除了以上现象，还有些学生只顾埋头苦算，运算过程一堆，却鲜有分析问题的痕迹;有些同学的草稿是在脑子里完成，宁可花10分钟心算、苦思冥想，也不愿动动笔头演算、写下过程。
二、提高规范使用草稿的意识
日本家喻户晓的心理学家、教育家多湖辉说：“草稿纸是人们思考过程的履历表。”思维的体操是数学，思维的训练场恰是草稿本（纸），所以草稿本（纸）是规范与提高学生思维能力、运算能力的重要载体。
在高考的战役中，数学是最考验人的一个科目，不仅仅是因为它是三大学科之一，而且得益于它的严谨性。我们知道，高考一道选择填空题，对与错之间就是5分之差，解答题是按点给分，前面运算得出的数据将影响后面的结果，简而言之，若是因草稿算错，或是看错，或是抄错，就会丢很多分，所以高考数学中规范使用草稿非常重要。规范的草稿除了可以规范人的思维，还可以锻炼人的心智。高中数学离不开大量的运算，解析几何更凸显运算的重要性、复杂性，每当运算一道圆锥曲线题目而遇到极其复杂的运算时，也许有些学生放弃的念头就会油然而生，也许有些学生浮躁的情绪开始呈现，如果再出现一丁点错漏，那简直是雪上加霜;而优秀生规范使用草稿，也许会在这时候因为整洁的草稿给他们带来舒坦的心情、清晰的思路、坚定的意志，只要时间允许，就能坚持算出结果。
三、指导规范使用草稿的策略
高中数学很多题目都离不开笔算，甚至会像数列、立体几何、圆锥曲线等内容都出现比较长的运算式、比较复杂的图形，它需要比较宽裕的纸张，这是高中数学草稿不同于初中和小学的地方。为指导学生规范使用草稿，教师应先强调每位学生都得准备专用的草稿本，杜绝用零散的纸张，尽量使用页面干净、宽大的本子或将白纸装订成册（如A4纸大小）。
（一）训练时草稿纸用法
由于平时训练、测试比较多，教师应借此机会引导学生规范使用草稿，首先，将草稿纸对折3次，形成的折痕就当作分割线划分模块，以免书写时把A题的运算内容混入B题的草稿区域;其次，要在相应草稿区标记题号，通过题号来定位该题在草稿纸上的位置，尽量按顺序打草稿，不要跳写也不用拥挤，一目了然，方便快速查找;然后，规范书写要求，一行写一排数字，心中要有一条线不可逾越，不要“上蹿下跳”的，行行之间不太贴近，莫写太满，要让草稿纸版面清晰。
（二）考试时草稿纸用法
在大考中，考场都会发给每位同学一张草稿纸，对于部分同学来说，这是不够用的，虽然考场有备用草稿，但也只是几张而已。如果在高考中有学生申请备用草稿，那必须走一定的程序才能获取，很多学生不愿去申请。所以教师可引导学生在试卷上打草稿，现行高考的试卷和答题卡是分离的，只有答题卡会扫描入电脑让教师进行网上阅卷，试卷是可以书写的，再来数学试卷选择题和填空题共16道，分值80分，其中大多数是考查基础知识、基本能力，只要在相应题号空白处书写演算就能解决，或者用铅笔在题目旁边书写分析思路或简要步骤，重要的运算还得在草稿纸上完成。此用法，也有利于教师讲评试卷时，方便学生对照自己的分析思路、解答过程查明自己的错因，或者进行纠正、优化等。
我国教育家叶圣陶先生指出：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地运用。好习惯出于本能，一辈子受用不尽。”教师应培养学生规范使用草稿，助力数学解答，帮助学生形成良好的学习习惯，提升数学学习能力，提升思维品质，增强学习数学的内驱动力，提升数学素养，让学生获得更广阔的发展空间。
注：本文为海南省教育科学规划课题“规范圆锥曲线问题解答的实践研究”（课题编号：A404-2020005）研究成果。
参考文献：
[1]朱丽.高中数学教学中草稿本的正确使用[J].新智慧，2017（4）.
[2]周志兵.高中數学活动单导学中使用”草稿本”的重要性[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013（1）.
（责编 吴娟）