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2003年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告指出:“数学是思维科学,主要是理性思维,包括:从数和形的角度观察事物,提出有数学特点的问题(如存在性、唯一性、不变性、充要性等)”,本文着重从数学“不变性”方面探讨如何发现数学问题中的“不变性”性质以及如何应用数学不变性解决数学问题.