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1问题及参考解答问题（2014年3月泉州市高三质检卷·文22）已知函数f（x）=ax^2＋xlnx（a∈R）的图象在点（l,f（l））处的切线与直线x＋3y=0垂直。（Ⅰ）求实数a的值;（Ⅱ）求证：当n〉m〉0,lnn-lnm〉m/n-n/m;（Ⅲ）若存在k∈Z,使得f（x）〉k恒成立,求实数k的最大值。