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摘 要：本文在数学教学实践的基础上，从教师和学生两个角度分析了学生阅读能力差的原因，并讨论了在数学课堂上培养、提高学生的数学阅读能力的一些切入点，以期通过教师有意识的培养提高学生的阅读能力，让学生学会学习，实现学生的可持续发展.
关键词：阅读能力；阅读偏差；思维能力；显性化
笔者发现，每次考试以后，总有一些学生成绩不尽如人意，问其原因，总是说：“题目没看清”、“理解错了”、“没读懂”等. 笔者认为归根结底还是阅读能力差. 例如笔者在一次练习中选用了这样一道题：
某海域内有一孤岛，岛屿四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界）. 其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆. 已知岛屿上有观测台，高度分别为h1，h2，且观测台在海平面的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得两个观测台的仰角分别为θ1，θ2，那么船只进入该浅水区的判别条件是______.
班级中只有不到三分之一的学生给出了正确答案，问其原因时，学生说：“看了一遍，不知道题目讲些什么.” 但是实际上本题只需利用图象把文字信息显性化，结合椭圆的定义就够了. 通过教师的解释，学生能理解该题. 由此可见，学生的阅读理解能力直接影响解题的结果，培养数学阅读理解能力显得尤为重要.
阅读能力是学生未来适应社会生活必备的素质之一. 数学作为“科学的皇后”，被誉为“人类思维的体操”，对于培养人的分析能力、提高人的思维品质有极高的教育价值，是中学生必须具备的重要素质之一. 将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的. 前苏联数学教育家斯托利亚尔也曾说：“数学教学也就是数学语言的教学”. “数学所处理的问题是科学中的数据、测量、观测资料；是推断、演绎、证明；是自然现象、人类行为、社会系统的数学模型.” 打开电视机和报纸，我们经常会看到有关股市行情、外汇牌价、期货信息、市场预测、风险评估、投入产出、成本、利润、效益等方面的信息，这些信息的理解、把握并灵活运用，需要学生具备较高的数学阅读能力.
数学阅读能力是学生可持续发展能力的一个重要标志. 高中数学新课程倡导学生积极主动、勇于探索，注重提高学生的思维能力，对学生的要求不仅是“学会”，更重要的是“会学”. 在课堂教学中，培养学生的数学阅读能力，让学生掌握自学的“钥匙”，才能产生事半功倍的效果.
学生出现阅读偏差的原因
笔者认为出现阅读偏差主要是文字信息显性化，而造成这一因素主要原因有：一方面是学生自身的问题，另一方面则是教师的原因，笔者此文主要是针对这两个方面来分析.
从学生的角度看，可以归结为如下几个发面：
1. 数学语言问题
学生智力发展的诊断表明， 学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平， 是其智力发展和接受能力的重要指标. 数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少. 在平常的教学实践中，经常听数学成绩差的学生说， 上课“听不懂”. 经分析， 原因之一是此类学生数学语言的理解能力差. 数学教师的课堂语言包含大量的数学语言，例如，有的学生就不理解“角平分线上的点到角两边的距离相等”这一句话的含义. 再如， 有学生在向教师问问题时， 竟不知如何表达，这是数学语言缺乏的表现.
2. 态度的问题
不少学生不重视审题，匆匆扫描了一下题目文字，没有仔细地阅读题目就急于解题，结果是常常遗漏信息.
3. 知识基础问题
即使题目不长，也有因为前面学习的基础知识不扎实，对基础知识的理解运用不深入，而不能挖掘题目的内涵，理解发生偏差，以致出现审题失误.
4. 学习习惯问题
有时是因为学生一直以来没有养成很好的学习习惯，在解题时产生信心不足，情绪不稳定的现象. 波利亚说：“最糟糕的情况是，学生尚未审题清楚、理解问题就进行演算或作图. 一般来说，在尚未看到主要联系或者尚未作出某种计划的情况下，去处理细节是毫无用处的.”
从教师的角度看，也有如下问题：
新课程的实施改变了教师的教学习惯，为教学带来了新的气象. 一方面由于教师的教学设计太过细致，面面俱到，使得问题的梯度太小，学生不需要多花心思就可以完成，从而使学生产生思维的惰性. 另一方面由于各类考试、考核制度的影响，以及实验中教学内容的增多，三年的课程要求两年教完，赶进度、满堂灌等现象还大量存在. 教师包办了课堂的大部分活动，忽略了学生的知识基础、思维特征、学习能力、学习态度、学习方式等因素，没有给予学生充分的思考时间，从而失去了提高学生数学阅读理解能力的机会. 再者加上平时教师在教学中对教材重视程度不够，缺乏对阅读的有效指导，使学生丧失了体验教材的机会，造成了学生普遍存在概念不请、公式不明、生搬硬套、解题不规范等不良现象.
阅读理解，感悟数学
阅读是最好的老师，是最有生命力的学习方法，真正有效的阅读可以让学生真切地感受到数学知识的丰富、数学方法的美妙，进而发现隐含在数学中的数学思想，培养学生对数学语言的感悟能力.
1． 培养学生仔细阅读题目的良好习惯
中国教育史就是一部强调“读”的历史. 从“读书破万卷”、“熟读唐诗三百首”、“书读百遍，其义自见”到“朱子读书法”、“程子读书法”等等，先哲们不仅告知后人读书的好处，而且还留下若干读书的技巧、方法. 如果我们把这些“读”都理解为“阅读”的话，那至少说明“阅读”是学生学习的主要方法. 学生学习数学习惯于“看”题目，在传统的教学中也没有要求学生去读题，往往只强调题给出的数据，这就造成学生看题时一目十行，不注意对整个题目的理解，匆忙下笔解题，造成比较容易的题目由于不读题而出现解题错误. 如果我们在教学中注意培养学生仔细读题的良好习惯，让学生自己在课堂中把题目大声地朗读出来，并及时纠正学生在朗读中出现的“病句”和“破句”，学生就会很自然地把题目中的文字连贯起来读，那他们的侧重点就不仅仅是在题目给出的数据上，而是转移到了对题目的整体把握和理解上. 这即“书读百遍，其义自见”，学生就会对题目中的数量关系考虑得更仔细、周全，解题也就会更慎重，辨别能力也会增强，解题能力也会相应地大大提高.
2． 培养学生良好的“阅读”心理素质
许多学生对数学学习就有畏难心理，这种心理严重影响和制约了学生的主动与长效的学习. 很多学生在解题过程中的某个地方卡住了，就失去勇气和信心而选择了放弃. 教师在教学过程中要注重培养学生良好的学习意志和良好的心理素质.
3． 注重对学生进行阅读方法的指导
当前，我国教育改革正进入素质教育的关键时期，各学科改革都在围绕新课程改革，致力于探索更有效的教学方式和学习方式. 新一轮基础教育改革《数学课程标准》中，有17处提到了“阅读”，有28处提到了“读”. 这充分说明数学阅读在中小学数学教育中的重要性.高中阶段受应试教育的影响，学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎研读数学教材仅仅是教师的事，自己只要听懂教师讲的内容就满足了. 数学课本通常仅当习题集用，正文是从来不看的，即使教师布置了阅读数学书的作业，也是蜻蜓点水式的阅读，浮光掠影、草草而过，读不出要点，读不出字里行间所蕴藏的精髓，更读不出问题和自己的独到体会及创新见解.
例如笔者在教学中加入阅读教材的部分，在个别班级的数学课堂上也安排了阅读时间. 为了真实反映学生的数学阅读能力，笔者在讲授集合《子集、补集、全集》一节时安排了数学语言中自然语言、符号语言和图形语言转换的环节，对本班学生测试，调查学生现有数学阅读能力及具体阅读方法.
测试结果表明，所有学生在阅读数学材料时习惯于勾画重点，能有效地运用数形结合思想等数学思想来理解材料，进行知识的类比迁移. 但是数学学习能力的不同导致学生在阅读过程及之后的练习中也表现出明显的差异：
（1）学习主动性不同：在材料中，关于补集定义的Venn图，笔者并未直接给出，成绩较好的学生可以自己主动画出，而成绩相对较低的学生需要笔者给出图象.
（2）语言转化意识不同：在PPT课件上给出补集的文字定义，成绩较好的学生可以主动写出其符号形式，而成绩相对较低的学生直到阅读下一页时，才会从PPT中感知其数学符号形式.
（3）数学思维能力不同：数学能力较强的学生能够感知材料中的个别元素，也能感知那些“有数学意义的结构”，并可以意识到材料中隐蔽的问题.但是成绩不太好的学生只是直接接受结论，而不能进一步扩展思考，其数学思维比较被动.
综上所述，现今大部分中学生具有一定的数学阅读能力，但是往往忽视了数学教材阅读在数学学习中的作用. 后进生在数学阅读上还存在一定的障碍，这主要是由于数学课程语言的抽象性及其灵活内部转换的特性所造成的. 数学语言的相互转换是学生学习数学的重要内容，是理解数学本质的必然过程，一般可以分为文字语言、符号语言、图表语言等. 比如，学生读了平行四边形的概念，就能在字里行间寻找反映平行四边形特征的关键词句，在头脑中形成平行四边形的“图形”；看到股市增长，就联想到股市走势图，进而作出风险评估等. 对学生来讲，数学语言的转换需要“亲身”参与，如果换成教师讲解、学生记忆，这一过程就会变得漫长而低效了.
数学阅读在教师的安排和引导下，让学生直接面对文本，自主地感知和加工教材中的信息，体验学习的过程和方法，尝试解决学习过程中的困惑. 由学生独立地阅读课本和学习信息，留下深刻印象的是学生自己在感知、体会、加工知识中的得失以及经验；加之有教师学习方法的指导，无疑会提高学生掌握知识的水平.
因此，笔者在教学活动的设计中，将引领学生的阅读作为主要内容，让学生在教师的引领下，通过对章图的阅读，感受数学知识的发生、发展的过程及其严谨的逻辑关系；通过对数学概念的阅读，增进对数学知识的认识和理解，为运用这些知识解决数学问题奠定了坚实的基础；通过对典型例题的阅读，感悟解题方法的灵活性和解题步骤的条理性，既可学到丰富的数学知识和数学方法，又提高了阅读理解的能力和数学语言的表达水平，与平常教学中教师讲题、学生听题相比，教学效果的优越性自不待言.
开展数学阅读教学实验研究，大力提倡开展形式多样的数学阅读活动，提高学生数学阅读能力，这不仅是针对传统数学课堂教学中存在的若干问题提出的有效对策，也是数学文化传承和创新的根本需要，更是素质教育、终身学习等思想在数学教育中的自觉实践，真实感悟.
关键词：阅读能力；阅读偏差；思维能力；显性化
笔者发现，每次考试以后，总有一些学生成绩不尽如人意，问其原因，总是说：“题目没看清”、“理解错了”、“没读懂”等. 笔者认为归根结底还是阅读能力差. 例如笔者在一次练习中选用了这样一道题：
某海域内有一孤岛，岛屿四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界）. 其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆. 已知岛屿上有观测台，高度分别为h1，h2，且观测台在海平面的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得两个观测台的仰角分别为θ1，θ2，那么船只进入该浅水区的判别条件是______.
班级中只有不到三分之一的学生给出了正确答案，问其原因时，学生说：“看了一遍，不知道题目讲些什么.” 但是实际上本题只需利用图象把文字信息显性化，结合椭圆的定义就够了. 通过教师的解释，学生能理解该题. 由此可见，学生的阅读理解能力直接影响解题的结果，培养数学阅读理解能力显得尤为重要.
阅读能力是学生未来适应社会生活必备的素质之一. 数学作为“科学的皇后”，被誉为“人类思维的体操”，对于培养人的分析能力、提高人的思维品质有极高的教育价值，是中学生必须具备的重要素质之一. 将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的. 前苏联数学教育家斯托利亚尔也曾说：“数学教学也就是数学语言的教学”. “数学所处理的问题是科学中的数据、测量、观测资料；是推断、演绎、证明；是自然现象、人类行为、社会系统的数学模型.” 打开电视机和报纸，我们经常会看到有关股市行情、外汇牌价、期货信息、市场预测、风险评估、投入产出、成本、利润、效益等方面的信息，这些信息的理解、把握并灵活运用，需要学生具备较高的数学阅读能力.
数学阅读能力是学生可持续发展能力的一个重要标志. 高中数学新课程倡导学生积极主动、勇于探索，注重提高学生的思维能力，对学生的要求不仅是“学会”，更重要的是“会学”. 在课堂教学中，培养学生的数学阅读能力，让学生掌握自学的“钥匙”，才能产生事半功倍的效果.
学生出现阅读偏差的原因
笔者认为出现阅读偏差主要是文字信息显性化，而造成这一因素主要原因有：一方面是学生自身的问题，另一方面则是教师的原因，笔者此文主要是针对这两个方面来分析.
从学生的角度看，可以归结为如下几个发面：
1. 数学语言问题
学生智力发展的诊断表明， 学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平， 是其智力发展和接受能力的重要指标. 数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少. 在平常的教学实践中，经常听数学成绩差的学生说， 上课“听不懂”. 经分析， 原因之一是此类学生数学语言的理解能力差. 数学教师的课堂语言包含大量的数学语言，例如，有的学生就不理解“角平分线上的点到角两边的距离相等”这一句话的含义. 再如， 有学生在向教师问问题时， 竟不知如何表达，这是数学语言缺乏的表现.
2. 态度的问题
不少学生不重视审题，匆匆扫描了一下题目文字，没有仔细地阅读题目就急于解题，结果是常常遗漏信息.
3. 知识基础问题
即使题目不长，也有因为前面学习的基础知识不扎实，对基础知识的理解运用不深入，而不能挖掘题目的内涵，理解发生偏差，以致出现审题失误.
4. 学习习惯问题
有时是因为学生一直以来没有养成很好的学习习惯，在解题时产生信心不足，情绪不稳定的现象. 波利亚说：“最糟糕的情况是，学生尚未审题清楚、理解问题就进行演算或作图. 一般来说，在尚未看到主要联系或者尚未作出某种计划的情况下，去处理细节是毫无用处的.”
从教师的角度看，也有如下问题：
新课程的实施改变了教师的教学习惯，为教学带来了新的气象. 一方面由于教师的教学设计太过细致，面面俱到，使得问题的梯度太小，学生不需要多花心思就可以完成，从而使学生产生思维的惰性. 另一方面由于各类考试、考核制度的影响，以及实验中教学内容的增多，三年的课程要求两年教完，赶进度、满堂灌等现象还大量存在. 教师包办了课堂的大部分活动，忽略了学生的知识基础、思维特征、学习能力、学习态度、学习方式等因素，没有给予学生充分的思考时间，从而失去了提高学生数学阅读理解能力的机会. 再者加上平时教师在教学中对教材重视程度不够，缺乏对阅读的有效指导，使学生丧失了体验教材的机会，造成了学生普遍存在概念不请、公式不明、生搬硬套、解题不规范等不良现象.
阅读理解，感悟数学
阅读是最好的老师，是最有生命力的学习方法，真正有效的阅读可以让学生真切地感受到数学知识的丰富、数学方法的美妙，进而发现隐含在数学中的数学思想，培养学生对数学语言的感悟能力.
1． 培养学生仔细阅读题目的良好习惯
中国教育史就是一部强调“读”的历史. 从“读书破万卷”、“熟读唐诗三百首”、“书读百遍，其义自见”到“朱子读书法”、“程子读书法”等等，先哲们不仅告知后人读书的好处，而且还留下若干读书的技巧、方法. 如果我们把这些“读”都理解为“阅读”的话，那至少说明“阅读”是学生学习的主要方法. 学生学习数学习惯于“看”题目，在传统的教学中也没有要求学生去读题，往往只强调题给出的数据，这就造成学生看题时一目十行，不注意对整个题目的理解，匆忙下笔解题，造成比较容易的题目由于不读题而出现解题错误. 如果我们在教学中注意培养学生仔细读题的良好习惯，让学生自己在课堂中把题目大声地朗读出来，并及时纠正学生在朗读中出现的“病句”和“破句”，学生就会很自然地把题目中的文字连贯起来读，那他们的侧重点就不仅仅是在题目给出的数据上，而是转移到了对题目的整体把握和理解上. 这即“书读百遍，其义自见”，学生就会对题目中的数量关系考虑得更仔细、周全，解题也就会更慎重，辨别能力也会增强，解题能力也会相应地大大提高.
2． 培养学生良好的“阅读”心理素质
许多学生对数学学习就有畏难心理，这种心理严重影响和制约了学生的主动与长效的学习. 很多学生在解题过程中的某个地方卡住了，就失去勇气和信心而选择了放弃. 教师在教学过程中要注重培养学生良好的学习意志和良好的心理素质.
3． 注重对学生进行阅读方法的指导
当前，我国教育改革正进入素质教育的关键时期，各学科改革都在围绕新课程改革，致力于探索更有效的教学方式和学习方式. 新一轮基础教育改革《数学课程标准》中，有17处提到了“阅读”，有28处提到了“读”. 这充分说明数学阅读在中小学数学教育中的重要性.高中阶段受应试教育的影响，学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎研读数学教材仅仅是教师的事，自己只要听懂教师讲的内容就满足了. 数学课本通常仅当习题集用，正文是从来不看的，即使教师布置了阅读数学书的作业，也是蜻蜓点水式的阅读，浮光掠影、草草而过，读不出要点，读不出字里行间所蕴藏的精髓，更读不出问题和自己的独到体会及创新见解.
例如笔者在教学中加入阅读教材的部分，在个别班级的数学课堂上也安排了阅读时间. 为了真实反映学生的数学阅读能力，笔者在讲授集合《子集、补集、全集》一节时安排了数学语言中自然语言、符号语言和图形语言转换的环节，对本班学生测试，调查学生现有数学阅读能力及具体阅读方法.
测试结果表明，所有学生在阅读数学材料时习惯于勾画重点，能有效地运用数形结合思想等数学思想来理解材料，进行知识的类比迁移. 但是数学学习能力的不同导致学生在阅读过程及之后的练习中也表现出明显的差异：
（1）学习主动性不同：在材料中，关于补集定义的Venn图，笔者并未直接给出，成绩较好的学生可以自己主动画出，而成绩相对较低的学生需要笔者给出图象.
（2）语言转化意识不同：在PPT课件上给出补集的文字定义，成绩较好的学生可以主动写出其符号形式，而成绩相对较低的学生直到阅读下一页时，才会从PPT中感知其数学符号形式.
（3）数学思维能力不同：数学能力较强的学生能够感知材料中的个别元素，也能感知那些“有数学意义的结构”，并可以意识到材料中隐蔽的问题.但是成绩不太好的学生只是直接接受结论，而不能进一步扩展思考，其数学思维比较被动.
综上所述，现今大部分中学生具有一定的数学阅读能力，但是往往忽视了数学教材阅读在数学学习中的作用. 后进生在数学阅读上还存在一定的障碍，这主要是由于数学课程语言的抽象性及其灵活内部转换的特性所造成的. 数学语言的相互转换是学生学习数学的重要内容，是理解数学本质的必然过程，一般可以分为文字语言、符号语言、图表语言等. 比如，学生读了平行四边形的概念，就能在字里行间寻找反映平行四边形特征的关键词句，在头脑中形成平行四边形的“图形”；看到股市增长，就联想到股市走势图，进而作出风险评估等. 对学生来讲，数学语言的转换需要“亲身”参与，如果换成教师讲解、学生记忆，这一过程就会变得漫长而低效了.
数学阅读在教师的安排和引导下，让学生直接面对文本，自主地感知和加工教材中的信息，体验学习的过程和方法，尝试解决学习过程中的困惑. 由学生独立地阅读课本和学习信息，留下深刻印象的是学生自己在感知、体会、加工知识中的得失以及经验；加之有教师学习方法的指导，无疑会提高学生掌握知识的水平.
因此，笔者在教学活动的设计中，将引领学生的阅读作为主要内容，让学生在教师的引领下，通过对章图的阅读，感受数学知识的发生、发展的过程及其严谨的逻辑关系；通过对数学概念的阅读，增进对数学知识的认识和理解，为运用这些知识解决数学问题奠定了坚实的基础；通过对典型例题的阅读，感悟解题方法的灵活性和解题步骤的条理性，既可学到丰富的数学知识和数学方法，又提高了阅读理解的能力和数学语言的表达水平，与平常教学中教师讲题、学生听题相比，教学效果的优越性自不待言.
开展数学阅读教学实验研究，大力提倡开展形式多样的数学阅读活动，提高学生数学阅读能力，这不仅是针对传统数学课堂教学中存在的若干问题提出的有效对策，也是数学文化传承和创新的根本需要，更是素质教育、终身学习等思想在数学教育中的自觉实践，真实感悟.