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摘 要：在化学计算的有关复习中将各个分散的计算类型、方法进行整合、归类，形成系统，力求是学生站在一个较高层次上纵观整个化学计算复习的过程。有关化学计算的方法的复习也是非常重要的 ，化学计算的技巧和方法是解题的钥匙，掌握一些方法无疑队化学计算有很大的帮助，往往起到事半功倍的效果。当然这些方法不是孤立的 ，不可交叉的 。在解题过程中，往往应用到多种方法和技巧，如关系式法、差量法、守恒法、平均值法、十字交叉法、极值法等等，只要熟练掌握这些技巧并加以适当的练习，就能在解题中融会贯通，快速解答。力求做到从变化中求变化，不能停留在某一问题的具体解法，而是要通过总结归纳出常见计算题的类型，解题思路，解题技巧。这就要求建立知识体系的同时还要建立方法体系。
关键词：极值法；举例；应用
所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的计算或混合物组成判断的题极端假设恰好为某一成分或者极端假设恰好完全反应，赋予某一物质或某一反应以极值，即求出最大值或最小值，然后与已知数比较，以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数等的解题方法。下面就结合一些具体的例题，了解极值法在化学计算中的应用方法与技巧。
一、用极值法确定物质的名称
在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定正确答案。
例1 8.1g某碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物，与水充分反应后，蒸发反应后的溶液，得到12g无水晶体，通过计算确定该金属的名称。
【解析】如果将8.1g混合物假设成纯品，即可很快算出碱金属相对原子量的取值范围，以确定是那一种碱金属。
假设8.1g全为金属单质（R） 假设8.1g全为金属单质（R2O）
则R → ROH △m R2O → 2 ROH △m
MR 17 2 MR+16 18
8.1 12-8.1 8.1 12-8.1
MR=35.3 MR=10.7
由于8.1g为二者的混合物，则R的相对原子量应介于10.7 ～35.3之间，题目明确为碱金属，则相对原子量介于10.7 ～35.3之间的碱金属只有钠，其相对原子量为23，由此可确定为金属钠。
二、用极值法确定反应时的过量情况
当反应物以混合物的总质量或宗物质的量已知时，可以利用极值假设全部是某一反应物，然后假设全部是另一反应物，再假设两者恰好完全反应，从而找到解题的突破口。
例2 18.4gNaOH和NaHCO3固体混合物，再密闭容器中加热到250℃，经充分反应后排除气体，冷却，称得剩余固体的质量为16.6g，试计算原混合物中NaOH的质量分数。
【解析】该题中可能的反应有NaOH+ NaHCO3=Na2CO3+H2O―――――――①
2NaHCO3=Na2CO3+CO2+H2O―――――②究竟按那种情况反应，必须判断混合物中那种物质过量，然后进行计算，再结合极值法快速解答。
若18.4g物质全部为NaOH，则受热质量不会减少，剩余固体的质量为18.4g。
若18.4g物质全部为NaHCO3，则剩余固体的质量为（18.4g÷84g/mol）×106g/mol=11.6g。
若18.4g混合物恰好完全反应，则剩余固体的质量为（18.4g÷124g/mol）×106g/mol=15.7g。
由于剩余固体的质量为16.6g，介于15.7g ～18.4g之间，故NaOH过量。
NaOH + NaHCO3 = Na2CO3 + H2O △m
84 18
x 18.4-16.6
x=8.4g
∴m（NaOH）=18.4g-8.4g=10g
W（NaOH）%=（10g÷18.4g）×100%=54.3%
三、用极值法确定混合物的含量问题
例3 某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5%，含氯27.08%（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（ ）
A.25% B.50% C.80% D.无法确定
解析：若混合物质量为100g，则可求出n （Cl-）= 0.763mol ，①假设这0.763mol的Cl-全部来自于KCl（即混合物为KCl和Na2CO3）则m（KCl）=56.84g，②假设这0.763mol的Cl-全部来自于NaCl（即混合物为NaCl和Na2CO3）则m（NaCl）=44.63g，因Cl-来自于NaCl、KCl两种物质，由平均值原理知（1-56.84%） 答案：B
四、用极值法确定混合气体的平均相对分子质量
例4. 0.03mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05mol 。该混合气体的平均相对分子质量是（ ）
A.30 B.46 C.50 D.66
解析：设NO、NO2、N2O4三者的物质的量分别为：x、y、z，根据题意得：x + y + z = 0.05①式，再由电子守恒可得：3x+y+2z=0.06 ②式。②式减去①式得：2x + z = 0.01 ③式。现讨论③、①式：
（1）假设x=0时，则z=0.01 mol，即N2O4物质的量的为极值0.01 mol、NO2为0.04 mol
可得此时气体的平均相对分子质量为：（92×0.01+46×0.04）/0.05 =55.2。
（2）假设z=0时，则x=0.005 mol，即NO物质的量的极值为0.005 mol、NO2为0.045 mol可得此时气体的平均相对分子质量为：（30×0.005+46×0.045）/0.05 =44.4。故原混合气体的平均相对分子质量介于44.4和55.2之间，故选B、C
五、用极值法解混合物计算题
例5 两种金属的混合物共12g，加到足量的稀硫酸中可产生1g氢气，该金属混合物可能是（ ）
（A）A1和Fe （B）Zn和Fe （C）Mg和Zn （D）Mg和Fe
解析 可先假设12g为某一金属，从而求出产生的氢气的量，然后结合每组金属产生的氢气的质量的取值范围来确定。
若12g为A1，则氢气质量为1.3g；若12g为Zn，则氢气质量为0.37g；
若12g为Fe，则氢气质量为0.43g；若12g为Mg，则氢气质量为1g；
因为实际产生的氢气的质量为1g，所以应选（A）
综上所述，极值法是一种重要的数学思想和分析方法，化学中的极值法种类繁多，解题时用极值法可以把一些抽象的复杂的问题具体化，简单化，可以达到事半功倍的效果。
关键词：极值法；举例；应用
所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的计算或混合物组成判断的题极端假设恰好为某一成分或者极端假设恰好完全反应，赋予某一物质或某一反应以极值，即求出最大值或最小值，然后与已知数比较，以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数等的解题方法。下面就结合一些具体的例题，了解极值法在化学计算中的应用方法与技巧。
一、用极值法确定物质的名称
在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定正确答案。
例1 8.1g某碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物，与水充分反应后，蒸发反应后的溶液，得到12g无水晶体，通过计算确定该金属的名称。
【解析】如果将8.1g混合物假设成纯品，即可很快算出碱金属相对原子量的取值范围，以确定是那一种碱金属。
假设8.1g全为金属单质（R） 假设8.1g全为金属单质（R2O）
则R → ROH △m R2O → 2 ROH △m
MR 17 2 MR+16 18
8.1 12-8.1 8.1 12-8.1
MR=35.3 MR=10.7
由于8.1g为二者的混合物，则R的相对原子量应介于10.7 ～35.3之间，题目明确为碱金属，则相对原子量介于10.7 ～35.3之间的碱金属只有钠，其相对原子量为23，由此可确定为金属钠。
二、用极值法确定反应时的过量情况
当反应物以混合物的总质量或宗物质的量已知时，可以利用极值假设全部是某一反应物，然后假设全部是另一反应物，再假设两者恰好完全反应，从而找到解题的突破口。
例2 18.4gNaOH和NaHCO3固体混合物，再密闭容器中加热到250℃，经充分反应后排除气体，冷却，称得剩余固体的质量为16.6g，试计算原混合物中NaOH的质量分数。
【解析】该题中可能的反应有NaOH+ NaHCO3=Na2CO3+H2O―――――――①
2NaHCO3=Na2CO3+CO2+H2O―――――②究竟按那种情况反应，必须判断混合物中那种物质过量，然后进行计算，再结合极值法快速解答。
若18.4g物质全部为NaOH，则受热质量不会减少，剩余固体的质量为18.4g。
若18.4g物质全部为NaHCO3，则剩余固体的质量为（18.4g÷84g/mol）×106g/mol=11.6g。
若18.4g混合物恰好完全反应，则剩余固体的质量为（18.4g÷124g/mol）×106g/mol=15.7g。
由于剩余固体的质量为16.6g，介于15.7g ～18.4g之间，故NaOH过量。
NaOH + NaHCO3 = Na2CO3 + H2O △m
84 18
x 18.4-16.6
x=8.4g
∴m（NaOH）=18.4g-8.4g=10g
W（NaOH）%=（10g÷18.4g）×100%=54.3%
三、用极值法确定混合物的含量问题
例3 某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5%，含氯27.08%（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（ ）
A.25% B.50% C.80% D.无法确定
解析：若混合物质量为100g，则可求出n （Cl-）= 0.763mol ，①假设这0.763mol的Cl-全部来自于KCl（即混合物为KCl和Na2CO3）则m（KCl）=56.84g，②假设这0.763mol的Cl-全部来自于NaCl（即混合物为NaCl和Na2CO3）则m（NaCl）=44.63g，因Cl-来自于NaCl、KCl两种物质，由平均值原理知（1-56.84%）
四、用极值法确定混合气体的平均相对分子质量
例4. 0.03mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05mol 。该混合气体的平均相对分子质量是（ ）
A.30 B.46 C.50 D.66
解析：设NO、NO2、N2O4三者的物质的量分别为：x、y、z，根据题意得：x + y + z = 0.05①式，再由电子守恒可得：3x+y+2z=0.06 ②式。②式减去①式得：2x + z = 0.01 ③式。现讨论③、①式：
（1）假设x=0时，则z=0.01 mol，即N2O4物质的量的为极值0.01 mol、NO2为0.04 mol
可得此时气体的平均相对分子质量为：（92×0.01+46×0.04）/0.05 =55.2。
（2）假设z=0时，则x=0.005 mol，即NO物质的量的极值为0.005 mol、NO2为0.045 mol可得此时气体的平均相对分子质量为：（30×0.005+46×0.045）/0.05 =44.4。故原混合气体的平均相对分子质量介于44.4和55.2之间，故选B、C
五、用极值法解混合物计算题
例5 两种金属的混合物共12g，加到足量的稀硫酸中可产生1g氢气，该金属混合物可能是（ ）
（A）A1和Fe （B）Zn和Fe （C）Mg和Zn （D）Mg和Fe
解析 可先假设12g为某一金属，从而求出产生的氢气的量，然后结合每组金属产生的氢气的质量的取值范围来确定。
若12g为A1，则氢气质量为1.3g；若12g为Zn，则氢气质量为0.37g；
若12g为Fe，则氢气质量为0.43g；若12g为Mg，则氢气质量为1g；
因为实际产生的氢气的质量为1g，所以应选（A）
综上所述，极值法是一种重要的数学思想和分析方法，化学中的极值法种类繁多，解题时用极值法可以把一些抽象的复杂的问题具体化，简单化，可以达到事半功倍的效果。