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摘 要：归因于初中代数不同的学科特征，所以在初中代数学科中发展学生核心素养所面临的困境与应对的策略也有所不同。本文将在理论联系实际的基础上，围绕“符号意识、逻辑思维以及运算能力”等方面，例谈初中代数教学中发展学生核心素养的一些困境与对策。
关键词：初中代数教学;学生核心素养;发展困境;对策
代数与几何，是初中数学学科中的两项基本内容。代数，关注的是代数结构，是抽象化的数学;几何，关注的是空间结构，是形象化的数学。
发展学生的核心素养，是在初中数学学科中落实立德树人教育根本任务的一项重要举措。因为代数与几何之间有着诸多不同之处，所以在代数教学中发展学生的核心素养与在几何教学中发展学生的核心素养，也大不相同。下面笔者将在理论联系实际的基础上，例谈初中代数教学中发展学生核心素养的一些困境与对策。
一、 初中代数教学中发展学生核心素养的困境
（一）认识符号，但，不习惯用符号
数学符号，是一种形象直观、简洁明了表达客观事物运动规律的特定语言。这种特定语言，既是人们传播与交流数学思想的重要媒介，也是人们表述与揭示数学知识的基本工具。事实上，代数正是依赖一整套的数学符号，有序、有效建构起来的。同时，符号意识也是学生在初中数学学科中需要发展的核心素养之一。
然而，通过对一些初中数学代数课堂教学的观察，笔者发现：尽管初中學生都能够准确地识别各种已经学习接触过的数学符号，但是，却仍然有相当一部分学生不习惯运用符号。而这，也就使得学生符号意识的培养被“搁浅”。
（二）只知其然，但，不知其所以然
“实数、代数式、方程、不等式和函数”，是初中数学代数学科的五大基本板块。在学习“实数”时，学生不仅要明确知晓实数的概念，还要清楚知道实数的分类以及熟练掌握实数的运算;在学习“代数式”时，学生不仅要明白代数式的内涵，还要掌握代数式的运算;在学习“方程”时，学生不仅要准确理解“一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组以及分式方程”等各种方程的内涵，还要熟练掌握各种方程的求解方法……换言之，学生在学习这些代数知识时，既要知其然，还要知其所以然。
但是，通过个别访谈以及问卷调查等，笔者发现：有相当一部分学生，对这部分代数知识，只知其然，但，不知其所以然。也正因为如此，这部分学生的逻辑思维能力培养就会严重受阻。
（三）疲于计算，但，不热衷于计算
从“实数”到“代数式”，从“方程”到“不等式”，再到“函数”等，所有这些代数知识，无不涉及计算。计算是贯穿于这些代数知识中的一条中轴线。因此，在引领学生学习这些代数知识的时候，教师会精心设计大量的计算练习。
不可否认，教师在设计这些计算练习方面，的确花费了大量的心血，但是，因为学生缺乏计算的兴趣，所以导致学生自始至终疲于计算，但，却鲜有学生热衷于计算。显然，在这样的计算练习中，学生运算能力的提升幅度也是非常有限的。
二、 初中代数教学中发展学生核心素养的对策
（一）让使用符号成为一种习惯，在习惯中培养符号意识
符号是数学学科中的一种独特语言。符号意识，说到底，就是学生积极主动、准确无误地运用数学符号，表述数量关系，表达数学思想，揭示数学规律的一种意识、行为等。培养学生的符号意识，不仅要让学生认识数学符号，还要让学生运用数学符号。学生符号意识的形成，并不是一蹴而就的过程，而是一个经年累月的过程。
在初中数学教学过程中，如果教师能够让使用数学符号成为学生的一种习惯，那么，在使用数学符号的过程中，学生就会潜移默化、循序渐进地形成一种符号意识。那么，教师如何才能够让使用符号成为学生的一种习惯呢？
窃以为，对于初中数学教师而言，无论是鼓励学生用符号表述数，还是引导学生用符号表述数量关系，或是启迪学生用符号揭示数量规律等，都有助于培养学生的符号意识，进而让使用符号成为学生的一种习惯。
〖WTBX〗比如说，在教学七年级代数“用字母表示数”这部分内容时，笔者首先利用多媒体课件向学生播放了一首耳熟能详的儿歌——《数青蛙》，“1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛，4条腿，蛤蟆不吃水，太平年……”在学生听完这首儿歌知识，笔者要求学生用字母表示这首儿歌中的数字。经过片刻思考之后，学生汇报如下：“a只蛤蟆a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，蛤蟆不吃水，太平年……”
紧接着，在这节课上，教师还引领学生复习了一些常见的数量关系，并要求学生用字母表示这些数量关系。如，路程=速度×时间，总价=数量×时间，长方形的面积=长×宽等。在稍做思考之后，大部分学生都能够利用字母表示这些数量关系，即“s=v×t，a=b×c，s=a×b”。
除此之外，在这节课中，教师还让学生利用符号揭示加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等数学规律。一则因为这些内容在小学阶段就已经深入学习过，再则因为学生通过前两项练习，领略到用字母表示数的神奇魅力，所以，大部分学生都能够准确地运用字母表示这些数学规律，如，学生用符号将加法交换律表示为“a b=b a”，用符号将加法结合律表示为“（a b） c=a （b c）”，用符号将乘法交换律表示为“a×b=b×a”，用符号将乘法分配律表示为“（a b）×c=a×c b×c”。〖WTBZ〗
无论是让学生用符号表示蛤蟆的数量，还是让学生用符号表示一些常见的数量关系，或是让学生用符号揭示一些数学规律等，都是教师培养学生使用数学符号习惯的一些具体表现。事实上，当使用符号成了学生的一种习惯之后，学生就会在这种习惯中逐渐形成良好的符号意识。与此同时，学生的数学核心素养也会得到逐步发展。
（二）让深度学习成为一种潮流，在潮流中发展逻辑思维
学生之所以只知其然，不知其所以然，追本溯源，是因为学生的学习过程浅尝辄止，学习效果浅表化。毫无疑问，学习过程浅尝辄止，学生对于相关数学知识的理解也就不太通透，一知半解。而这，又会导致学生无法准确运用这些数学知识，有效解决相关问题。不仅如此，学生的逻辑思维能力也得不到发展。 在初中代数学科学习过程中，为了让学生既“知其然”，又“知其所以然”，教师必须要引领学生进行深度学习。这里所谓的深度学习，就是要让学生逐渐学会透过现象看本质，让学生以相关数学知识为焦点，以逻辑思维能力为推手，持续不断地挖掘知识，全面深入地理解知识，灵活自如地运用知识等。
以教学“一元二次方程的解法”这部分内容为例，教师可以循着这样一条路径，引领学生进行深度學习，“认识一元二次方程——理解一元二次方程的概念——探究一元二次方程的各种解法（直接开方法、配方法、公式法、因式分解法）——运用一元二次方程解决相关实际问题”。循着这条路径，学生不仅能够对一元二次方程有一个全面的认识，还能够熟练掌握一元二次方程的各种解法，也能够灵活自如地运用一元二次方程的数学知识，准确无误地解决相关实际问题等。或在理解一元二次方程概念的过程中，或在探究一元二次方程各种解法的过程中，或在解决与“一元二次方程”相关的实际问题的过程中，学生对于一元二次方程这部分数学知识的理解会由浅入深、由表及里，学生的逻辑思维能力也会得到卓有成效的发展。
由此可见，教师自始至终地引领学生进行深度学习，深度学习就会成为一种潮流。在深度学习的潮流中，学生的逻辑思维能力也会得到逐步发展。
（三）让热衷计算成为一种常态，在常态中提升运算能力
运算能力是学生必须要具备的数学学科核心素养之一。运算能力的形成，离不开大量有的放矢的计算练习。如果计算练习对于学生而言，是机械重复、枯燥乏味的，那么，学生在计算过程中就会表现得消极被动，他们的计算能力也就得不到稳步提升。反之，如果学生能够从计算练习中获得无穷无尽的乐趣，那么，他们在计算练习过程中，就会表现得积极主动，计算能力的提升幅度也会非常显著。
因此，初中数学教师可以通过变换计算练习的训练形式，创新计算练习的评价模式以及丰富计算练习的内容等途径，让每一位初中学生都热衷于计算练习。
以教学初中代数“不等式”这部分内容为例，为了调动学生解答不等式练习的积极性，教师可以不断变化计算练习的训练形式，如，在课堂中，教师可以根据学生的实际学情，对学生进行合理分组。之后，让学生以小组竞赛的形式参与不等式计算练习活动。在集体荣誉感的驱使下，在小组同学的密切配合下，学生就会全神贯注地投入到不等式计算练习活动之中，不等式计算练习的实效性就会大幅提升。
当然，为了调动学生参与不等式计算练习的积极性，教师还可以巧妙地利用一些信息技术手段，创新不等式计算练习活动的评价模式。如，教师可以利用“班级优化大师”，对全体学生在不等式计算练习过程中的实际表现，给予及时、公平、公正的评价。对于一些在不等式计算练习活动中，表现优秀的学生，教师可以利用“班级优化大师”，为他们颁发一枚“最佳表现奖章”;对于一些在不等式计算练习活动中，表现突出的小组，教师可以利用“班级优化大师”，为该小组颁发一枚“最佳团队奖章”。不仅如此，教师还要将评价结果分享到班级微信群、或钉钉班级群等。教师将评价结果分享到这些信息群中，既能够让学生家长更多地了解孩子在数学课堂中的实际表现，也能够进一步增强这些获奖同学的荣誉感，激发全体学生争优秀、获荣誉的斗志等。
毫无疑问，当热衷计算成为每一位初中学生的常态，那么，在这样的常态中，学生的运算能力自然也会得到不断提升。
三、 结语
总而言之，在初中代数教学过程中，教师要想方设法让使用数学符号成为学生的一种习惯，要千方百计让深度学习成为学生的一种潮流，要花尽心思让热衷计算成为学生的一种常态。在使用数学符号的习惯中，学生就会逐渐形成符号意识;在深度学习数学知识的潮流中，学生就会逐步发展逻辑思维能力;在热衷计算练习的学习常态中，学生就会稳步提升自身的运算能力。形成了良好的符号意识，发展了逻辑思维能力，提升了数学运算能力，发展学生的数学核心素养也就成了水到渠成的事情。
参考文献：
[1]周龙云.在初中代数教学中培养学生的数学核心素养探究[J].考试周刊，2019（7）：99.
[2]孙迎新.在“数与代数”领域发展学生数学核心素养的策略[J].黑龙江教育（小学），2017（10）.
作者简介：
赖其林，福建省龙岩市，福建省龙岩市长汀县濯田中学。
关键词：初中代数教学;学生核心素养;发展困境;对策
代数与几何，是初中数学学科中的两项基本内容。代数，关注的是代数结构，是抽象化的数学;几何，关注的是空间结构，是形象化的数学。
发展学生的核心素养，是在初中数学学科中落实立德树人教育根本任务的一项重要举措。因为代数与几何之间有着诸多不同之处，所以在代数教学中发展学生的核心素养与在几何教学中发展学生的核心素养，也大不相同。下面笔者将在理论联系实际的基础上，例谈初中代数教学中发展学生核心素养的一些困境与对策。
一、 初中代数教学中发展学生核心素养的困境
（一）认识符号，但，不习惯用符号
数学符号，是一种形象直观、简洁明了表达客观事物运动规律的特定语言。这种特定语言，既是人们传播与交流数学思想的重要媒介，也是人们表述与揭示数学知识的基本工具。事实上，代数正是依赖一整套的数学符号，有序、有效建构起来的。同时，符号意识也是学生在初中数学学科中需要发展的核心素养之一。
然而，通过对一些初中数学代数课堂教学的观察，笔者发现：尽管初中學生都能够准确地识别各种已经学习接触过的数学符号，但是，却仍然有相当一部分学生不习惯运用符号。而这，也就使得学生符号意识的培养被“搁浅”。
（二）只知其然，但，不知其所以然
“实数、代数式、方程、不等式和函数”，是初中数学代数学科的五大基本板块。在学习“实数”时，学生不仅要明确知晓实数的概念，还要清楚知道实数的分类以及熟练掌握实数的运算;在学习“代数式”时，学生不仅要明白代数式的内涵，还要掌握代数式的运算;在学习“方程”时，学生不仅要准确理解“一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组以及分式方程”等各种方程的内涵，还要熟练掌握各种方程的求解方法……换言之，学生在学习这些代数知识时，既要知其然，还要知其所以然。
但是，通过个别访谈以及问卷调查等，笔者发现：有相当一部分学生，对这部分代数知识，只知其然，但，不知其所以然。也正因为如此，这部分学生的逻辑思维能力培养就会严重受阻。
（三）疲于计算，但，不热衷于计算
从“实数”到“代数式”，从“方程”到“不等式”，再到“函数”等，所有这些代数知识，无不涉及计算。计算是贯穿于这些代数知识中的一条中轴线。因此，在引领学生学习这些代数知识的时候，教师会精心设计大量的计算练习。
不可否认，教师在设计这些计算练习方面，的确花费了大量的心血，但是，因为学生缺乏计算的兴趣，所以导致学生自始至终疲于计算，但，却鲜有学生热衷于计算。显然，在这样的计算练习中，学生运算能力的提升幅度也是非常有限的。
二、 初中代数教学中发展学生核心素养的对策
（一）让使用符号成为一种习惯，在习惯中培养符号意识
符号是数学学科中的一种独特语言。符号意识，说到底，就是学生积极主动、准确无误地运用数学符号，表述数量关系，表达数学思想，揭示数学规律的一种意识、行为等。培养学生的符号意识，不仅要让学生认识数学符号，还要让学生运用数学符号。学生符号意识的形成，并不是一蹴而就的过程，而是一个经年累月的过程。
在初中数学教学过程中，如果教师能够让使用数学符号成为学生的一种习惯，那么，在使用数学符号的过程中，学生就会潜移默化、循序渐进地形成一种符号意识。那么，教师如何才能够让使用符号成为学生的一种习惯呢？
窃以为，对于初中数学教师而言，无论是鼓励学生用符号表述数，还是引导学生用符号表述数量关系，或是启迪学生用符号揭示数量规律等，都有助于培养学生的符号意识，进而让使用符号成为学生的一种习惯。
〖WTBX〗比如说，在教学七年级代数“用字母表示数”这部分内容时，笔者首先利用多媒体课件向学生播放了一首耳熟能详的儿歌——《数青蛙》，“1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛，4条腿，蛤蟆不吃水，太平年……”在学生听完这首儿歌知识，笔者要求学生用字母表示这首儿歌中的数字。经过片刻思考之后，学生汇报如下：“a只蛤蟆a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，蛤蟆不吃水，太平年……”
紧接着，在这节课上，教师还引领学生复习了一些常见的数量关系，并要求学生用字母表示这些数量关系。如，路程=速度×时间，总价=数量×时间，长方形的面积=长×宽等。在稍做思考之后，大部分学生都能够利用字母表示这些数量关系，即“s=v×t，a=b×c，s=a×b”。
除此之外，在这节课中，教师还让学生利用符号揭示加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等数学规律。一则因为这些内容在小学阶段就已经深入学习过，再则因为学生通过前两项练习，领略到用字母表示数的神奇魅力，所以，大部分学生都能够准确地运用字母表示这些数学规律，如，学生用符号将加法交换律表示为“a b=b a”，用符号将加法结合律表示为“（a b） c=a （b c）”，用符号将乘法交换律表示为“a×b=b×a”，用符号将乘法分配律表示为“（a b）×c=a×c b×c”。〖WTBZ〗
无论是让学生用符号表示蛤蟆的数量，还是让学生用符号表示一些常见的数量关系，或是让学生用符号揭示一些数学规律等，都是教师培养学生使用数学符号习惯的一些具体表现。事实上，当使用符号成了学生的一种习惯之后，学生就会在这种习惯中逐渐形成良好的符号意识。与此同时，学生的数学核心素养也会得到逐步发展。
（二）让深度学习成为一种潮流，在潮流中发展逻辑思维
学生之所以只知其然，不知其所以然，追本溯源，是因为学生的学习过程浅尝辄止，学习效果浅表化。毫无疑问，学习过程浅尝辄止，学生对于相关数学知识的理解也就不太通透，一知半解。而这，又会导致学生无法准确运用这些数学知识，有效解决相关问题。不仅如此，学生的逻辑思维能力也得不到发展。 在初中代数学科学习过程中，为了让学生既“知其然”，又“知其所以然”，教师必须要引领学生进行深度学习。这里所谓的深度学习，就是要让学生逐渐学会透过现象看本质，让学生以相关数学知识为焦点，以逻辑思维能力为推手，持续不断地挖掘知识，全面深入地理解知识，灵活自如地运用知识等。
以教学“一元二次方程的解法”这部分内容为例，教师可以循着这样一条路径，引领学生进行深度學习，“认识一元二次方程——理解一元二次方程的概念——探究一元二次方程的各种解法（直接开方法、配方法、公式法、因式分解法）——运用一元二次方程解决相关实际问题”。循着这条路径，学生不仅能够对一元二次方程有一个全面的认识，还能够熟练掌握一元二次方程的各种解法，也能够灵活自如地运用一元二次方程的数学知识，准确无误地解决相关实际问题等。或在理解一元二次方程概念的过程中，或在探究一元二次方程各种解法的过程中，或在解决与“一元二次方程”相关的实际问题的过程中，学生对于一元二次方程这部分数学知识的理解会由浅入深、由表及里，学生的逻辑思维能力也会得到卓有成效的发展。
由此可见，教师自始至终地引领学生进行深度学习，深度学习就会成为一种潮流。在深度学习的潮流中，学生的逻辑思维能力也会得到逐步发展。
（三）让热衷计算成为一种常态，在常态中提升运算能力
运算能力是学生必须要具备的数学学科核心素养之一。运算能力的形成，离不开大量有的放矢的计算练习。如果计算练习对于学生而言，是机械重复、枯燥乏味的，那么，学生在计算过程中就会表现得消极被动，他们的计算能力也就得不到稳步提升。反之，如果学生能够从计算练习中获得无穷无尽的乐趣，那么，他们在计算练习过程中，就会表现得积极主动，计算能力的提升幅度也会非常显著。
因此，初中数学教师可以通过变换计算练习的训练形式，创新计算练习的评价模式以及丰富计算练习的内容等途径，让每一位初中学生都热衷于计算练习。
以教学初中代数“不等式”这部分内容为例，为了调动学生解答不等式练习的积极性，教师可以不断变化计算练习的训练形式，如，在课堂中，教师可以根据学生的实际学情，对学生进行合理分组。之后，让学生以小组竞赛的形式参与不等式计算练习活动。在集体荣誉感的驱使下，在小组同学的密切配合下，学生就会全神贯注地投入到不等式计算练习活动之中，不等式计算练习的实效性就会大幅提升。
当然，为了调动学生参与不等式计算练习的积极性，教师还可以巧妙地利用一些信息技术手段，创新不等式计算练习活动的评价模式。如，教师可以利用“班级优化大师”，对全体学生在不等式计算练习过程中的实际表现，给予及时、公平、公正的评价。对于一些在不等式计算练习活动中，表现优秀的学生，教师可以利用“班级优化大师”，为他们颁发一枚“最佳表现奖章”;对于一些在不等式计算练习活动中，表现突出的小组，教师可以利用“班级优化大师”，为该小组颁发一枚“最佳团队奖章”。不仅如此，教师还要将评价结果分享到班级微信群、或钉钉班级群等。教师将评价结果分享到这些信息群中，既能够让学生家长更多地了解孩子在数学课堂中的实际表现，也能够进一步增强这些获奖同学的荣誉感，激发全体学生争优秀、获荣誉的斗志等。
毫无疑问，当热衷计算成为每一位初中学生的常态，那么，在这样的常态中，学生的运算能力自然也会得到不断提升。
三、 结语
总而言之，在初中代数教学过程中，教师要想方设法让使用数学符号成为学生的一种习惯，要千方百计让深度学习成为学生的一种潮流，要花尽心思让热衷计算成为学生的一种常态。在使用数学符号的习惯中，学生就会逐渐形成符号意识;在深度学习数学知识的潮流中，学生就会逐步发展逻辑思维能力;在热衷计算练习的学习常态中，学生就会稳步提升自身的运算能力。形成了良好的符号意识，发展了逻辑思维能力，提升了数学运算能力，发展学生的数学核心素养也就成了水到渠成的事情。
参考文献：
[1]周龙云.在初中代数教学中培养学生的数学核心素养探究[J].考试周刊，2019（7）：99.
[2]孙迎新.在“数与代数”领域发展学生数学核心素养的策略[J].黑龙江教育（小学），2017（10）.
作者简介：
赖其林，福建省龙岩市，福建省龙岩市长汀县濯田中学。