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摘 要：让数学课堂教学充满生命气息，让教学过程成为师生的一段生命历程，让学生学习成为一种生命需要，一种生命体验，此为数学在人生意义上的价值，这是数学课堂教学的最高境界，这是数学教育的终极关怀. 基于此，本文认为一个数学教师应有宏大的文化视野，使学生在数学课堂的学习中深切感受人类文化的博大精深.
关键词：数学教学；课堂文化；学科价值
中学数学新课标指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学教育就是数学文化的教育，必须有效地传播数学文化，这是每一个数学教师必须树立的数学教育观.” 而传播数学文化的主要渠道是课堂教学，那么，在课堂教学中，将抽象深奥的数学变得富有灵性与柔情，在课堂上唤起学生对未来生活的热烈憧憬和期待，并引领学生生命的情感世界向着求真、求善、求美的境界不断发展，应是我们数学教师的学科价值取向.
[?] 课堂教学中，将静态的知识激活，打造“情感和激情”课堂，使学生生命的情感世界不断得以陶冶与美化
数学课堂是一个知识单一传输的场所，还是促进学生生命品质全面发展的舞台？它关注学生功利性的当下，还是关注长远人生的可持续发展？这是笔者经常思考的一个具有根本性的命题，新课程在青岛二中的成功实施给了笔者明确的答案.
如在高三复习《直线的斜率和倾斜角》时，已知斜率的取值范围求倾斜角的取值范围，已知倾斜角的取值范围求斜率的取值范围，检查学案时，此类问题很多学生出了错，以致有些学生对这类问题丧失了信心. 上课时笔者是这样设计的：
教师：请同学们画出函数y=tanx，x∈
0，
∪
，π的图象（图1）.
学生观察图象，由倾斜角的取值范围求斜率的取值范围，由斜率的取值范围求倾斜角的取值范围，结果学生百发百中，喜形于色.
教师：请同学们进行解题方法小结.
学生1：利用图象，倾斜角与斜率的对应关系一览无余，一目了然.
学生2：利用图象的直观性、形象性，可以帮助解决复杂的、抽象的数量关系问题.
学生3：主要用了数形结合的思想方法.
教师：有谁知道著名数学家华罗庚先生关于数形结合是怎么说的？
（学生有的窃窃私语，有的眉头紧皱.）
请看大屏幕！
师生齐读：
数形本是相倚依，焉能分作两边飞？
数缺形时少直观，形少数时难入微.
数形结合百般好，割裂分家万事休.
切莫忘，几何代数统一体，
永远联系，切莫分离！
此时学生精神饱满，情绪高涨，其学习兴趣被激发，学习热情被点燃，他们在体验中学习方法，在愉悦中放飞思维，在感悟中享受快乐！
此时，笔者没有就此罢休，而是乘胜追击.
教师：请同学们继续观察正切函数的图象，并说出其单调性.
学生：y=tanx，在
内，先是“蒸蒸日上”，后来是“平步青云”，但过了，斜率就跌入了“万丈深渊”，但它永不言弃，不屈不挠，最终顽强地坚持爬了上来，直到恢复常态. 同学们，这就是伟大的“斜率精神”！
此时学生不约而同地报以热烈的掌声，情感上产生了强烈的共鸣.
此时，笔者又话锋一转.
教师：同学们，你们在生活或学习中不也常常会出现由一帆风顺、乘势而上到遭遇挫折、不进而退的境况吗？如何调整心态、战胜自己，那就学一学伟大的“斜率精神”吧！
此时，学生抱以会心的微笑和热烈的掌声，这是以情动情、以情燃情的结果，学生的智慧得到了碰撞，灵魂得到了洗礼，境界得到了提升.
试问，这样的课堂是数学知识的殿堂，难道不更是人性养育的圣殿吗？这样的课堂是学生成长的地方，难道不更是师生互动、心灵对话的舞台吗？这样的课堂是学生发挥创造想象的空间，难道不更是师生舒展灵性的天空吗？
[?] 课堂教学中通过“一题多解”、“一题多变”，打造“生成性”课堂，让学生真正迸发出蓬勃的生命活力
如在高三复习《不等式证明》时，笔者在课堂上出示了一道题目：
已知a，b∈R+，且a+b=1，求证：a2+b2≥.
教师：同学们可敞开思维，广开思路，用不同的方法去证明，你能有多少种证法？
真是一石激起千层浪！学生跃跃欲试，争先恐后.
学生：交流展示自己的“作品”：
解法1（消元法），“一题多解”、“一题多变”，是一种常见的课堂变式教学模式，它可以激发学生积极思考、勤奋探索的动力，它可以开发学生的智慧源泉，让学生在活动中体验，在体验中使生命得到不断地成长.
解法2（作差法），法3（综合法），法4（分析法），法5（反证法），法6（判别式法），（此时，啧啧声不绝于耳）法7（均值换元法），法8（三角换元法），（教室里顿时一片欢呼）法9（解析法），法10（几何构造法）（掌声一个接着一个），法11（向量法）（真是青山遮不住，毕竟东流去）
这里，智慧相互碰撞着，聪明相互传染着，这就是学生的潜能. 打开这道闸门吧，学生的潜能将如花绽放，学生的个性将充分张扬，学生的智慧洪流将汹涌澎湃.
教师：同学们，刚才问题的条件不变，你还能变换出什么结论？
学生：不等式左边的形式有整式型、分式型、根式型、和式型、乘积型……
教师：同学们，再变换刚才题目的条件，由二元变为三元、四元，…，n元，结论又有何变化？
学生：……（略）
教师：解答就留给同学们去探索吧！同学们，刚才变角度，变出了绚丽多姿的解法；变结构，变出了一系列重要猜想；变条件，引申推广了若干有趣的重要结论. 变，小到题目条件可变、结论可变，大到学习方法可变、学习兴趣可变，甚至人生可变！事实上，世界万物都在变，我们也需要改变. 变，意味着创造；变，意味着进步；变，意味着创新.世界会因变而美丽，你我会因变而精彩！（学生又一次情绪激昂地鼓起了不息的掌声） 试问，这样让学生的思维动起来，让学生的内心世界动起来，让学生的情感动起来的课堂，不正是唤起学生的生命主体意识的课堂吗？不正是我们广大教师的终生价值追求吗？
[?] 课堂教学中适当引用千古绝唱的诗词，打造“数学文化”课堂，使学生感受智慧之美、科学之美
在课堂教学中，把概念、方法与文学联系起来，不仅有助于学生对所学知识的理解和记忆，而且可以把学生带入美的意境，使学生享受数学神奇的韵律和美丽.
在学习《三视图》时，若从不同角度观察空间图形，则发现其三视图是不同的，正所谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”.
当解题思路受阻，通过师生共同努力，终于找到精妙的解决办法时，正所谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，可使学生兴趣盎然，充分体会到成功的喜悦.
在谈及数学思想的重要性时，笔者说：只有运用数学思想方法，才能站在至高处，总揽全局，以不变应万变，才能达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界.
当做一道立体几何题，百思不得其解，添了一条辅助线，问题竟然豁然开朗，一句 “众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，学生欣喜万分，兴奋不已.
在讲+∞时，笔者说：+∞，就是无论你设置怎样大的正数N， +∞总要超过你的N. 于是，N可以比喻成无论怎样大的园子，+∞相当于红杏，结果是总有一枝红杏越过园子的范围. 此时，笔者用了宋朝叶绍翁《游园不值》中的诗句“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”，枯燥的数学语言变得形象化、直观化.
当学生因基本概念不清，导致解题错误时，笔者引用了“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，使学生认识到了数学概念是学好数学的源泉，是数学学科系统的精髓和灵魂.
在学习解析几何中《直线与圆的位置关系》时，笔者引用了唐朝诗人王维的千古绝唱“大漠孤烟直，长河落日圆”，配以美轮美奂的景色，营造了探索问题的氛围，学生感受到了“生活处处不数学”.
在学习《数学归纳法》时，笔者先通过电脑演示“多米诺”骨牌效应，即从第一排骨牌的倒下，知道了其余多米诺骨牌的结局，即全部倒下. 引用了 “一花一世界，一叶一菩提”这富有深意的诤言，使学生理解了微小事物对大事件的预知，让学生领略到了微观对宏观的折射力量.
试问，在课堂上，抽象的数学就像那用字母和符号谱写的高亢歌曲，充满着和谐的旋律；深奥的数学居然可以这样诗情画意，这样妙趣横生，这样惟妙惟肖. 难道这不正是对教学真谛的感悟和对教学艺术的诠释吗？
[?] 课堂教学中，介绍数学发展的历史和现代数学成就，打造“充满生命责任感”的课堂，增强学生的社会责任感和历史使命感
在课堂教学中适时介绍古今中外数学的产生和发展的历史和数学家的事迹，可培养学生的民族自尊心和自豪感，增强热爱祖国的思想感情.
例如，学习数的发展时，介绍希帕萨斯因发现无理数而葬身大海；学习集合时，介绍康托尔因发表“无穷集合”而被送进精神病院；学习体积时，介绍公元五世纪，我国数学家祖暅（祖冲之之子）总结出著名的体积公理，比17世纪意大利数学家卡发雷利提出这个公理早一千一百多年；学习二项式定理时，介绍公元1261年，我国数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》中提出了著名的“杨辉三角形”，比法国数学家巴斯卡在1653年才开始使用这个“三角形”早四百多年……在介绍现代数学成就时，不得不讲从放牛娃到著名数学家的苏步青，自学成才的数学家华罗庚，离“世界明珠”最近的数学家陈景润；在国际数学奥赛中，不得不讲我国中学生自参赛以来夺牌的辉煌成就.特别是1997年的38届IMO，我国中学生夺得六枚金牌，总分第一，压倒群芳. 其中有一块就是我们青岛二中的孙晓明夺得！但是，1998年的39届IMO中国大陆却未组队参赛，为什么？因为竞赛地点在台北，有台湾的同胞参赛，世界上只有一个中国……每每此时，学生无不感受前辈们创造的心血机智而心潮澎湃，备受鼓舞；每每此时，学生的民族自尊心和为国争光、敢于争先的社会责任感无不被点燃，被激发.
在数学课堂教学中，笔者还及时捕捉联系社会生活实际的契机，如：从国民经济增长率到人口控制，从土地资源到森林覆盖，从有奖销售到股票走势，从银行利息调整到分期付款，从海湾战争到“神舟六号”飞船遨游太空，从计算机科学到数据压缩、CT技术……每每此时，学生无不感受到数学的神通广大而激情满怀，跃跃欲试；每每此时，学生无不感受到数学文化的魅力而情有独钟，心驰神往！
叶澜说，教育是基于生命的事业.把课堂教学提升到生命层次，使教学过程成为师生的一段生命历程，让课堂教学真正变成师生生命共同发展的精神家园是数学课堂文化所应实现的目标，也是我们数学教师终生的价值追求.
关键词：数学教学；课堂文化；学科价值
中学数学新课标指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学教育就是数学文化的教育，必须有效地传播数学文化，这是每一个数学教师必须树立的数学教育观.” 而传播数学文化的主要渠道是课堂教学，那么，在课堂教学中，将抽象深奥的数学变得富有灵性与柔情，在课堂上唤起学生对未来生活的热烈憧憬和期待，并引领学生生命的情感世界向着求真、求善、求美的境界不断发展，应是我们数学教师的学科价值取向.
[?] 课堂教学中，将静态的知识激活，打造“情感和激情”课堂，使学生生命的情感世界不断得以陶冶与美化
数学课堂是一个知识单一传输的场所，还是促进学生生命品质全面发展的舞台？它关注学生功利性的当下，还是关注长远人生的可持续发展？这是笔者经常思考的一个具有根本性的命题，新课程在青岛二中的成功实施给了笔者明确的答案.
如在高三复习《直线的斜率和倾斜角》时，已知斜率的取值范围求倾斜角的取值范围，已知倾斜角的取值范围求斜率的取值范围，检查学案时，此类问题很多学生出了错，以致有些学生对这类问题丧失了信心. 上课时笔者是这样设计的：
教师：请同学们画出函数y=tanx，x∈
0，
∪
，π的图象（图1）.
学生观察图象，由倾斜角的取值范围求斜率的取值范围，由斜率的取值范围求倾斜角的取值范围，结果学生百发百中，喜形于色.
教师：请同学们进行解题方法小结.
学生1：利用图象，倾斜角与斜率的对应关系一览无余，一目了然.
学生2：利用图象的直观性、形象性，可以帮助解决复杂的、抽象的数量关系问题.
学生3：主要用了数形结合的思想方法.
教师：有谁知道著名数学家华罗庚先生关于数形结合是怎么说的？
（学生有的窃窃私语，有的眉头紧皱.）
请看大屏幕！
师生齐读：
数形本是相倚依，焉能分作两边飞？
数缺形时少直观，形少数时难入微.
数形结合百般好，割裂分家万事休.
切莫忘，几何代数统一体，
永远联系，切莫分离！
此时学生精神饱满，情绪高涨，其学习兴趣被激发，学习热情被点燃，他们在体验中学习方法，在愉悦中放飞思维，在感悟中享受快乐！
此时，笔者没有就此罢休，而是乘胜追击.
教师：请同学们继续观察正切函数的图象，并说出其单调性.
学生：y=tanx，在
内，先是“蒸蒸日上”，后来是“平步青云”，但过了，斜率就跌入了“万丈深渊”，但它永不言弃，不屈不挠，最终顽强地坚持爬了上来，直到恢复常态. 同学们，这就是伟大的“斜率精神”！
此时学生不约而同地报以热烈的掌声，情感上产生了强烈的共鸣.
此时，笔者又话锋一转.
教师：同学们，你们在生活或学习中不也常常会出现由一帆风顺、乘势而上到遭遇挫折、不进而退的境况吗？如何调整心态、战胜自己，那就学一学伟大的“斜率精神”吧！
此时，学生抱以会心的微笑和热烈的掌声，这是以情动情、以情燃情的结果，学生的智慧得到了碰撞，灵魂得到了洗礼，境界得到了提升.
试问，这样的课堂是数学知识的殿堂，难道不更是人性养育的圣殿吗？这样的课堂是学生成长的地方，难道不更是师生互动、心灵对话的舞台吗？这样的课堂是学生发挥创造想象的空间，难道不更是师生舒展灵性的天空吗？
[?] 课堂教学中通过“一题多解”、“一题多变”，打造“生成性”课堂，让学生真正迸发出蓬勃的生命活力
如在高三复习《不等式证明》时，笔者在课堂上出示了一道题目：
已知a，b∈R+，且a+b=1，求证：a2+b2≥.
教师：同学们可敞开思维，广开思路，用不同的方法去证明，你能有多少种证法？
真是一石激起千层浪！学生跃跃欲试，争先恐后.
学生：交流展示自己的“作品”：
解法1（消元法），“一题多解”、“一题多变”，是一种常见的课堂变式教学模式，它可以激发学生积极思考、勤奋探索的动力，它可以开发学生的智慧源泉，让学生在活动中体验，在体验中使生命得到不断地成长.
解法2（作差法），法3（综合法），法4（分析法），法5（反证法），法6（判别式法），（此时，啧啧声不绝于耳）法7（均值换元法），法8（三角换元法），（教室里顿时一片欢呼）法9（解析法），法10（几何构造法）（掌声一个接着一个），法11（向量法）（真是青山遮不住，毕竟东流去）
这里，智慧相互碰撞着，聪明相互传染着，这就是学生的潜能. 打开这道闸门吧，学生的潜能将如花绽放，学生的个性将充分张扬，学生的智慧洪流将汹涌澎湃.
教师：同学们，刚才问题的条件不变，你还能变换出什么结论？
学生：不等式左边的形式有整式型、分式型、根式型、和式型、乘积型……
教师：同学们，再变换刚才题目的条件，由二元变为三元、四元，…，n元，结论又有何变化？
学生：……（略）
教师：解答就留给同学们去探索吧！同学们，刚才变角度，变出了绚丽多姿的解法；变结构，变出了一系列重要猜想；变条件，引申推广了若干有趣的重要结论. 变，小到题目条件可变、结论可变，大到学习方法可变、学习兴趣可变，甚至人生可变！事实上，世界万物都在变，我们也需要改变. 变，意味着创造；变，意味着进步；变，意味着创新.世界会因变而美丽，你我会因变而精彩！（学生又一次情绪激昂地鼓起了不息的掌声） 试问，这样让学生的思维动起来，让学生的内心世界动起来，让学生的情感动起来的课堂，不正是唤起学生的生命主体意识的课堂吗？不正是我们广大教师的终生价值追求吗？
[?] 课堂教学中适当引用千古绝唱的诗词，打造“数学文化”课堂，使学生感受智慧之美、科学之美
在课堂教学中，把概念、方法与文学联系起来，不仅有助于学生对所学知识的理解和记忆，而且可以把学生带入美的意境，使学生享受数学神奇的韵律和美丽.
在学习《三视图》时，若从不同角度观察空间图形，则发现其三视图是不同的，正所谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”.
当解题思路受阻，通过师生共同努力，终于找到精妙的解决办法时，正所谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，可使学生兴趣盎然，充分体会到成功的喜悦.
在谈及数学思想的重要性时，笔者说：只有运用数学思想方法，才能站在至高处，总揽全局，以不变应万变，才能达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界.
当做一道立体几何题，百思不得其解，添了一条辅助线，问题竟然豁然开朗，一句 “众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，学生欣喜万分，兴奋不已.
在讲+∞时，笔者说：+∞，就是无论你设置怎样大的正数N， +∞总要超过你的N. 于是，N可以比喻成无论怎样大的园子，+∞相当于红杏，结果是总有一枝红杏越过园子的范围. 此时，笔者用了宋朝叶绍翁《游园不值》中的诗句“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”，枯燥的数学语言变得形象化、直观化.
当学生因基本概念不清，导致解题错误时，笔者引用了“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，使学生认识到了数学概念是学好数学的源泉，是数学学科系统的精髓和灵魂.
在学习解析几何中《直线与圆的位置关系》时，笔者引用了唐朝诗人王维的千古绝唱“大漠孤烟直，长河落日圆”，配以美轮美奂的景色，营造了探索问题的氛围，学生感受到了“生活处处不数学”.
在学习《数学归纳法》时，笔者先通过电脑演示“多米诺”骨牌效应，即从第一排骨牌的倒下，知道了其余多米诺骨牌的结局，即全部倒下. 引用了 “一花一世界，一叶一菩提”这富有深意的诤言，使学生理解了微小事物对大事件的预知，让学生领略到了微观对宏观的折射力量.
试问，在课堂上，抽象的数学就像那用字母和符号谱写的高亢歌曲，充满着和谐的旋律；深奥的数学居然可以这样诗情画意，这样妙趣横生，这样惟妙惟肖. 难道这不正是对教学真谛的感悟和对教学艺术的诠释吗？
[?] 课堂教学中，介绍数学发展的历史和现代数学成就，打造“充满生命责任感”的课堂，增强学生的社会责任感和历史使命感
在课堂教学中适时介绍古今中外数学的产生和发展的历史和数学家的事迹，可培养学生的民族自尊心和自豪感，增强热爱祖国的思想感情.
例如，学习数的发展时，介绍希帕萨斯因发现无理数而葬身大海；学习集合时，介绍康托尔因发表“无穷集合”而被送进精神病院；学习体积时，介绍公元五世纪，我国数学家祖暅（祖冲之之子）总结出著名的体积公理，比17世纪意大利数学家卡发雷利提出这个公理早一千一百多年；学习二项式定理时，介绍公元1261年，我国数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》中提出了著名的“杨辉三角形”，比法国数学家巴斯卡在1653年才开始使用这个“三角形”早四百多年……在介绍现代数学成就时，不得不讲从放牛娃到著名数学家的苏步青，自学成才的数学家华罗庚，离“世界明珠”最近的数学家陈景润；在国际数学奥赛中，不得不讲我国中学生自参赛以来夺牌的辉煌成就.特别是1997年的38届IMO，我国中学生夺得六枚金牌，总分第一，压倒群芳. 其中有一块就是我们青岛二中的孙晓明夺得！但是，1998年的39届IMO中国大陆却未组队参赛，为什么？因为竞赛地点在台北，有台湾的同胞参赛，世界上只有一个中国……每每此时，学生无不感受前辈们创造的心血机智而心潮澎湃，备受鼓舞；每每此时，学生的民族自尊心和为国争光、敢于争先的社会责任感无不被点燃，被激发.
在数学课堂教学中，笔者还及时捕捉联系社会生活实际的契机，如：从国民经济增长率到人口控制，从土地资源到森林覆盖，从有奖销售到股票走势，从银行利息调整到分期付款，从海湾战争到“神舟六号”飞船遨游太空，从计算机科学到数据压缩、CT技术……每每此时，学生无不感受到数学的神通广大而激情满怀，跃跃欲试；每每此时，学生无不感受到数学文化的魅力而情有独钟，心驰神往！
叶澜说，教育是基于生命的事业.把课堂教学提升到生命层次，使教学过程成为师生的一段生命历程，让课堂教学真正变成师生生命共同发展的精神家园是数学课堂文化所应实现的目标，也是我们数学教师终生的价值追求.