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系列化习题，是将学习内容构建成“在题型结构、解题方法、数学思想上基于同一数学模式”的一组题，具有内在关联性。笔者以《除数是一位数除法复习和整理》一課的教学为例，探究系列化习题设计、运用、延展的动态生成过程，为学生插上思维的翅膀。
一、创设习题情境，建构思维载体
1.创设情境系列化
在《除数是一位数除法复习和整理》课始，设计购买“足球、篮球、排球去哪家商店买比较划算？”这一系列化情境（如图），让学生在“买球”这一题材的情境中学习。学生对这个情境生活感知度较高，三道题目，可以马上想到用除法分别求出单价进行比较即可。这一组题的题型结构一致、解题方法一致，有利于学生快速关注到怎么计算，通过比较，直奔重点。
2.设置数据精细化
有了系列化的情境，对题组中数据的设置需要精心调试，以达到依据数据能全面触及整个单元的“口算、笔算、估算”教学内容，进行复习和整理。例如，可以触发口算、估算知识的复习和整理，也可以触发“看商的位数”解决问题，还可以对本单元难点“商中间或末尾有0的除法”进行运算，便于需要的时候触发知识点。数据的设置，既要满足触发到整个单元的知识目标，也要关注培养学生灵活解决问题的能力。
3.解题策略多元化
在数据设置的同时，还要关注给学生留下解题策略多样化的口子。例如，第三问“篮球哪家店买比较划算”中，学生既可以用跟上面一样的用除法求单价比较解决问题，也可以用乘法求出8个球的总价，来解决问题。
因此，在设计题组模块的时候，我们要充分考虑到这些因素，形成课前教师“有意而为”、课中学生“无意触及”的自然“生本课堂”。题组模块要“内外兼修”，既有外部的统一直观，又有内部的知识触角，供教师和学生享用。
二、联结运用习题，激发思维触点
1.整体呈现，介入架构知识
整体呈现题组，让学生明确学什么、怎么学，让学生心中有底，有利于课堂有序、有向、分层推进。通过教师的引导语，开门见山地为学生明确了学习内容，有利于学生在课堂中进行比较、关联，把知识建构起来。这里有一定的心理暗示作用。
教师在上课开始，整体呈现题组（如左图），先让学生从整体介入，阅读和理解题意，在解决问题的过程中去回顾、去计算、去探究交流单元知识，帮助学生开展学习，提高思维能力。
2.点状联结，即时触发知识
对左图一组习题，学生能轻松得出数量关系，列出算式。学生用估算和口算解决了的问题，教师及时联结口算、估算的编题、计算，分别对单元中的知识点进行复习。教师也可以联结商的位数相同，看十位就能比出大小的知识点进行复习。
借助系列化习题，联结本单元的知识点，让学生主动进行回顾，把学生原有的散点知识唤醒，即时重走关键步子。
3.横向联结，不停挂靠知识
在对单元知识点状复习的同时，我们更要注重这些知识点之间的横向联结，让单元中的各个知识点在面上进行不停的挂靠、关联，形成单元知识网，在动态构建知识概念的同时，激发学生思维触点。
借助系列化习题，教师在一道道问题解决过程中，给学生思考的空间，让学生有机会思考知识点之间的关系，不停地挂靠相关联的知识，使原先一课时一课时学习的知识点，在教师的不断挂靠中得以串联，逐步培养学生形成动态的思维网。
4.纵向联结，迁移同化知识
基于对单元知识的感知和理解，我们思考如何让知识迁移，催发学生主动纵向联结知识，让隐性的数学规律显性化，让复习课迸发出精彩的生成。
例如，在解决“足球”问题时，教师带领学生回顾一位数除两位数、三位数的计算方法后，追问：一位数除两位数、三位数的除法会算了，那一位数除四位数、五位数会怎么样呢？这一问激起千层浪，学生纷纷提取自己的已有经验，迁移到新的问题中去。教师继续追问：“□□□□÷8，商是四位数，被除数首位填几？三位数呢”最后，学生迁移知识，得到：原来，一位数除两位数、三位数、四位数、五位数……的方法都是相通的。
在这个动态的建构过程中，学生不断充实、丰富、完善自我的认知结构，在脑海里形成结构化的知识，提升学生思维品质，培育生成结构化思维。
三、重置题组模块，开掘思维深度
1.在难点处强化，增强直观理解
本单元搜集到学生易错题，主要集中在“首位不够商1的口算”和“商中间或末尾有0的笔算”中。为查漏补缺，出示典型错题让学生进行评析，发现错误的原因，并改正。随后出示题组进行强化练习，学生思维得到刺激和强化，有效降低错误率。
第一组题组（如图）呈现时，注意整体性，不是单独写成3个算式，而是把被除数或除数放在中间，3道题、3道题地呈现。让学生在口算时更直观地感知口算方法，甚至发现计算规律，这些都是基于系列化习题数据所赋予的深度。
2.在重点处变式，扩充思维张力
在第二组题组（如图）改错后，教师继续利用题组，进行变式练习。在这一组习题中，下面3道变式练习如果单独出来，势必增加难度。而依托前面的笔算915÷3和720÷6后出现，则在思维上给学生延续性。根据除数的大小来确定被除数“□”里填的数字，是笔算除法计算方法的逆向思考。依托除法竖式，从高位除起的思路，引导学生思考。特别是第（3）题，要商的末尾有0，被除数的十位必须除尽，而百位余3，和十位上的数合起来是6的倍数才行，因此只能填0或者6。
这一系列习题的练习，基于对计算方法理解的本质是不变的，但理解的通透程度如何，不同学生就有不一样的情况。给不同层次的学生在课堂上以攀登的目标，让不同层次的学生都能在思维上得到发展。
3.在运用处丰富，提高思维层次
第三组可以出示不同情境的解决问题（如图）。第1题学生可以用除法求出人数。但问题所求人数需要学生结合实际情况去分析。
第2题，可以让学生说说打算用什么方法解决问题？先不要急着算，再想一想，还有其他方法吗？通过观察、推理比较出谁做得快，是解决问题的又一种策略。
系列化习题，既有共同拥有的本质特征，又有着各自的独有特征，在复习课中运用，既丰富学生解决问题的策略，引导学生从多个不同的角度去思考问题，又将单一的结构，融入知识的大结构中去，为学生插上思维的翅膀。
（作者单位：浙江省慈溪市南门小学）
（责任编辑 晓寒）
一、创设习题情境，建构思维载体
1.创设情境系列化
在《除数是一位数除法复习和整理》课始，设计购买“足球、篮球、排球去哪家商店买比较划算？”这一系列化情境（如图），让学生在“买球”这一题材的情境中学习。学生对这个情境生活感知度较高，三道题目，可以马上想到用除法分别求出单价进行比较即可。这一组题的题型结构一致、解题方法一致，有利于学生快速关注到怎么计算，通过比较，直奔重点。
2.设置数据精细化
有了系列化的情境，对题组中数据的设置需要精心调试，以达到依据数据能全面触及整个单元的“口算、笔算、估算”教学内容，进行复习和整理。例如，可以触发口算、估算知识的复习和整理，也可以触发“看商的位数”解决问题，还可以对本单元难点“商中间或末尾有0的除法”进行运算，便于需要的时候触发知识点。数据的设置，既要满足触发到整个单元的知识目标，也要关注培养学生灵活解决问题的能力。
3.解题策略多元化
在数据设置的同时，还要关注给学生留下解题策略多样化的口子。例如，第三问“篮球哪家店买比较划算”中，学生既可以用跟上面一样的用除法求单价比较解决问题，也可以用乘法求出8个球的总价，来解决问题。
因此，在设计题组模块的时候，我们要充分考虑到这些因素，形成课前教师“有意而为”、课中学生“无意触及”的自然“生本课堂”。题组模块要“内外兼修”，既有外部的统一直观，又有内部的知识触角，供教师和学生享用。
二、联结运用习题，激发思维触点
1.整体呈现，介入架构知识
整体呈现题组，让学生明确学什么、怎么学，让学生心中有底，有利于课堂有序、有向、分层推进。通过教师的引导语，开门见山地为学生明确了学习内容，有利于学生在课堂中进行比较、关联，把知识建构起来。这里有一定的心理暗示作用。
教师在上课开始，整体呈现题组（如左图），先让学生从整体介入，阅读和理解题意，在解决问题的过程中去回顾、去计算、去探究交流单元知识，帮助学生开展学习，提高思维能力。
2.点状联结，即时触发知识
对左图一组习题，学生能轻松得出数量关系，列出算式。学生用估算和口算解决了的问题，教师及时联结口算、估算的编题、计算，分别对单元中的知识点进行复习。教师也可以联结商的位数相同，看十位就能比出大小的知识点进行复习。
借助系列化习题，联结本单元的知识点，让学生主动进行回顾，把学生原有的散点知识唤醒，即时重走关键步子。
3.横向联结，不停挂靠知识
在对单元知识点状复习的同时，我们更要注重这些知识点之间的横向联结，让单元中的各个知识点在面上进行不停的挂靠、关联，形成单元知识网，在动态构建知识概念的同时，激发学生思维触点。
借助系列化习题，教师在一道道问题解决过程中，给学生思考的空间，让学生有机会思考知识点之间的关系，不停地挂靠相关联的知识，使原先一课时一课时学习的知识点，在教师的不断挂靠中得以串联，逐步培养学生形成动态的思维网。
4.纵向联结，迁移同化知识
基于对单元知识的感知和理解，我们思考如何让知识迁移，催发学生主动纵向联结知识，让隐性的数学规律显性化，让复习课迸发出精彩的生成。
例如，在解决“足球”问题时，教师带领学生回顾一位数除两位数、三位数的计算方法后，追问：一位数除两位数、三位数的除法会算了，那一位数除四位数、五位数会怎么样呢？这一问激起千层浪，学生纷纷提取自己的已有经验，迁移到新的问题中去。教师继续追问：“□□□□÷8，商是四位数，被除数首位填几？三位数呢”最后，学生迁移知识，得到：原来，一位数除两位数、三位数、四位数、五位数……的方法都是相通的。
在这个动态的建构过程中，学生不断充实、丰富、完善自我的认知结构，在脑海里形成结构化的知识，提升学生思维品质，培育生成结构化思维。
三、重置题组模块，开掘思维深度
1.在难点处强化，增强直观理解
本单元搜集到学生易错题，主要集中在“首位不够商1的口算”和“商中间或末尾有0的笔算”中。为查漏补缺，出示典型错题让学生进行评析，发现错误的原因，并改正。随后出示题组进行强化练习，学生思维得到刺激和强化，有效降低错误率。
第一组题组（如图）呈现时，注意整体性，不是单独写成3个算式，而是把被除数或除数放在中间，3道题、3道题地呈现。让学生在口算时更直观地感知口算方法，甚至发现计算规律，这些都是基于系列化习题数据所赋予的深度。
2.在重点处变式，扩充思维张力
在第二组题组（如图）改错后，教师继续利用题组，进行变式练习。在这一组习题中，下面3道变式练习如果单独出来，势必增加难度。而依托前面的笔算915÷3和720÷6后出现，则在思维上给学生延续性。根据除数的大小来确定被除数“□”里填的数字，是笔算除法计算方法的逆向思考。依托除法竖式，从高位除起的思路，引导学生思考。特别是第（3）题，要商的末尾有0，被除数的十位必须除尽，而百位余3，和十位上的数合起来是6的倍数才行，因此只能填0或者6。
这一系列习题的练习，基于对计算方法理解的本质是不变的，但理解的通透程度如何，不同学生就有不一样的情况。给不同层次的学生在课堂上以攀登的目标，让不同层次的学生都能在思维上得到发展。
3.在运用处丰富，提高思维层次
第三组可以出示不同情境的解决问题（如图）。第1题学生可以用除法求出人数。但问题所求人数需要学生结合实际情况去分析。
第2题，可以让学生说说打算用什么方法解决问题？先不要急着算，再想一想，还有其他方法吗？通过观察、推理比较出谁做得快，是解决问题的又一种策略。
系列化习题，既有共同拥有的本质特征，又有着各自的独有特征，在复习课中运用，既丰富学生解决问题的策略，引导学生从多个不同的角度去思考问题，又将单一的结构，融入知识的大结构中去，为学生插上思维的翅膀。
（作者单位：浙江省慈溪市南门小学）
（责任编辑 晓寒）