论文部分内容阅读
摘 要：现代教育理念要求教师注重对学生核心素养的培养，尤其是在小学教学中，数学核心素养极为重要，运算能力作为一项基础素养也是学生探究数学世界的基本能力。因此，培养、提高小学生的数学运算能力不可忽视。基于此，文章从非智力因素、数学思想方法、数学认识结构这三个方面培养学生的运算能力，让学生领悟到学习数学的快乐与乐趣，最终爱上数学。
关键词：核心素养;小学数学;运算能力;培养实践
现代素质教育观念在极大程度上促进了教育事业的发展，学校为了跟上教育事业发展的步伐，也在不断更新，改进陈旧的教学方法中培养学生的核心素养。在小学数学核心素养中，运算能力极为重要，对学生的数学兴趣以及学习能力产生直接影响，学生只有形成良好的数学运算能力，才能养成核心素养，实现综合发展。
一、 数学运算能力内涵分析
《中国中学教学百科全书·数学卷》中对运算能力进行了解释，它将运算能力看作结合体，即运算技能与思维逻辑的结合体，并指出可以从数学题目着手，在学生解答活动中对其运算能力进行分析。《义务教育数学课程标准（2017版）》中指出，所谓运算能力，就是在法则与运算律基础上正确进行运算的一种能力。培养运算能力可以帮助学生正确理解算理，找到合适的运算方法解决相关问题。
通过上述分析，学生运算能力的培养主要从法则和运算律上抓起。
二、 现阶段小学生数学运算能力现状
（一）缺乏良好的运算习惯
笔者通过对学生数学练习题的批改发现，一大部分学生的运算习惯都比较差，尤其是在将数学题抄到作业本上的时候，有很多学生都没有认真审题，混淆数字，甚至有部分学生直接忽视了自己认为不重要的题目要求。另外，还有部分小学生字迹潦草，数字书写不规范，并且不断涂改，这样整体看上去就非常杂乱，让人一眼找不到重点。此外，还有部分学生在完成运算以后没有检查的习惯，导致低级错误连连。
（二）对数学概念理解不清，算理、算法不明
1. 学生在加减法计算方面比较好，但是对进退位的理解不够
笔者在调查中发现，小学生对加减法计算的准确度比较高，并且计算基础较为扎实，但是在进位与退位运算方面却不是很好，在计算的时候，学生经常会“漏掉”进上来的“1”或者借回去的“1”，这样就导致计算错误。可见，在运算教学中，一个重难点就是进位与退位运算。通过询问发现，有很多学生不知道什么是进位，什么是退位，也不明白其中的算理算法。为此，教师在课堂上要采用通俗易懂的方法开展教学活动，让学生理解算理与算法，为运算能力的养成奠定基础。
2. 学生对乘法口诀表的掌握程度较差
在研究中发现，学生对乘法口诀表的掌握不够熟练，前半部分还好，后半部分就比较差，尤其是第一个因数大于第二个因数的乘法算式出错率非常高，就像知道8×9=72，但是对于9×8的结果却不能快速说出来。调查发现，学生对乘法口诀表的记忆多是采用死记硬背的方法，没有理解其中的算法和算理。
（三）运算思维较弱
在培养运算能力的时候，运算思维极为重要，运算思维主要有五个方面内容，分别是灵活性、灵敏性、批判性、创造性以及深刻性。有很多学生数学基础较为扎实，但是在解决较为复杂的数学问题的时候却不知道从哪里入手，也不知道采用哪种方法;还有部分学生思维比较呆板，对于难度不大的问题也是不会灵活运用，本来非常简单却要复杂化。可见，如果学生没有较强的运算思维，那么他们在运算的时候就会陷入混乱中，这对解题效率和准确性有极大不良影响。
三、 核心素养背景下培养小学生数学运算能力的措施与实践
（一）重视非智力因素的培养
1. 培养学生良好的运算习惯
在对小学生數学运算能力进行培养的时候，一个基础条件就是运算习惯，学生只有具备良好的运算习惯，才能正确完成运算。良好的运算习惯具体如下。
第一，养成细心审题的习惯。在计算数学题的时候，审题极为重要，如果不认真审题，那就搞不清楚题目中所包含的条件。首先，要找到题目中所包含的各种条件，已知、未知以及隐含，明白其中的关系;其次，明白运算顺序，先求什么，再求什么，按照顺序完成问题的解答;最后，再次分析，找到更为简单的解题方法。
第二，养成认真书写的习惯。很多学生在书写的时候都字迹潦草，甚至自己写的都不认识;另外，还有部分学生由于粗心大意写错数字、字母、运算符号等。因此，一定要培养学生认真书写的良好习惯，让人一眼就能看明白所写内容。注意，在草稿纸上的书写也要认真，这样才能知道自己计算到哪一步，同时在后期检查的时候也知道运算过程，不会出现运算串行的情况。
第三，养成精细运算的习惯。在运算一些难度比较大的数学题的时候，不可避免会出现过程烦琐、运算步骤多等现象。这个时候，学生要沉下心来，认真分析、仔细运算，一步一步完成解答，并且要保证各个解答步骤正确，一旦有一个步骤出现错误，那么后边所有的步骤都会出错，这样既浪费时间又浪费精力。因此，要引导学生养成精细运算的良好习惯，完成一步计算就检查一遍，确保每个步骤都正确。
2. 培养学生顽强意志品质
波利亚曾表示，困难与问题是同一层次的概念，没有困难自然而然也就没有问题了。因此，学生解决问题的过程也是战胜苦难的过程。
一个人的意志品质，如性格、意志、情感等，对其能力发展有极大的影响。学生在学习过程中，不可避免会遇到难度比较大且复杂的问题，如果他们的意志力比较差，那么非常容易产生退缩心理，甚至还会直接放弃。这个时候，要积极鼓励学生，让他们大胆、严谨地运算。事实证明，学生具有良好的意志品质为其未来的成功提供极大的帮助。在实际教学中，数学教师要根据问题的难以程度，引导学生有层次地探索，让他们逐步形成顽强的意志品质。
（二）重视数学思想方法的渗透 1. 渗透数形结合思想
数形结合思想就是数量与图形的结合，将抽象的数学语言用几何图形直观表述出来。如果学生形成良好的数形结合思想，那么在解答数学题的时候就会有开阔且明亮的思路，解题过程也是直截了当，实现复杂问题简单化。
在小学数学教学中，通过数形结合的方式可以让学生更好地理解算理，得出最简单的算法。就拿《异分母分数加、减法》来说，教师可以先给学生一个算式12 14，然后让学生分析这个算式与上节课学的同分母分数加、减法有什么不同，并提问“你们通过分数的分母想到了什么？两个分数可以直接相加吗？如果不可以，请说明理由。”经过讨论学生发现，分母不同的分数不能直接相加，因为分数单位而不一样。为此，教师可以利用一张长方形的四个纸表示12和14（如图1），并让学生通过分析图形计算12 14。
学生通过这张纸发现，12 14=34。这样，学生明白，在遇到异分母分数相加的时候，要先通分，在分母一样以后就可以完成加法计算了。通过图形帮助学生理解数理，不仅可以让学生更好地理解、掌握算理和算法，还可以提高学生的运算能力，促进其核心素养的进一步发展。
2. 渗透转化思想
转化思想也是归化思想，其基本思想就是用发展、运动的观点看问题，通过变换问题形式将复杂问题简单化，并有效解决。可见，转化思想在数学运算方面具有很强的解题功能。
就拿《小数乘整数》来说，教师可以让学生计算“1.8×5”。先给学生创设一个情境：到超市买蛋挞，每个蛋挞1.8元，买了5个，共花了多少钱。在思考以后，有的学生在计算的时候将5个1.8相加起来，最后得出9元。还有的学生将1.8元转化为18角，18×5=90角，即9元。
通过该数学题，学生明白了什么是转化的思想，也学会通过转化思想将新知识融入脑海中已形成的知识体系中。另外，转化思想也是解决数学问题的一个有效途径，对学生运算能力的提高有极大的帮助。
（三）重视数学认知结构的优化
1. 明白算理，优化算法并灵活运用
在以往运算教学中，教师过于重视算法的最优化，忽视学生的个体差异性，导致学生被动学习算法，学生难以主动积极地学习、探究数学的知识，创新思维也难以得到良好发展。为此，教师要引导学生自主探究，鼓励他们不断尝试新的算法，明白算理。我们就拿该数学题来说：“比1487 5697和8476的大小”并不一定要计算出1487 5697的答案后才能比大小，可以先确定它们的位数，都是4位数，1487 5697中千位相加为6，而8476的千位数是8，8
关键词：核心素养;小学数学;运算能力;培养实践
现代素质教育观念在极大程度上促进了教育事业的发展，学校为了跟上教育事业发展的步伐，也在不断更新，改进陈旧的教学方法中培养学生的核心素养。在小学数学核心素养中，运算能力极为重要，对学生的数学兴趣以及学习能力产生直接影响，学生只有形成良好的数学运算能力，才能养成核心素养，实现综合发展。
一、 数学运算能力内涵分析
《中国中学教学百科全书·数学卷》中对运算能力进行了解释，它将运算能力看作结合体，即运算技能与思维逻辑的结合体，并指出可以从数学题目着手，在学生解答活动中对其运算能力进行分析。《义务教育数学课程标准（2017版）》中指出，所谓运算能力，就是在法则与运算律基础上正确进行运算的一种能力。培养运算能力可以帮助学生正确理解算理，找到合适的运算方法解决相关问题。
通过上述分析，学生运算能力的培养主要从法则和运算律上抓起。
二、 现阶段小学生数学运算能力现状
（一）缺乏良好的运算习惯
笔者通过对学生数学练习题的批改发现，一大部分学生的运算习惯都比较差，尤其是在将数学题抄到作业本上的时候，有很多学生都没有认真审题，混淆数字，甚至有部分学生直接忽视了自己认为不重要的题目要求。另外，还有部分小学生字迹潦草，数字书写不规范，并且不断涂改，这样整体看上去就非常杂乱，让人一眼找不到重点。此外，还有部分学生在完成运算以后没有检查的习惯，导致低级错误连连。
（二）对数学概念理解不清，算理、算法不明
1. 学生在加减法计算方面比较好，但是对进退位的理解不够
笔者在调查中发现，小学生对加减法计算的准确度比较高，并且计算基础较为扎实，但是在进位与退位运算方面却不是很好，在计算的时候，学生经常会“漏掉”进上来的“1”或者借回去的“1”，这样就导致计算错误。可见，在运算教学中，一个重难点就是进位与退位运算。通过询问发现，有很多学生不知道什么是进位，什么是退位，也不明白其中的算理算法。为此，教师在课堂上要采用通俗易懂的方法开展教学活动，让学生理解算理与算法，为运算能力的养成奠定基础。
2. 学生对乘法口诀表的掌握程度较差
在研究中发现，学生对乘法口诀表的掌握不够熟练，前半部分还好，后半部分就比较差，尤其是第一个因数大于第二个因数的乘法算式出错率非常高，就像知道8×9=72，但是对于9×8的结果却不能快速说出来。调查发现，学生对乘法口诀表的记忆多是采用死记硬背的方法，没有理解其中的算法和算理。
（三）运算思维较弱
在培养运算能力的时候，运算思维极为重要，运算思维主要有五个方面内容，分别是灵活性、灵敏性、批判性、创造性以及深刻性。有很多学生数学基础较为扎实，但是在解决较为复杂的数学问题的时候却不知道从哪里入手，也不知道采用哪种方法;还有部分学生思维比较呆板，对于难度不大的问题也是不会灵活运用，本来非常简单却要复杂化。可见，如果学生没有较强的运算思维，那么他们在运算的时候就会陷入混乱中，这对解题效率和准确性有极大不良影响。
三、 核心素养背景下培养小学生数学运算能力的措施与实践
（一）重视非智力因素的培养
1. 培养学生良好的运算习惯
在对小学生數学运算能力进行培养的时候，一个基础条件就是运算习惯，学生只有具备良好的运算习惯，才能正确完成运算。良好的运算习惯具体如下。
第一，养成细心审题的习惯。在计算数学题的时候，审题极为重要，如果不认真审题，那就搞不清楚题目中所包含的条件。首先，要找到题目中所包含的各种条件，已知、未知以及隐含，明白其中的关系;其次，明白运算顺序，先求什么，再求什么，按照顺序完成问题的解答;最后，再次分析，找到更为简单的解题方法。
第二，养成认真书写的习惯。很多学生在书写的时候都字迹潦草，甚至自己写的都不认识;另外，还有部分学生由于粗心大意写错数字、字母、运算符号等。因此，一定要培养学生认真书写的良好习惯，让人一眼就能看明白所写内容。注意，在草稿纸上的书写也要认真，这样才能知道自己计算到哪一步，同时在后期检查的时候也知道运算过程，不会出现运算串行的情况。
第三，养成精细运算的习惯。在运算一些难度比较大的数学题的时候，不可避免会出现过程烦琐、运算步骤多等现象。这个时候，学生要沉下心来，认真分析、仔细运算，一步一步完成解答，并且要保证各个解答步骤正确，一旦有一个步骤出现错误，那么后边所有的步骤都会出错，这样既浪费时间又浪费精力。因此，要引导学生养成精细运算的良好习惯，完成一步计算就检查一遍，确保每个步骤都正确。
2. 培养学生顽强意志品质
波利亚曾表示，困难与问题是同一层次的概念，没有困难自然而然也就没有问题了。因此，学生解决问题的过程也是战胜苦难的过程。
一个人的意志品质，如性格、意志、情感等，对其能力发展有极大的影响。学生在学习过程中，不可避免会遇到难度比较大且复杂的问题，如果他们的意志力比较差，那么非常容易产生退缩心理，甚至还会直接放弃。这个时候，要积极鼓励学生，让他们大胆、严谨地运算。事实证明，学生具有良好的意志品质为其未来的成功提供极大的帮助。在实际教学中，数学教师要根据问题的难以程度，引导学生有层次地探索，让他们逐步形成顽强的意志品质。
（二）重视数学思想方法的渗透 1. 渗透数形结合思想
数形结合思想就是数量与图形的结合，将抽象的数学语言用几何图形直观表述出来。如果学生形成良好的数形结合思想，那么在解答数学题的时候就会有开阔且明亮的思路，解题过程也是直截了当，实现复杂问题简单化。
在小学数学教学中，通过数形结合的方式可以让学生更好地理解算理，得出最简单的算法。就拿《异分母分数加、减法》来说，教师可以先给学生一个算式12 14，然后让学生分析这个算式与上节课学的同分母分数加、减法有什么不同，并提问“你们通过分数的分母想到了什么？两个分数可以直接相加吗？如果不可以，请说明理由。”经过讨论学生发现，分母不同的分数不能直接相加，因为分数单位而不一样。为此，教师可以利用一张长方形的四个纸表示12和14（如图1），并让学生通过分析图形计算12 14。
学生通过这张纸发现，12 14=34。这样，学生明白，在遇到异分母分数相加的时候，要先通分，在分母一样以后就可以完成加法计算了。通过图形帮助学生理解数理，不仅可以让学生更好地理解、掌握算理和算法，还可以提高学生的运算能力，促进其核心素养的进一步发展。
2. 渗透转化思想
转化思想也是归化思想，其基本思想就是用发展、运动的观点看问题，通过变换问题形式将复杂问题简单化，并有效解决。可见，转化思想在数学运算方面具有很强的解题功能。
就拿《小数乘整数》来说，教师可以让学生计算“1.8×5”。先给学生创设一个情境：到超市买蛋挞，每个蛋挞1.8元，买了5个，共花了多少钱。在思考以后，有的学生在计算的时候将5个1.8相加起来，最后得出9元。还有的学生将1.8元转化为18角，18×5=90角，即9元。
通过该数学题，学生明白了什么是转化的思想，也学会通过转化思想将新知识融入脑海中已形成的知识体系中。另外，转化思想也是解决数学问题的一个有效途径，对学生运算能力的提高有极大的帮助。
（三）重视数学认知结构的优化
1. 明白算理，优化算法并灵活运用
在以往运算教学中，教师过于重视算法的最优化，忽视学生的个体差异性，导致学生被动学习算法，学生难以主动积极地学习、探究数学的知识，创新思维也难以得到良好发展。为此，教师要引导学生自主探究，鼓励他们不断尝试新的算法，明白算理。我们就拿该数学题来说：“比1487 5697和8476的大小”并不一定要计算出1487 5697的答案后才能比大小，可以先确定它们的位数，都是4位数，1487 5697中千位相加为6，而8476的千位数是8，8