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为恢复被混合噪声污染的低秩矩阵,提出了一种新的广义鲁棒主成分分析（GRPCA）算法。它通过最小化核范数、1范数和2,1范数的组合问题,从观测矩阵中分离出低秩部分和混合噪声部分,并用随机排序的交替方向乘子法求解。利用本文方法进行垃圾邮件分类的实验结果表明,与经典的主成分分析（PCA）和鲁棒主成分分析（RPCA）算法相比,本文方法可以有效提高垃圾邮件分类的精确度和稳定性。