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【摘要】针对我国证券市场制度不完善与信息不对称引致的内幕交易大量存在的情况，本文从收益成本结构角度对政府监管部门、内幕交易人和一般投资者的多方博弈关系分别进行了静态与动态博弈分析，我们发现内幕交易人进行内幕交易的概率相对投资者的交易成本Cc而言是一种正向辩证关系，同时与政府监管部门稽查成功的概率以及查出存在内幕交易后对内幕交易人的处罚负相关。通过博弈分析，希望能为规范和改进我国证券市场管理提出一些对策。
【关键词】内幕交易 三方博弈 动态博弈
一、引言与文献回顾
在经济学领域里内幕交易问题一直具有很大的争议。在拥有“实质性的非公开信息”后，再根据该信息进行买卖证券活动，这就是所谓的内幕交易（insider trading）。美国CFA协会对内幕消息的界定为具有实质性的非公开信息。欧盟对内幕信息的定义是指“和一个或几个可转让证券的发行人，或与一种或几种可转让证券的准确情况有关的尚未公开披露的信息。假设该信息被公开披露，则可能对该证券的价格产生影响”（Minenna，2000）。根据我国证券法的规定，证券市场的内幕交易人一般指上市公司的董事、监事、高管人员；拥有公司5%以上股份的股东及其董事、监事、高管人员，公司实际控制人及其董事、监事、高管人员；发行人控制的公司及其董事、监事、高管人员等。而一般投资者（本文主要指中小投资者）通常情况下无法获得“实质性的非公开信息”。
国外学者多数以内幕交易的经济学研究为基础，对内幕交易的立法和监管进行研究。主要研究内幕交易的现行法规和监管的实际效果以及立法的价值取向。“代理理论”（agency theory）和“市场理论”（market theory）等经济学理论运用于价值取向的研究，对内幕交易的影响进行分析，得出应该禁止内幕交易或放松内幕交易管制的结论，为确定立法和监管的基本价值取向提供了理论依据。经验研究对内幕交易的理论分析结论进行检验，为争论双方提供经验证据。对内幕交易法的实际效果进行实证检验可以参照Bhattacharya and Daouk（2002），Bris（2000）。中文文献中对内幕交易的研究主要从法学的角度进行（杨亮，2001）等，近年来，一篇实证文献逐渐出现。张新和祝红梅（2003）利用1078个并购重组事件和其他上市公司重大事件为样本运用事件研究法进行了验证，指出内幕交易在中国比成熟市场更加严重；重大事件中内幕交易的严重程度和管理层付出呈正比关系；并且内幕交易多围绕利好消息。史永东和蒋贤锋（2004）利用中国股市的数据探讨了内幕交易与信息不对称对股价波动的影响。李心丹等（2007）借鉴Becker（1968）犯罪经济学的研究框架及行为金融学的相关理论，选取了相应影响因素的度量指标，架构了内幕交易行为动机模型展开了分析，并提出了相应的对策。
鉴于我国证券市场制度缺陷与信息不对称性的存在，内幕交易人交易获得了额外的经济收益，而其他投资者由于内幕交易发生而导致其在证券投资活动中产生额外损失，但对保护自己的利益不受侵害对策却显得苍白无力。一般而言，有多种形式的内幕交易行为，主要有以下三种：一是掌握内幕信息的人自己买卖证券；二是掌握内幕信息的人根据内幕信息建议他人买卖证券；三是掌握内幕信息的人向他人泄露内幕信息，使他人利用该信息买卖证券（杨亮，2001）。因此，政府监管部门为了维护证券市场的正常运行，应对内幕交易实施严厉监管。本文则从三者的收益结构分析入手，对三者之间关系分别进行静态博弈分析和动态博弈分析。
二、一个简单的博弈模型
政府监管部门、一般投资者和内幕交易人在博弈中的行为选择并非单一。假设内幕交易人存在两个选择：选择内幕交易Yh或拒绝内幕交易Nh（这两个决策都是静态的，内幕交易人自知，一般投资者不知，政府监管部门进行稽查后可能知道）。内幕交易人拒绝内幕交易则无收益，选择内幕交易则在一定的情况下能获得个人收益。一般投资者也有两个决策：认为存在内幕交易Yc或者认为不存在内幕交易Nc（两种决策本质上是动态决策）。假设一般投资者认为存在内幕交易，必然会采取一定方式促使政府监管部门对内幕交易进行稽查；如果投资者认为内幕交易不存在，则会选择进行正常的投资活动。政府监管部门存在两种决策，一种是进行稽查：稽查K或不稽查G，即政府监管部门对是否存在内幕交易进行稽查，也存在不稽查的可能；另一种是政府监管部门稽查后结果：查出存在的内幕交易K+或者未查出存在的内幕交易K0。证券交易正常情况下，政府监管部门一般无法查出是否存在内幕交易，故P（K+）=0，P（K0）=1。
情形一：内幕交易存在，即内幕交易人在证券交易活动中为图私利而人为发生内幕交易。同时投资者也认定存在内幕交易，政府监管部门同时进行稽查，并得出内幕交易存在的结论。那么内幕交易人不仅将丧失内幕交易额外收益，而且还要支付政府监管部门处以的罚金F，则内幕交易人净收益为-F；投资者为了维护自身的权利而需要支付一定稽查费用CS给政府监管部门使其开展监管活动，同时由于内幕交易得以控制，其额外损失变成零，故投资者净收益则为-CS；政府监管部门净收益为收到罚款F扣除稽查成本CC，则为F-CC。
情形二：存在内幕交易，投资者认为存在内幕交易，且政府监管部门对证券活动进行稽查，但是没有发现内幕交易的存在。由于内幕交易人获得的内幕交易额外收益A的一部分要以税费等的形式上缴，则内幕交易净收益是（1-t）A；而投资者由于稽查无效必须承担内幕交易造成的额外损失A，但由于政府对投资者的保护（如证券投资者保护基金等的存在），所有损失并非完全由投资者承担，投资者仅仅承担（1-θ）A部分，θ为稀释系数，同时投资者要支付稽查费用CS，因而其净收益为-（1-θ）A-CS；政府稽查付出稽查成本CC，得到内幕交易人缴纳的税收tA，同时承担保护投资者产生的额外成本θA，因而净收益为tA-θA-CC。 情形三：存在内幕交易，投资者也认定存在内幕交易，但政府监管部门拒绝进行内幕交易稽查。内幕交易人净收益为（1-t）A；投资者采取措施但没起作用，与政府稽查失败情况相同，净收益为-（1-θ）A-CS；政府监管部门拒绝稽查则不产生任何稽查成本，其净收益为tA-θA。
情形四：存在内幕交易，但投资者认为不存在内幕交易，则各方收益如下：内幕交易人的净收益为（1-t）A，和上述情形二、三相同；由于投资者不要求政府监管部门进行稽查，则不用支付稽查费用CS，其净收益为-（1-θ）A；而政府的净收益为tA-θA。
情形五：不存在内幕交易，即内幕交易人未进行内幕交易而谋取额外收益，并且投资者认为不存在内幕交易。由于不存在内幕交易，内幕交易人其净收益为零；政府监管部门与投资者也没有付出额外成本与费用，故净收益都是零。各方参与者达到了一种均衡，处于市场出清状态。
情形六：不存在内幕交易，但是投资者却认为内幕交易情况存在，政府监管部门不进行内幕交易稽查。内幕交易人未进行内幕交易，故无任何额外成本和额外收益，净收益为零；而投资者基于主观判断对政府监管部门施加影响而产生费用CS，故净收益为-CS；政府没有相关的成本与收益产生，净收益为零。
情形七：不存在内幕交易，但是投资者却认为内幕交易情况存在，政府监管部门根据要求对“内幕交易”进行了稽查，稽查结果显然是无内幕交易存在。内幕交易人净收益为零；投资者承担稽查费用CS，净收益为-CS；政府花费的稽查成本构成其净收益-CC。
表1是一个三方博弈矩阵。一般用概率表示博弈中的行为，在标注概率时通用表达式为P*。如PK+表示政府监管部门进行调查并查出存在内幕交易的概率。
表1 “政府监管部门-内幕交易人-投资者”三方博弈矩阵
博弈分析一般从两个方面进行。静态博弈进行一次博弈得出均衡结果，博弈结果可能有多种；动态博弈进行多次博弈得出结构，博弈结果可能有多个解，有可能有一个解，也可能无解析解。
（一）对静态博弈结果的分析
1.内幕交易人博弈行为分析。内幕交易人的博弈行为是基于投资者与政府监管部门的行为，只有对二者行为进行分析，才能寻找其博弈行为均衡概率。
投资者的行为的分析。主观的认识（认识促成具体行动）对自己收益的影响决定了投资者的选择，当其认识对收益不产生影响时，则实现了均衡。
投资者判断存在内幕交易情况下的期望收益为：
Пc1=PYh·{[PK+·（-CS）+PG·（-（1-θ）A-CS）+PK0（-（1-θ） A-CS）]·PK}+[PK·（-CS）+PG·（-CS）]·PNh
投资者判断不存在内幕交易情况下的期望收益为：
Пc2=PNh·0+PYh·（-（1-θ）A）
当两种期望收益相同时，解出内幕交易人的均衡概率（此概率为内幕交易人进行内幕交易的概率，即内幕交易概率）：
PYh*=2CS/{[（1-θ）·A·PK+-CS]·PK}
政府监管部门的行为对内幕交易人影响的分析。在这里我们仅仅对政府监管部门的稽查决策进行分析。而政府监管部门的客观行为能力、管理能力、稽查成本等很大程度上决定稽查成功的概率，这个概率非人为决定，可以认为是客观概率，故不做分析。
从政府监管部门角度看，进行稽查的期望收益为：
Пg1={PYc·[PK+·（F-CC）+PK0·（tA-θA-CC）]+PNh·（-CC）}·PYh
从政府监管部门角度看，不进行稽查的期望收益为：
Пg2=（t-θ）A·PYh
令Пg1=Пg2，属于一个非博弈均衡。因为单纯从数学角度分析，方程有无穷多个解，无法找到一个均衡解。
2.投资者博弈行为分析。采用类似内幕交易人的分析方法，投资者、政府监管部门以及内幕交易人三者之间的行为关系相互关联。先分析两个参与者的行为。
内幕交易人行为的分析。内幕交易人进行内幕交易的期望收益为：
Пh1=PYc·{PK0·[（1-t）A]+PK·{PK+·（-F）}+PG·（1-t）A}+PNc·（1-t）A
内幕交易人不进行内幕交易的期望收益为：
Пh2=0
内幕交易人无选择差别，即两种决策对于内幕交易人来说都一样，达到投资者决策的一个均衡概率。令Пh1=Пh2，解出：
PYc*=[（1-t）A]/{[F+（1-t）A]·PK·PK+}
对政府监管部门行为的分析。从政府监管部门角度看，进行稽查的期望收益为：
Пg1′={[PK+·（F-CC）+PK0·（tA-θA-CC）]·PYc}·PYh+ PNh·PYc·（-CC）
从政府监管部门角度看，不进行稽查的期望收益为：
Пg2′=（t-θ）A·PYh·PYc
从政府监管部门的角度分析，稽查的期望收益与不稽查的期望收益两者相等时才会无差别。令Пg1′=Пg2′，这种情况下不存在博弈均衡，而存在一个非博弈均衡。因为在数学计算中发现方程存在无穷多个解，无法找到一个均衡解。
3.政府监管部门博弈行为分析。政府监管部门的博弈行为分析主要是求出其进行稽查与否的决策概率。同时，由于不需要对稽查成功的概率进行分析，因而可以把稽查成功概率看作一个确切的值。采用相同的分析方法，等收益分析法。
首先分析投资者的决策。投资者判断存在内幕交易情况下的期望收益为：
Пc1′=PNh·[PK·（-Cs）+PG·（-Cs）]+PYh·{PK·[PK+·（-Cs）+PK0·（-Cs-A+θA）]+PG·（-Cs-A+θA）} 投资者判断不存在内幕交易带来的期望收益为：
Пc2′=-PYh·（1-θ）A
取Пc1′=Пc2′，则有：
PK*1=（2CS）/{[（1-θ）·A·PK+-CS]·PYh}
内幕交易人的决策对政府监管部门影响的分析。内幕交易人进行内幕交易的期望收益为：
Пh1′=PG·（1-t）A}+PNc·（1-t）A+ PYc·{PK·[PK+·（-F）+PK0·（1-t）A]
内幕交易人不进行内幕交易的期望效用是：
Пh2′=0
令Пh1′=Пh2′，那么：
PK※2=[（1-t）·A·（1-PYc）]/[PYc·PK+·（F+A-tA）]
4.静态博弈结果的结论。从上面的分析得出结论，任何一方博弈参与者的行为都与其他参与者的行为密不可分。同时我们可以看出静态博弈存在两种结局，而在每一种结局中，在静态博弈的范围内都达到了均衡状态。不同博弈结局的结构如下：
（PYh*，PYc*，PK*1）
（PYh*，PYc*，PK*2）
（二）动态博弈结果分析
动态博弈相对静态博弈而言，不同之处在于博弈过程一般不会在第一次完成，博弈各方会不断改变博弈决策，且这个博弈决策还考虑了博弈中已知的参数。这实际上已经形成了一个混合博弈的局面，其均衡主要是在收益最大化的条件下寻求最优解，而不是仅仅找出期望收益的交错点。
因而求解过程中，首先要找出的不是各个决策下的期望收益，而是各参与者的期望收益，各参与者的期望收益与其他博弈方的决策概率具有紧密联系，因而各参与方的期望收益相互也是相关的，期望收益构建之后，交叉进行求解。
首先分析内幕交易人。内幕交易人的期望收益为：
θh=PYh·{PYc·{PK·[PK+·（-F）+PK0·（1-t）A]+PG·（1-t）A}+PNc·（1-t）A}+0
其次投资者的期望收益为：
θc=PYc·{PYh·{PK·[PK+·（-Cs）+PK0·（-Cs-A+θA）]+PG·（-Cs-A+θA）}+PNh·[PK·（-Cs）+PG·（-Cs）]}+PNc·PYh·（t-θ）A
政府监管部门的期望收益为：
θg=PG·PYh·PYc·（t-θ）A+PK·{PYh·{PYc·[PK+·（F-CC）+PK0·（tA-θA-CC）]}+PNh·PYc·（-CC）}
从数学的角度来看，动态博弈主要的目的就是解出是否存在均衡解，如果存在，有多少个解。但是博弈的三方只能够决定自己的行为，为了使己方的期望收益达到最大，博弈单方都很有效率的选择自己的决策。但这个效率是经过多次博弈而产生的。现分别对PYh、P Yc、PK三个期望收益求导，得：
dθh/dPYh=PYc·{PK0·（1-t）A+PK·[PK+·（-F）]+PG·（1-t）A}+（1-t）A·PNc
dθc/dPYc=PYh·PYC·{PK·[PK+·（-Cs）+PK0·（-Cs- A+θA）]+PG·（-Cs-A+θA）}+PYC·PNh·[PK·（-Cs）+PG·（-Cs）]-PYh·（1-θ）A
dθg/dPK=PK·PYh·{PYc·[PK+·（F-CC）+PK0·（tA-θA -CC）]}+PNh·PYc·（-CC）-PG·[PYh·PYc·（t-θ）A]
三方博弈者的期望收益最大化的一阶条件是三个导数为零，这是求解线性方程组的问题：
将此方程组求解得出：
PYh*=Cc/[（F-Cc）·PK+]
PYc**={[（1-θ）·A·PK+-Cs]·（1-t）·A}/{[（1-θ）·A·PK+-Cs]·（1-t）·A+[F+（1-t）A]·PK+2·（F-Cs）}
PK*=[（F-Cc）·PK+]/[-Cs+（1-θ）·A·PK]
三、结论
本文构建一个博弈模型对内幕交易人、监管部门与投资者的关系进行了探讨。从最后结果上来看，静态博弈和动态博弈的结果是不一样的，动态博弈只有一组均衡解，且这个解在形式上与静态博弈也区别很显著，这个解只与在博弈中的已知参数有关，与其他参与者的先验概率无关。从解的性质来看，内幕交易人进行内幕交易的概率与投资者的交易成本CC呈正向辩证关系的，与政府监管部门稽查成功的概率以及政府查出存在内幕交易后对内幕交易人的处罚呈反比关系。在三方博弈中，政府监管部门的主要行为是对内幕交易人进行稽查或不稽查，关键看其对内幕交易人造成影响的方式。因此，我们建议采取以下对策：
第一，政府应该创造良好的证券市场环境，提高投资者的申诉效率，降低投资者的申述成本，对内幕交易的受害者给予充分的补偿，有效保护投资者的合法权益。
第二，内幕交易行为产生的概率与内幕交易稽查成本正相关。稽查成本越高，内幕交易行为倾向越大；稽查成本越小，内幕交易行为倾向越小。由于内幕交易行为本身具有相当的隐蔽性，内幕交易者在市场中通常处于明显的优势地位，监管机构要收集到能够证明参与者违法的足够证据，通常必须付出高额的代价。采用举证倒置的制度，降低稽查成本，提高稽查成功的概率，提高政府监管部门对内幕交易的处罚力度，可以有效地控制内幕交易的发生。
参考文献
[1]Ausubel，L.M.，“Insider Trading in a Rational Expectations Economy”，A merican Economic Review，1990，80，1022—1041.
[2]Minenna，M.，“A supervisory Perspective on Insider Trading：Estimating the Value of Information”，working paper，can be downloaded from http：//www.ssrn.com，2000
[3]Maug，E.，“Insider Trading Legislation and Corporate Governance”，Humboldt University Department of Business and Economics，Working Paper，2000.
[4]杨亮.《内幕交易论》.北京：北京大学出版社，2001年.
[5]张新.“并购重组是否创造价值—中国证券市场的理论和实证分析”.《经济研究》2003年第6期，第20～29页.
【关键词】内幕交易 三方博弈 动态博弈
一、引言与文献回顾
在经济学领域里内幕交易问题一直具有很大的争议。在拥有“实质性的非公开信息”后，再根据该信息进行买卖证券活动，这就是所谓的内幕交易（insider trading）。美国CFA协会对内幕消息的界定为具有实质性的非公开信息。欧盟对内幕信息的定义是指“和一个或几个可转让证券的发行人，或与一种或几种可转让证券的准确情况有关的尚未公开披露的信息。假设该信息被公开披露，则可能对该证券的价格产生影响”（Minenna，2000）。根据我国证券法的规定，证券市场的内幕交易人一般指上市公司的董事、监事、高管人员；拥有公司5%以上股份的股东及其董事、监事、高管人员，公司实际控制人及其董事、监事、高管人员；发行人控制的公司及其董事、监事、高管人员等。而一般投资者（本文主要指中小投资者）通常情况下无法获得“实质性的非公开信息”。
国外学者多数以内幕交易的经济学研究为基础，对内幕交易的立法和监管进行研究。主要研究内幕交易的现行法规和监管的实际效果以及立法的价值取向。“代理理论”（agency theory）和“市场理论”（market theory）等经济学理论运用于价值取向的研究，对内幕交易的影响进行分析，得出应该禁止内幕交易或放松内幕交易管制的结论，为确定立法和监管的基本价值取向提供了理论依据。经验研究对内幕交易的理论分析结论进行检验，为争论双方提供经验证据。对内幕交易法的实际效果进行实证检验可以参照Bhattacharya and Daouk（2002），Bris（2000）。中文文献中对内幕交易的研究主要从法学的角度进行（杨亮，2001）等，近年来，一篇实证文献逐渐出现。张新和祝红梅（2003）利用1078个并购重组事件和其他上市公司重大事件为样本运用事件研究法进行了验证，指出内幕交易在中国比成熟市场更加严重；重大事件中内幕交易的严重程度和管理层付出呈正比关系；并且内幕交易多围绕利好消息。史永东和蒋贤锋（2004）利用中国股市的数据探讨了内幕交易与信息不对称对股价波动的影响。李心丹等（2007）借鉴Becker（1968）犯罪经济学的研究框架及行为金融学的相关理论，选取了相应影响因素的度量指标，架构了内幕交易行为动机模型展开了分析，并提出了相应的对策。
鉴于我国证券市场制度缺陷与信息不对称性的存在，内幕交易人交易获得了额外的经济收益，而其他投资者由于内幕交易发生而导致其在证券投资活动中产生额外损失，但对保护自己的利益不受侵害对策却显得苍白无力。一般而言，有多种形式的内幕交易行为，主要有以下三种：一是掌握内幕信息的人自己买卖证券；二是掌握内幕信息的人根据内幕信息建议他人买卖证券；三是掌握内幕信息的人向他人泄露内幕信息，使他人利用该信息买卖证券（杨亮，2001）。因此，政府监管部门为了维护证券市场的正常运行，应对内幕交易实施严厉监管。本文则从三者的收益结构分析入手，对三者之间关系分别进行静态博弈分析和动态博弈分析。
二、一个简单的博弈模型
政府监管部门、一般投资者和内幕交易人在博弈中的行为选择并非单一。假设内幕交易人存在两个选择：选择内幕交易Yh或拒绝内幕交易Nh（这两个决策都是静态的，内幕交易人自知，一般投资者不知，政府监管部门进行稽查后可能知道）。内幕交易人拒绝内幕交易则无收益，选择内幕交易则在一定的情况下能获得个人收益。一般投资者也有两个决策：认为存在内幕交易Yc或者认为不存在内幕交易Nc（两种决策本质上是动态决策）。假设一般投资者认为存在内幕交易，必然会采取一定方式促使政府监管部门对内幕交易进行稽查；如果投资者认为内幕交易不存在，则会选择进行正常的投资活动。政府监管部门存在两种决策，一种是进行稽查：稽查K或不稽查G，即政府监管部门对是否存在内幕交易进行稽查，也存在不稽查的可能；另一种是政府监管部门稽查后结果：查出存在的内幕交易K+或者未查出存在的内幕交易K0。证券交易正常情况下，政府监管部门一般无法查出是否存在内幕交易，故P（K+）=0，P（K0）=1。
情形一：内幕交易存在，即内幕交易人在证券交易活动中为图私利而人为发生内幕交易。同时投资者也认定存在内幕交易，政府监管部门同时进行稽查，并得出内幕交易存在的结论。那么内幕交易人不仅将丧失内幕交易额外收益，而且还要支付政府监管部门处以的罚金F，则内幕交易人净收益为-F；投资者为了维护自身的权利而需要支付一定稽查费用CS给政府监管部门使其开展监管活动，同时由于内幕交易得以控制，其额外损失变成零，故投资者净收益则为-CS；政府监管部门净收益为收到罚款F扣除稽查成本CC，则为F-CC。
情形二：存在内幕交易，投资者认为存在内幕交易，且政府监管部门对证券活动进行稽查，但是没有发现内幕交易的存在。由于内幕交易人获得的内幕交易额外收益A的一部分要以税费等的形式上缴，则内幕交易净收益是（1-t）A；而投资者由于稽查无效必须承担内幕交易造成的额外损失A，但由于政府对投资者的保护（如证券投资者保护基金等的存在），所有损失并非完全由投资者承担，投资者仅仅承担（1-θ）A部分，θ为稀释系数，同时投资者要支付稽查费用CS，因而其净收益为-（1-θ）A-CS；政府稽查付出稽查成本CC，得到内幕交易人缴纳的税收tA，同时承担保护投资者产生的额外成本θA，因而净收益为tA-θA-CC。 情形三：存在内幕交易，投资者也认定存在内幕交易，但政府监管部门拒绝进行内幕交易稽查。内幕交易人净收益为（1-t）A；投资者采取措施但没起作用，与政府稽查失败情况相同，净收益为-（1-θ）A-CS；政府监管部门拒绝稽查则不产生任何稽查成本，其净收益为tA-θA。
情形四：存在内幕交易，但投资者认为不存在内幕交易，则各方收益如下：内幕交易人的净收益为（1-t）A，和上述情形二、三相同；由于投资者不要求政府监管部门进行稽查，则不用支付稽查费用CS，其净收益为-（1-θ）A；而政府的净收益为tA-θA。
情形五：不存在内幕交易，即内幕交易人未进行内幕交易而谋取额外收益，并且投资者认为不存在内幕交易。由于不存在内幕交易，内幕交易人其净收益为零；政府监管部门与投资者也没有付出额外成本与费用，故净收益都是零。各方参与者达到了一种均衡，处于市场出清状态。
情形六：不存在内幕交易，但是投资者却认为内幕交易情况存在，政府监管部门不进行内幕交易稽查。内幕交易人未进行内幕交易，故无任何额外成本和额外收益，净收益为零；而投资者基于主观判断对政府监管部门施加影响而产生费用CS，故净收益为-CS；政府没有相关的成本与收益产生，净收益为零。
情形七：不存在内幕交易，但是投资者却认为内幕交易情况存在，政府监管部门根据要求对“内幕交易”进行了稽查，稽查结果显然是无内幕交易存在。内幕交易人净收益为零；投资者承担稽查费用CS，净收益为-CS；政府花费的稽查成本构成其净收益-CC。
表1是一个三方博弈矩阵。一般用概率表示博弈中的行为，在标注概率时通用表达式为P*。如PK+表示政府监管部门进行调查并查出存在内幕交易的概率。
表1 “政府监管部门-内幕交易人-投资者”三方博弈矩阵
博弈分析一般从两个方面进行。静态博弈进行一次博弈得出均衡结果，博弈结果可能有多种；动态博弈进行多次博弈得出结构，博弈结果可能有多个解，有可能有一个解，也可能无解析解。
（一）对静态博弈结果的分析
1.内幕交易人博弈行为分析。内幕交易人的博弈行为是基于投资者与政府监管部门的行为，只有对二者行为进行分析，才能寻找其博弈行为均衡概率。
投资者的行为的分析。主观的认识（认识促成具体行动）对自己收益的影响决定了投资者的选择，当其认识对收益不产生影响时，则实现了均衡。
投资者判断存在内幕交易情况下的期望收益为：
Пc1=PYh·{[PK+·（-CS）+PG·（-（1-θ）A-CS）+PK0（-（1-θ） A-CS）]·PK}+[PK·（-CS）+PG·（-CS）]·PNh
投资者判断不存在内幕交易情况下的期望收益为：
Пc2=PNh·0+PYh·（-（1-θ）A）
当两种期望收益相同时，解出内幕交易人的均衡概率（此概率为内幕交易人进行内幕交易的概率，即内幕交易概率）：
PYh*=2CS/{[（1-θ）·A·PK+-CS]·PK}
政府监管部门的行为对内幕交易人影响的分析。在这里我们仅仅对政府监管部门的稽查决策进行分析。而政府监管部门的客观行为能力、管理能力、稽查成本等很大程度上决定稽查成功的概率，这个概率非人为决定，可以认为是客观概率，故不做分析。
从政府监管部门角度看，进行稽查的期望收益为：
Пg1={PYc·[PK+·（F-CC）+PK0·（tA-θA-CC）]+PNh·（-CC）}·PYh
从政府监管部门角度看，不进行稽查的期望收益为：
Пg2=（t-θ）A·PYh
令Пg1=Пg2，属于一个非博弈均衡。因为单纯从数学角度分析，方程有无穷多个解，无法找到一个均衡解。
2.投资者博弈行为分析。采用类似内幕交易人的分析方法，投资者、政府监管部门以及内幕交易人三者之间的行为关系相互关联。先分析两个参与者的行为。
内幕交易人行为的分析。内幕交易人进行内幕交易的期望收益为：
Пh1=PYc·{PK0·[（1-t）A]+PK·{PK+·（-F）}+PG·（1-t）A}+PNc·（1-t）A
内幕交易人不进行内幕交易的期望收益为：
Пh2=0
内幕交易人无选择差别，即两种决策对于内幕交易人来说都一样，达到投资者决策的一个均衡概率。令Пh1=Пh2，解出：
PYc*=[（1-t）A]/{[F+（1-t）A]·PK·PK+}
对政府监管部门行为的分析。从政府监管部门角度看，进行稽查的期望收益为：
Пg1′={[PK+·（F-CC）+PK0·（tA-θA-CC）]·PYc}·PYh+ PNh·PYc·（-CC）
从政府监管部门角度看，不进行稽查的期望收益为：
Пg2′=（t-θ）A·PYh·PYc
从政府监管部门的角度分析，稽查的期望收益与不稽查的期望收益两者相等时才会无差别。令Пg1′=Пg2′，这种情况下不存在博弈均衡，而存在一个非博弈均衡。因为在数学计算中发现方程存在无穷多个解，无法找到一个均衡解。
3.政府监管部门博弈行为分析。政府监管部门的博弈行为分析主要是求出其进行稽查与否的决策概率。同时，由于不需要对稽查成功的概率进行分析，因而可以把稽查成功概率看作一个确切的值。采用相同的分析方法，等收益分析法。
首先分析投资者的决策。投资者判断存在内幕交易情况下的期望收益为：
Пc1′=PNh·[PK·（-Cs）+PG·（-Cs）]+PYh·{PK·[PK+·（-Cs）+PK0·（-Cs-A+θA）]+PG·（-Cs-A+θA）} 投资者判断不存在内幕交易带来的期望收益为：
Пc2′=-PYh·（1-θ）A
取Пc1′=Пc2′，则有：
PK*1=（2CS）/{[（1-θ）·A·PK+-CS]·PYh}
内幕交易人的决策对政府监管部门影响的分析。内幕交易人进行内幕交易的期望收益为：
Пh1′=PG·（1-t）A}+PNc·（1-t）A+ PYc·{PK·[PK+·（-F）+PK0·（1-t）A]
内幕交易人不进行内幕交易的期望效用是：
Пh2′=0
令Пh1′=Пh2′，那么：
PK※2=[（1-t）·A·（1-PYc）]/[PYc·PK+·（F+A-tA）]
4.静态博弈结果的结论。从上面的分析得出结论，任何一方博弈参与者的行为都与其他参与者的行为密不可分。同时我们可以看出静态博弈存在两种结局，而在每一种结局中，在静态博弈的范围内都达到了均衡状态。不同博弈结局的结构如下：
（PYh*，PYc*，PK*1）
（PYh*，PYc*，PK*2）
（二）动态博弈结果分析
动态博弈相对静态博弈而言，不同之处在于博弈过程一般不会在第一次完成，博弈各方会不断改变博弈决策，且这个博弈决策还考虑了博弈中已知的参数。这实际上已经形成了一个混合博弈的局面，其均衡主要是在收益最大化的条件下寻求最优解，而不是仅仅找出期望收益的交错点。
因而求解过程中，首先要找出的不是各个决策下的期望收益，而是各参与者的期望收益，各参与者的期望收益与其他博弈方的决策概率具有紧密联系，因而各参与方的期望收益相互也是相关的，期望收益构建之后，交叉进行求解。
首先分析内幕交易人。内幕交易人的期望收益为：
θh=PYh·{PYc·{PK·[PK+·（-F）+PK0·（1-t）A]+PG·（1-t）A}+PNc·（1-t）A}+0
其次投资者的期望收益为：
θc=PYc·{PYh·{PK·[PK+·（-Cs）+PK0·（-Cs-A+θA）]+PG·（-Cs-A+θA）}+PNh·[PK·（-Cs）+PG·（-Cs）]}+PNc·PYh·（t-θ）A
政府监管部门的期望收益为：
θg=PG·PYh·PYc·（t-θ）A+PK·{PYh·{PYc·[PK+·（F-CC）+PK0·（tA-θA-CC）]}+PNh·PYc·（-CC）}
从数学的角度来看，动态博弈主要的目的就是解出是否存在均衡解，如果存在，有多少个解。但是博弈的三方只能够决定自己的行为，为了使己方的期望收益达到最大，博弈单方都很有效率的选择自己的决策。但这个效率是经过多次博弈而产生的。现分别对PYh、P Yc、PK三个期望收益求导，得：
dθh/dPYh=PYc·{PK0·（1-t）A+PK·[PK+·（-F）]+PG·（1-t）A}+（1-t）A·PNc
dθc/dPYc=PYh·PYC·{PK·[PK+·（-Cs）+PK0·（-Cs- A+θA）]+PG·（-Cs-A+θA）}+PYC·PNh·[PK·（-Cs）+PG·（-Cs）]-PYh·（1-θ）A
dθg/dPK=PK·PYh·{PYc·[PK+·（F-CC）+PK0·（tA-θA -CC）]}+PNh·PYc·（-CC）-PG·[PYh·PYc·（t-θ）A]
三方博弈者的期望收益最大化的一阶条件是三个导数为零，这是求解线性方程组的问题：
将此方程组求解得出：
PYh*=Cc/[（F-Cc）·PK+]
PYc**={[（1-θ）·A·PK+-Cs]·（1-t）·A}/{[（1-θ）·A·PK+-Cs]·（1-t）·A+[F+（1-t）A]·PK+2·（F-Cs）}
PK*=[（F-Cc）·PK+]/[-Cs+（1-θ）·A·PK]
三、结论
本文构建一个博弈模型对内幕交易人、监管部门与投资者的关系进行了探讨。从最后结果上来看，静态博弈和动态博弈的结果是不一样的，动态博弈只有一组均衡解，且这个解在形式上与静态博弈也区别很显著，这个解只与在博弈中的已知参数有关，与其他参与者的先验概率无关。从解的性质来看，内幕交易人进行内幕交易的概率与投资者的交易成本CC呈正向辩证关系的，与政府监管部门稽查成功的概率以及政府查出存在内幕交易后对内幕交易人的处罚呈反比关系。在三方博弈中，政府监管部门的主要行为是对内幕交易人进行稽查或不稽查，关键看其对内幕交易人造成影响的方式。因此，我们建议采取以下对策：
第一，政府应该创造良好的证券市场环境，提高投资者的申诉效率，降低投资者的申述成本，对内幕交易的受害者给予充分的补偿，有效保护投资者的合法权益。
第二，内幕交易行为产生的概率与内幕交易稽查成本正相关。稽查成本越高，内幕交易行为倾向越大；稽查成本越小，内幕交易行为倾向越小。由于内幕交易行为本身具有相当的隐蔽性，内幕交易者在市场中通常处于明显的优势地位，监管机构要收集到能够证明参与者违法的足够证据，通常必须付出高额的代价。采用举证倒置的制度，降低稽查成本，提高稽查成功的概率，提高政府监管部门对内幕交易的处罚力度，可以有效地控制内幕交易的发生。
参考文献
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