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[摘要]本文从当前数学教学中遇到的问题分析，阐述了怎样将数学建模融入到传统的数学教学中，充分发挥其特点，在提高学生综合素质方面发挥重要作用。
[关键词]数学模型 数学教学 改革
数学是一门基础学科，它被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。传统的数学教学都是很枯燥单调的纯理论分析计算证明，需要学生有极大的兴趣和耐性，反复的体会推敲才能把一个知识掌握的非常透彻，进而加深学习数学的难度。但是，很多学生没有认识到它的重要性，学习的积极性和主动性都不高，学习效果也不好。
一、数学建模的介绍
一个科学问题的内容能用数学方法来分析和表示，这是该问题定量化和精确化的一种表现。利用数学这一工具可以更加深刻认识到客观现象的本质。
数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，也是十分困难的一步。所谓数学模型是指通过抽象和简化，使用数学语言对实际现象的一个近似的刻画，以便于人们更深刻的认识和研究实际问题。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。
建立数学模型一般分为如下几个步骤：建模准备，全面了解所要解决问题的背景目的和要求。模型假设，非常关键的一步，根据要求对问题做出必要的简化，提出合理的假设。模型的建立，根据所做的假设，利用适当的数学工具来刻画描述各个两之间的联系。模型的求解，对建立的模型利用解方程、推理、计算机模拟、稳定性讨论等数学运算得到结果的过程。模型检验，把得到的结果放回到实际问题中，与实际情况进行比较来检验模型的合理性和使用性，并对模型作出适当的修正。
二、数学建模与数学教学
为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。教学可使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
目前很多学校在部分专业开有“数学模型”课程，或者在全校范围内开设“数学建模”的选修课，并组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，吸引了广大学生踊跃参加，极大地提高了大家学习数学的热情，但建模竞赛所涉及的内容广泛，一方面要求参赛者有比较深的数学基础，另外一方面要求有很宽的知识面。这不仅对有兴趣参与其中的学生提出了很高的要求，对讲授和指导数学模型的老师也提出了很高的要求，从而限制了参与的广泛性和普遍性。针对当前在开展数学建模中存在的问题提出以下几点建议。
第一，在日常的教学中可以加入一些简单的数学建模问题。如在微积分中讲到连续性的时候，可以介绍“椅子在光滑地面上放平问题”让学生思考；在线性代数中，可以介绍一点利用矩阵进行加密的算法问题，再就是如投入产出数学模型等一些简单的经济类问题。不仅可以让学生感受到所学知识的用处，而且可以活跃他们的思维。
第二，多鼓励在不同专业不同班级中对数学非常感兴趣的同学多接触一些数学模型的书籍和问题，组建兴趣小组，定期进行指导。有条件的话可以订购各种各样数学建模方面的参考资料，供大家学习传阅，逐渐培养和提高学生的自学能力，激发他们的学习兴趣。
第三，每年的大学生数学建模竞赛参赛者毕竟是少数，为了使更多的学生参与其中，可以在校内或是几个学校之间举办小型的数学建模竞赛，鼓励广大学生踊跃参加。这样也可以为参加全国竞赛选拨优秀学生。
数学建模对于推动高等学校数学教学改革，提高学生的综合素质，培养创新精神起着非常重要的作用，给传统的数学教学带来极大的冲击。我们要积极面对挑战，使之更好的和传统教学相融合，在提高学生的综合能力中发挥更大的作用。
参考文献
[1]刘振航.数学建模[M].北京：中国人民大学出版社，2004.
[关键词]数学模型 数学教学 改革
数学是一门基础学科，它被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。传统的数学教学都是很枯燥单调的纯理论分析计算证明，需要学生有极大的兴趣和耐性，反复的体会推敲才能把一个知识掌握的非常透彻，进而加深学习数学的难度。但是，很多学生没有认识到它的重要性，学习的积极性和主动性都不高，学习效果也不好。
一、数学建模的介绍
一个科学问题的内容能用数学方法来分析和表示，这是该问题定量化和精确化的一种表现。利用数学这一工具可以更加深刻认识到客观现象的本质。
数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，也是十分困难的一步。所谓数学模型是指通过抽象和简化，使用数学语言对实际现象的一个近似的刻画，以便于人们更深刻的认识和研究实际问题。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。
建立数学模型一般分为如下几个步骤：建模准备，全面了解所要解决问题的背景目的和要求。模型假设，非常关键的一步，根据要求对问题做出必要的简化，提出合理的假设。模型的建立，根据所做的假设，利用适当的数学工具来刻画描述各个两之间的联系。模型的求解，对建立的模型利用解方程、推理、计算机模拟、稳定性讨论等数学运算得到结果的过程。模型检验，把得到的结果放回到实际问题中，与实际情况进行比较来检验模型的合理性和使用性，并对模型作出适当的修正。
二、数学建模与数学教学
为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。教学可使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
目前很多学校在部分专业开有“数学模型”课程，或者在全校范围内开设“数学建模”的选修课，并组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，吸引了广大学生踊跃参加，极大地提高了大家学习数学的热情，但建模竞赛所涉及的内容广泛，一方面要求参赛者有比较深的数学基础，另外一方面要求有很宽的知识面。这不仅对有兴趣参与其中的学生提出了很高的要求，对讲授和指导数学模型的老师也提出了很高的要求，从而限制了参与的广泛性和普遍性。针对当前在开展数学建模中存在的问题提出以下几点建议。
第一，在日常的教学中可以加入一些简单的数学建模问题。如在微积分中讲到连续性的时候，可以介绍“椅子在光滑地面上放平问题”让学生思考；在线性代数中，可以介绍一点利用矩阵进行加密的算法问题，再就是如投入产出数学模型等一些简单的经济类问题。不仅可以让学生感受到所学知识的用处，而且可以活跃他们的思维。
第二，多鼓励在不同专业不同班级中对数学非常感兴趣的同学多接触一些数学模型的书籍和问题，组建兴趣小组，定期进行指导。有条件的话可以订购各种各样数学建模方面的参考资料，供大家学习传阅，逐渐培养和提高学生的自学能力，激发他们的学习兴趣。
第三，每年的大学生数学建模竞赛参赛者毕竟是少数，为了使更多的学生参与其中，可以在校内或是几个学校之间举办小型的数学建模竞赛，鼓励广大学生踊跃参加。这样也可以为参加全国竞赛选拨优秀学生。
数学建模对于推动高等学校数学教学改革，提高学生的综合素质，培养创新精神起着非常重要的作用，给传统的数学教学带来极大的冲击。我们要积极面对挑战，使之更好的和传统教学相融合，在提高学生的综合能力中发挥更大的作用。
参考文献
[1]刘振航.数学建模[M].北京：中国人民大学出版社，2004.