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文章研究切触有理插值问题中的插值函数的存在性，在矩形网格上给出了带重节点的二元Newton插值公式。在此基础上，给出了二元切触有理插值存在性的充要条件；在有理插值函数存在的情况下，给出了其显式表达式，并且这种方法具有承袭性，即增加节点时，只需要增加相应的运算，而不需要将前面已有的运算结果推倒重来；最后的数值例子说明了这种算法的有效性。