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《数学课程标准》把加强估算教学作为计算教学改革的重要举措。明确提出要“加强口算、重视估算”,且提出了明确要求。仅小学阶段,有关估算的目标就有6条之多,估算也从“选学内容”一跃成为重要的必学内容。
(一)估算能走多久,教师的数学素养很重要
“问渠哪得清如许。为有源头活水来。”教师对估算的认识、对教学价值的认识,直接影响着估算教学的效果。
1 给教师补上“估算”这一课
估算蕴含着丰富的数学思想方法,从内容来分,不仅包含计算估算,还涉及数量估算、测量估算受“精算”熏陶长大的老师。急需从知识结构、思维方式上补上有关“估算”的内容。可结合各市区教培活动,也可通过校内培训形式,让教师系统学习,明确估算意义、实质、方法和适用情况。
2 给教师补上“教学价值”这一课
估算不是考试重点,为什么而教?这涉及教师对教学价值的正确认识。不能把握教学价值所在,即使给教师补上“估算”。教师也很难真正重视。因此还要给教师补上教学价值这一课。让教师体会到现实中,精确是相对的,模糊才是绝对的。体会到估算对学生思维模式、数感培养和自我反省的重要意义,估算教学才不会流于形式。
(二)估算能走多稳,教学评价的方式很重要
评价是教学的重要环节。算法多样,答案开放的估算教学尤其需要恰当的评价方式。
1 评价估算,不要走平常路
一次听课。学生估算19 27的结果大约是多少
生估:20 30=50。师评:不错,谁还能估得更准确些?再估:20 25=45。师评:估得更接近正确得数,你真棒!第三次“估”:20 26=46,师评:你真厉害,都估出答案了!
教师以“标准答案”来评判学生“估算”的优劣,怎能让学生正确认识估算的方法和意义呢?估算教学中,评价不应只着眼于对错。更要起到激发学生用多种方法估算、自我评价估算结果是否合理、体会具体情境中哪种方法比较合适等作用。上例中。如果生初次估后这样评价:你为什么要这样估算?再问:他估得有没有道理?最后启发:这样估算行,还能怎么估?以达到避免学生过分注重估出最准确得数的倾向,转而去思考:估算时处理数据的不同方法会得到不同的估算结果,它们各自适切的用途是什么?从而体会估算方法的多样性。理解估算结果的意义。
2 评价估算。不要太“小气”
国外有些考题,就把估算“估”的过程、“估”的策略选择作为考点的。
如韩国一道试题:某校四年级学生共有284人。运动会那天。算算应该买多少本?小卖店:按单本卖;批发店:按10本一捆卖:厂家:按100本一捆卖。算一算需要买笔记本的数量。
(1)如果要在小卖店买,你认为应该买几本?为什么那么想?
(2)如果要在批发店买。你认为应该买几本?为什么那么想?
(3)如果要在厂家买,你认为应该买几本?为什么那么想?
估算中体现的对问题解决策略的选择、对数的大小关系的判断合并等都超越了计算的意义,更能反应学生数感的水平、思维的能力,更能发展学生思维,这正是试卷中应体现的。
(三)估算能走多远,教材的编排结构很重要
估算教材编排应符合学生认知发展特点,以整体眼光进行规划,打造较系统的估算脉络,让我们的教学走得更远。
首先。明确不同年段估算学习要求,以此确定估算学习内容。低年级学生处于精确定量思维形成期,且刚接触到数及简单运算,可通过认数、比一比等内容,进行数量估算(对离散量的估计)和简单的计算估算,在估算中,让学生掌握数的大小关系,形成初步的整体感知能力,了解掌握一些简单的计算估算方法,为今后“四舍五入”学习和用估算解决实际问题做好铺垫。
中年级学生已掌握一定数学知识,积累初步的解题经验,精算学习也涉及整数四则运算几乎所有类型,这时,可安排学习有关乘、除法的计算估算,在数量估算方面进一步学习对大数的估算。让学生尝试用多种方法估算解决实际问题。通过三类不同估算的学习,进一步巩固低年级数量估算的能力。加强对数特别是大数的认识;提高学生计算估算水平,掌握常用的一些计算估算方法,培养学生用估算自我检验计算的意识:能用估算解决简单的实际问题,并逐步优化估算解决实际问题的方法,为进一步发展学生的估算意识奠定基础。
高年级学生开始具备一定的抽象概括能力,已初步形成自己的数学知识结构和数学解题技巧,这时,可以继续深化估算各个内容,在分数、小数的认识和计算中,在统计和解决问题的策略中。紧密结合估算,使学生在计算后能用估算自觉检验反思,能主动根据问题情境选择最合适的计算方法,最终形成自己的估算技能和估算意识。
其次,估算内容既独立成章,又能融合在计算各章节中。估算与精算应是既相互融合又各自独立的。计算教材编排有自己的体系,估算也应有一定体例,可自成单元,便于对不同计算估算方法加以研究整理,也便于各个计算估算方法的比较整合,使估算与精算处于同等地位。
最后。估算的各个类型应循序渐进。螺旋上升。估算虽与其他知识有不同,但与所有数学学习一样,需要不断学习——反思——提高——再学习。因此,估算教材的编写,还应遵循循序渐进,螺旋上升的原则,这才是符合学生学习特点的编排方式。
(四)估算能走多好,校本研究的参与很重要
1 分享——国内外好的做法
美国《学校数学的课程标准和评价标准》中明确指出估算是一种能够用于非常规问题解决情境的技能,是学习者能够用于问题解决的一种情景性工具。
韩国也很重视估算,教材中有专门的估算单元,内容也很具体。有计算估算方法的学习(认识进一法与去尾法、认识四舍五入法等等);有估算的应用;还有趣味游戏(每单元后)。这样的编排使估算教学针对性强,重点突出,计算负担轻;与生活联系密切。强调结合实际情况选择估算方法。以活动作为估算学习的主要形式;启发学生深入思考,鼓励学生探索多种方法。练习形式丰富。
我们不妨多了解一些国内外估算教学的研究成果。提高自身估算教学水平。
2 创造——开发适合本校特点的估算校本课程
常州市局前街小学在估算教学研究方面已经走在了前面,其数学校本教材研究的就是估算。现在各校都在开发自己的校本课程,我们应抓住这一契机,研究适合自己学校的估算内容。让估算教学做得更好。
(一)估算能走多久,教师的数学素养很重要
“问渠哪得清如许。为有源头活水来。”教师对估算的认识、对教学价值的认识,直接影响着估算教学的效果。
1 给教师补上“估算”这一课
估算蕴含着丰富的数学思想方法,从内容来分,不仅包含计算估算,还涉及数量估算、测量估算受“精算”熏陶长大的老师。急需从知识结构、思维方式上补上有关“估算”的内容。可结合各市区教培活动,也可通过校内培训形式,让教师系统学习,明确估算意义、实质、方法和适用情况。
2 给教师补上“教学价值”这一课
估算不是考试重点,为什么而教?这涉及教师对教学价值的正确认识。不能把握教学价值所在,即使给教师补上“估算”。教师也很难真正重视。因此还要给教师补上教学价值这一课。让教师体会到现实中,精确是相对的,模糊才是绝对的。体会到估算对学生思维模式、数感培养和自我反省的重要意义,估算教学才不会流于形式。
(二)估算能走多稳,教学评价的方式很重要
评价是教学的重要环节。算法多样,答案开放的估算教学尤其需要恰当的评价方式。
1 评价估算,不要走平常路
一次听课。学生估算19 27的结果大约是多少
生估:20 30=50。师评:不错,谁还能估得更准确些?再估:20 25=45。师评:估得更接近正确得数,你真棒!第三次“估”:20 26=46,师评:你真厉害,都估出答案了!
教师以“标准答案”来评判学生“估算”的优劣,怎能让学生正确认识估算的方法和意义呢?估算教学中,评价不应只着眼于对错。更要起到激发学生用多种方法估算、自我评价估算结果是否合理、体会具体情境中哪种方法比较合适等作用。上例中。如果生初次估后这样评价:你为什么要这样估算?再问:他估得有没有道理?最后启发:这样估算行,还能怎么估?以达到避免学生过分注重估出最准确得数的倾向,转而去思考:估算时处理数据的不同方法会得到不同的估算结果,它们各自适切的用途是什么?从而体会估算方法的多样性。理解估算结果的意义。
2 评价估算。不要太“小气”
国外有些考题,就把估算“估”的过程、“估”的策略选择作为考点的。
如韩国一道试题:某校四年级学生共有284人。运动会那天。算算应该买多少本?小卖店:按单本卖;批发店:按10本一捆卖:厂家:按100本一捆卖。算一算需要买笔记本的数量。
(1)如果要在小卖店买,你认为应该买几本?为什么那么想?
(2)如果要在批发店买。你认为应该买几本?为什么那么想?
(3)如果要在厂家买,你认为应该买几本?为什么那么想?
估算中体现的对问题解决策略的选择、对数的大小关系的判断合并等都超越了计算的意义,更能反应学生数感的水平、思维的能力,更能发展学生思维,这正是试卷中应体现的。
(三)估算能走多远,教材的编排结构很重要
估算教材编排应符合学生认知发展特点,以整体眼光进行规划,打造较系统的估算脉络,让我们的教学走得更远。
首先。明确不同年段估算学习要求,以此确定估算学习内容。低年级学生处于精确定量思维形成期,且刚接触到数及简单运算,可通过认数、比一比等内容,进行数量估算(对离散量的估计)和简单的计算估算,在估算中,让学生掌握数的大小关系,形成初步的整体感知能力,了解掌握一些简单的计算估算方法,为今后“四舍五入”学习和用估算解决实际问题做好铺垫。
中年级学生已掌握一定数学知识,积累初步的解题经验,精算学习也涉及整数四则运算几乎所有类型,这时,可安排学习有关乘、除法的计算估算,在数量估算方面进一步学习对大数的估算。让学生尝试用多种方法估算解决实际问题。通过三类不同估算的学习,进一步巩固低年级数量估算的能力。加强对数特别是大数的认识;提高学生计算估算水平,掌握常用的一些计算估算方法,培养学生用估算自我检验计算的意识:能用估算解决简单的实际问题,并逐步优化估算解决实际问题的方法,为进一步发展学生的估算意识奠定基础。
高年级学生开始具备一定的抽象概括能力,已初步形成自己的数学知识结构和数学解题技巧,这时,可以继续深化估算各个内容,在分数、小数的认识和计算中,在统计和解决问题的策略中。紧密结合估算,使学生在计算后能用估算自觉检验反思,能主动根据问题情境选择最合适的计算方法,最终形成自己的估算技能和估算意识。
其次,估算内容既独立成章,又能融合在计算各章节中。估算与精算应是既相互融合又各自独立的。计算教材编排有自己的体系,估算也应有一定体例,可自成单元,便于对不同计算估算方法加以研究整理,也便于各个计算估算方法的比较整合,使估算与精算处于同等地位。
最后。估算的各个类型应循序渐进。螺旋上升。估算虽与其他知识有不同,但与所有数学学习一样,需要不断学习——反思——提高——再学习。因此,估算教材的编写,还应遵循循序渐进,螺旋上升的原则,这才是符合学生学习特点的编排方式。
(四)估算能走多好,校本研究的参与很重要
1 分享——国内外好的做法
美国《学校数学的课程标准和评价标准》中明确指出估算是一种能够用于非常规问题解决情境的技能,是学习者能够用于问题解决的一种情景性工具。
韩国也很重视估算,教材中有专门的估算单元,内容也很具体。有计算估算方法的学习(认识进一法与去尾法、认识四舍五入法等等);有估算的应用;还有趣味游戏(每单元后)。这样的编排使估算教学针对性强,重点突出,计算负担轻;与生活联系密切。强调结合实际情况选择估算方法。以活动作为估算学习的主要形式;启发学生深入思考,鼓励学生探索多种方法。练习形式丰富。
我们不妨多了解一些国内外估算教学的研究成果。提高自身估算教学水平。
2 创造——开发适合本校特点的估算校本课程
常州市局前街小学在估算教学研究方面已经走在了前面,其数学校本教材研究的就是估算。现在各校都在开发自己的校本课程,我们应抓住这一契机,研究适合自己学校的估算内容。让估算教学做得更好。