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摘要:多年的教学工作,经常课堂里会出现学生对于一道题目有不同的见解和看法,但是因为怕耽误了教学进度,从来不敢把真正的解决问题的过程交于学生,只是直接告知学生的正解,长此以往,学生从一开始的热情参与变成了被动接受,学习的积极性、主动性也慢慢的在消失。基于这种情况,本人大胆尝试,把课堂的不同见解交给学生探讨,经过这样的多次尝试后,学生学习的主动性大有提高,学习的热情也明显上升,达到激发学生的求知欲和主动参与学习。本论文就段,是通过一道黄冈中考题目学生们对于其不同看法而展开的激烈讨论,虽然耽误了教学的进程,但是,教学的目的何尝不是激发学生学习的热情?以期达到数学对于培养一个人思维能力的提升。
关键词:一道黄冈中考题的课堂讨论
在初中数学教学中,教师害怕学生出现解题错误,对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下,教师只注重教给学生正确的结论,而不注重揭示知识形成的过程,害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往,学生只接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学会用知识。例如:
(2009黄冈)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):
(3)我会买乙种电子钟,因为两种类型的电子钟价格相同,且甲的方差比乙的大,说明乙的稳定性更好,故乙种电子钟的质量更优…7′
(这是2009黄冈市的一道中考题及它的改卷评分标准)
我们在八上的期末复习时碰到了这道题,是在孟建平的奉化,宁海,象山期末统考卷,当时我们学生是作为平时测试做的,开始, 我也没仔细做,认为是一道普通的数据分析题,结果我在改卷的时候就发现了问题,学生很明显的分成了2派,一派的答案跟标准答案一致,而另一部分同学的答案跟标准不一样,但他们这些人的答案却是一致的,每当遇到这种情况,我都是比较兴奋,因为这就是问题,问题来了!就要找出产生问题的原因,对于这道题,主要是第一问,该不该加绝对值?我们老师也有争论,上网问度娘答案也不统一,而且有教育视频明确给出的就是黄冈的标准答案!但个人觉得还是应该回到课堂中来听听学生们的理解。
学生1:因为钟表的误差就是误差,2和-2表明钟表的误差都是2,也就相当于是快2秒或者慢2秒,但它都相差2秒,求10个钟表的误差平均数应该是10个钟表的所有误差的绝对值相加除10。
学生2:如果说你的表误差为3秒,那是快了3秒还是慢了3秒?这里说的误差是指偏离正确时间的差值,故不用加绝对值。
学生3:从字面来理解就可以,题目是说求电子钟走时误差的平均数,而走时误差就是一组数据也就是求这一组数的平均数。
学生4:我认为是计算绝对值的平均数,因为不管你是慢一秒还是快一秒,都是误差一秒,难道说一个快了一秒,一个慢了一秒,它们的誤差平均数就是零了吗?
学生5:老师我现在有2块甲表2块乙表,甲表一块快3秒一块慢3秒;乙表一块快1秒一块慢1秒,难道它们的误差是一样的?
学生讨论的很热烈。。。。。
还有一位学生居然拿出一道题作类比,这是在七上有理数中出现的一道题 :
高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中,最远处离出发点有多元远?
(3)若汽车耗油量为b升/千米,则这次养护共耗油多少升?(这道题学生比较熟悉,迅速的给出了答案)
这道题第三问做的时候就用到了绝对值,这个学生们容易理解,因为无论汽车向东行驶还是向西行驶都要耗油!而第一问对同一辆车来说向东向西行驶应该抵消,所以就是数据相加。经过学生的激烈讨论,最后我和学生达成了共识:黄冈的这道题如果是抽取10台电子钟进行检测,每一台与标准时间相比不管快了还是慢了都应该是误差,所以我和学生都认为应该加上绝对值,但假如是抽一台电子钟进行为期10天的检测,那么就认同标准答案,最后我们给出的这道题的答案如下:(实际上一开始就把每个数字加绝对值,以后的操作跟平时一致)
甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是1.16s2和0.8s2;
(3)我会买乙种电子钟,因为两种类型的电子钟价格相同,且甲的方差比乙的大,说明乙的稳定性更好,故乙种电子钟的质量更优.
虽然这道题花了我们不少时间,但我和学生都感觉值得!
在学习过程中,错误的出现是不可避免的。因此,对错误进行系统的分析是非常重要的:第一,教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;第二,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程;第三,错误对于学生来说也是不可或缺的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。正如本人常对学生说的一句话:让一道错题错得有意义、有价值。事实上,错误是正确的先导、是成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识,是学生知识宝库的重要组成部分。
使学生学会分析问题、自己发现错误、改正错误,这个过程的记忆最深刻,所以这才是最有效的学习方法,教师千万别低估学生的能力!不要一味的要求速度,不给学生充足的时间,教师具备这样的承受心理与宽容态度,才会耐心寻找学生解题错误的原因,并做出适当的处理。平时要认真分析学生作业中的问题,总结出典型错误,加以评述。通过讲评,进行适当的复习与总结,也使学生再经历一次调试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力。
数学知识在许多人的心目中,是枯燥无味的。笔者不以为然,不是自己从事数学教学才这么说的。数学大师丘成桐说:“数学并不枯燥,是我们把它教枯燥了”。所以怎样教是一个值得研究的问题。数学知识就如同一些说教人的道理,光泛泛而谈,一定会让人觉得空洞、茫然、乏味。假如借助于一些身边的活生生的事例或寓言故事,就像树的枝干上长满了绿叶,会显得生机勃勃、活力四射,让人觉得沁人心脾、怡然自得。因为数学知识来源于实践,所以只有服务于实践,才更能吸引人:只有赋予它生命,它才会花枝招展。
关键词:一道黄冈中考题的课堂讨论
在初中数学教学中,教师害怕学生出现解题错误,对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下,教师只注重教给学生正确的结论,而不注重揭示知识形成的过程,害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往,学生只接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学会用知识。例如:
(2009黄冈)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):
(3)我会买乙种电子钟,因为两种类型的电子钟价格相同,且甲的方差比乙的大,说明乙的稳定性更好,故乙种电子钟的质量更优…7′
(这是2009黄冈市的一道中考题及它的改卷评分标准)
我们在八上的期末复习时碰到了这道题,是在孟建平的奉化,宁海,象山期末统考卷,当时我们学生是作为平时测试做的,开始, 我也没仔细做,认为是一道普通的数据分析题,结果我在改卷的时候就发现了问题,学生很明显的分成了2派,一派的答案跟标准答案一致,而另一部分同学的答案跟标准不一样,但他们这些人的答案却是一致的,每当遇到这种情况,我都是比较兴奋,因为这就是问题,问题来了!就要找出产生问题的原因,对于这道题,主要是第一问,该不该加绝对值?我们老师也有争论,上网问度娘答案也不统一,而且有教育视频明确给出的就是黄冈的标准答案!但个人觉得还是应该回到课堂中来听听学生们的理解。
学生1:因为钟表的误差就是误差,2和-2表明钟表的误差都是2,也就相当于是快2秒或者慢2秒,但它都相差2秒,求10个钟表的误差平均数应该是10个钟表的所有误差的绝对值相加除10。
学生2:如果说你的表误差为3秒,那是快了3秒还是慢了3秒?这里说的误差是指偏离正确时间的差值,故不用加绝对值。
学生3:从字面来理解就可以,题目是说求电子钟走时误差的平均数,而走时误差就是一组数据也就是求这一组数的平均数。
学生4:我认为是计算绝对值的平均数,因为不管你是慢一秒还是快一秒,都是误差一秒,难道说一个快了一秒,一个慢了一秒,它们的誤差平均数就是零了吗?
学生5:老师我现在有2块甲表2块乙表,甲表一块快3秒一块慢3秒;乙表一块快1秒一块慢1秒,难道它们的误差是一样的?
学生讨论的很热烈。。。。。
还有一位学生居然拿出一道题作类比,这是在七上有理数中出现的一道题 :
高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中,最远处离出发点有多元远?
(3)若汽车耗油量为b升/千米,则这次养护共耗油多少升?(这道题学生比较熟悉,迅速的给出了答案)
这道题第三问做的时候就用到了绝对值,这个学生们容易理解,因为无论汽车向东行驶还是向西行驶都要耗油!而第一问对同一辆车来说向东向西行驶应该抵消,所以就是数据相加。经过学生的激烈讨论,最后我和学生达成了共识:黄冈的这道题如果是抽取10台电子钟进行检测,每一台与标准时间相比不管快了还是慢了都应该是误差,所以我和学生都认为应该加上绝对值,但假如是抽一台电子钟进行为期10天的检测,那么就认同标准答案,最后我们给出的这道题的答案如下:(实际上一开始就把每个数字加绝对值,以后的操作跟平时一致)
甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是1.16s2和0.8s2;
(3)我会买乙种电子钟,因为两种类型的电子钟价格相同,且甲的方差比乙的大,说明乙的稳定性更好,故乙种电子钟的质量更优.
虽然这道题花了我们不少时间,但我和学生都感觉值得!
在学习过程中,错误的出现是不可避免的。因此,对错误进行系统的分析是非常重要的:第一,教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;第二,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程;第三,错误对于学生来说也是不可或缺的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。正如本人常对学生说的一句话:让一道错题错得有意义、有价值。事实上,错误是正确的先导、是成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识,是学生知识宝库的重要组成部分。
使学生学会分析问题、自己发现错误、改正错误,这个过程的记忆最深刻,所以这才是最有效的学习方法,教师千万别低估学生的能力!不要一味的要求速度,不给学生充足的时间,教师具备这样的承受心理与宽容态度,才会耐心寻找学生解题错误的原因,并做出适当的处理。平时要认真分析学生作业中的问题,总结出典型错误,加以评述。通过讲评,进行适当的复习与总结,也使学生再经历一次调试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力。
数学知识在许多人的心目中,是枯燥无味的。笔者不以为然,不是自己从事数学教学才这么说的。数学大师丘成桐说:“数学并不枯燥,是我们把它教枯燥了”。所以怎样教是一个值得研究的问题。数学知识就如同一些说教人的道理,光泛泛而谈,一定会让人觉得空洞、茫然、乏味。假如借助于一些身边的活生生的事例或寓言故事,就像树的枝干上长满了绿叶,会显得生机勃勃、活力四射,让人觉得沁人心脾、怡然自得。因为数学知识来源于实践,所以只有服务于实践,才更能吸引人:只有赋予它生命,它才会花枝招展。