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首先分析了充液航天器液体晃动系统的三大特点，进行五点合理假设，使系统最大限度的简化且保持它的实际特性；接着用变分原理建立了动力学方程，推导出边界条件，并就液体作微幅晃动对动力学方程与边界条件进行了线性化；最后就液体自由晃动问题对动力学方程与边界条件进行进一步的简化，得到了便于数值方法求解的数学模型。