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[期刊论文] 作者:廖如舟,, 来源:中学数学教学参考 年份:2016
笔者在教学中尝试用近代数学的观点来改造传统的中学数学内容,加强函数和微积分的教学,改革和充实代数的内容,倡导"高观点下的初等数学"意识。并取得了一定的教学效果。1...
[期刊论文] 作者:廖如舟,, 来源:数学教学通讯 年份:2013
第1点 直线方程及位置关系rn(★★★)必做1 已知曲线y=x2的所有弦都不能被直线y=m(x-3)垂直平分,则常数m的取值范围是_____.rn精妙解法 设抛物线上存在两个点A(x1,x12),B(x2,...
[期刊论文] 作者:廖如舟,, 来源:数学教学通讯 年份:2013
第1点 利用函数思想破解解析几何问题rn(★★★★★)必做1定义离心率e=√5-1/2的椭圆为“黄金椭圆”,已知F1(-1,0),F2(1,0)分别为椭圆Ω的左、右焦点,过F1的直线与椭圆交于A,B...
[期刊论文] 作者:廖如舟, 来源:东方青年·教师(上半月) 年份:2013
2006年第57届波兰数学奥林匹克有一道平面几何题为:  设M为△ABC的边BC的中点,点P为△ABM的外接圆上 (不含点M)的中点, 点Q为△AMC的外接圆上 (不含点M)的中点,求证:AM⊥PQ。  本文整理学生的解答,给出另外八个不同的且颇具特色的证明。  证法1 设△ABM的外心与△AM......
[期刊论文] 作者:廖如舟, 来源:中学数学研究 年份:2021
题目已知函数f(x)=|x+1|e-1/x-a.(I)若f(x)=0恰有三个根,求实数a的取值范围;(II)在(I)的情形下,设f(x)=0的三个根为x1,x2,x3,且x1...
[期刊论文] 作者:廖如舟, 来源:数学金刊·高考版 年份:2013
利用函数思想破解解析几何问题  (★★★★★)必做1 定义离心率e=的椭圆为“黄金椭圆”,已知F(-1,0),F(1,0)分别为椭圆Ω的左、右焦点,过F的直线与椭圆交于A,B两点,且 =2 .  (1)求证:椭圆Ω为“黄金椭圆”;  (2)求△ABF面积的最大值.  [牛刀小试]  破解思路 第(1)问即证椭......
[期刊论文] 作者:廖如舟, 来源:数学金刊·高考版 年份:2013
直线方程及位置关系  (★★★)必做1 已知曲线y=x2的所有弦都不能被直线y=m(x-3)垂直平分,则常数m的取值范围是______.  [牛刀小试] [牛刀小试]  精妙解法 设抛物线上存在两个点A(x1,x),B(x2,x)关于直线y=m(x-3)对称,则  =m  -3  ,  =-,消去x2得:2x x1 6m 1=0.  ......
[期刊论文] 作者:廖如舟, 来源:花溪·下半月 年份:2013
我们常见的一些关于三角形的边长的几何不等式都是轮换对称的(如果f (x,y,z)= f (y,z,x)= f (z,x,y),则f (x,y,z)叫做关于x,y,z是轮换对称的),如Weitzenb ck不等式,Finsler-Hadwiger不等式等等[1]。最近,笔者偶然发现了三角形的一个打破了这种对称性的几何不等式,耐人寻味.  定理 设a、......
[期刊论文] 作者:廖如舟, 来源:天府数学 年份:2021
摘 要:新课标改革实施以来,培养学生的核心素养成为了各科教师都在探索的问题。如何在高中数学课堂上渗透核心素养内容,提高数学课的教学质量,正在困扰着广大数学学科的教育工作者。本文将基于学科核心素养的培育目标分析,如何教学高中数学,全面满足人才培养战略的需......
[期刊论文] 作者:廖如舟, 来源:中学数学研究 年份:
[期刊论文] 作者:廖如舟, 曾丽华,, 来源:中学教研(数学) 年份:2018
2018年浙江省数学高考导数题以函数、不等式等核心知识交汇为背景,蕴含了数学抽象、逻辑推理、直观想象等素养的要求.文章从解法探究、思考感悟的角度进行了深入剖析....
[期刊论文] 作者:廖如舟,曾丽华, 来源:中学教研:数学版 年份:2020
解题是揭示数学本质的一个重要途径.解题教学形成闭环需3个重要环节:一是教师和学生独立解题,穷尽所有解法;二是教师基于标准,选择解法进行课堂教学;三是课后学生对于具体实...
[期刊论文] 作者:何豪明,张建红,曾松林,曹丽媛,廖如舟,, 来源:中学数学教学参考 年份:2016
1内容解析在高三第一轮复习的基础上,引导学生进一步理解直线与平面位置关系的定义、公理和定理;使学生熟练掌握数学语言(数学的文字语言、符号语言和图形语言)在思考和...
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