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[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：数学通报 年份：2006
逆用无穷等比数列各项和公式可化复杂不等式为平凡不等式.例1设x,y,z0,则x2-z2y+z+yz2-+xx2+zx2-+yy2≥0(W.Janous猜测)证明令x+y+z=s,则不等式的左边等于x2-z2s-x+ys2--yx2+...
[期刊论文] 作者：齐行超,
来源：数学通报 年份：1999
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[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：数学通讯 年份：2010
2010年江苏高考数学题第23题为:已知△ABC的三边长为有理数,(1)求证:cosA是有理数;(2)对任意正整数n,求证:cosnA也是有理数.第(1)问比较简单,对于第(2)问,本文给出它的另...
[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：中学数学教学 年份：2007
贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》文中题：在△ABC中，AB为最长边，且sinAsinB=2-√3/4,则cosAcosB的最大值是_____....
[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：数学教学 年份：2015
1996年瑞典数学奥林匹克竞赛试题：...
[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：中学数学 年份：2008
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[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：数学通讯 年份：2007
在锐角△ABC中,求证cos(B-C)/cosA+cos(C-A)/cosB+cos(A-B)/cosC≥6.证左边≥3(?) =3{[2SinCcos(A-B)·2sinBcos(A-C)·2sinAcos (B-C)]/(2sinAcosA·2sinBcosB·2sinCcosC)}...
[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：中学数学 年份：2007
新教材[1]第22面有习题:求证:(1)|a+b|+|a-b|≥2|a|;(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|·先证(2)如下:当a=b时,显然成立·当a≠b时,它等价于(|a+b|-(|a-b|)/(|(a+b)-(a-b)|)≤1·只证(|a+...
[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：中学生数学 年份：2004
结论把圆x~2+y~2=a~2按b/a压缩成椭圆(x~2)/(a~2) +(y~2)/(b~2)=1,则可得椭圆的面积S=πab.如何理解?直观的解释是:椭圆的长短轴之比a/b,椭圆按cosθ=b/a,投影到水平面α上得...
[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：中学生数学 年份：2004
普通高中课程标准实验教科书.数学(4)157页有一题:设f(α)=sinxα+cosxα,利用三角变换,估计f(α)在x=2,4,6时的取值情况,进而对x=2n,n∈N+时f(α)的取值范围作出一个猜想....
[期刊论文] 作者：齐行超,
来源：数学通讯 年份：2004
题 初中《地理》课本上指出 :“等高线越密 ,山越陡 ,等高线越疏 ,山就越平” ,为什么 ?解 如图所示 :设山高AD =h(定值 ) .图 1解答用图∵BD CD ,tan∠ABD =ADBD=hBD,tan...
[期刊论文] 作者：齐行超,
来源：中学生数学 年份：2004
若·,。。*,贝。}一。.、{}一}。.},它是有广泛应用的不等式,下面给出它的一个有趣的几何解释,}一。,、){一,”,…当一“时显然成立· 于是构造函数f(x)一}x卜从图像上易见线...
[期刊论文] 作者：齐行超,
来源：数学通报 年份：2000
关于函数与其反函数的图象间的对称关系有:定理 函数y=f(x)的图象与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称.从教材[1]上对其证明过程来看,证明了两个结论:1.函数y=f(x)图象...
[期刊论文] 作者：齐行超,
来源：中学数学 年份：1995
重要的是暴露辅助角ψ的几何意义２７３７００山东单县二中齐行超４ＳｔａｓｉｎａＭｂｃｏｓａ。Ｊ５ｒ＝－－－－－－ｓｌｈ（ａ＋…是大家所熟知的，本文用复数给出它的一个证明．如图在复平面内作复数ｚ—ａ＋ｈｉ，其模为ｒ，幅角生值为Ｐ，则ｒ一人Ｚ平了，ｚ—ｒ（...It is importa......
[期刊论文] 作者：齐行超,
来源：数学通讯 年份：2005
定理设{an}的各项全为正数,若a12a2+a22a3+…+an-12n=(a1+a2+…+an-1)2a2+a3+…+an,则a1,a2,…,an为等比数列.证令m=(a1a2,a2a3,…,an-1an).n=(a2,a3,…,an).由a12a2+a22a3+...
[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：中学生数学 年份：2013
不等式|a|+|b|≥|a+b|,|a|+|b|+|c|≥|a+b+c|的几何解释介绍如下.1.关于|a|+|b|≥|a+b|作出,y=|x|的图像,连结A(a,|a|),B(b,|b|),画出梯形ABCD如图1,其中位线EF交图像于G,易...
[期刊论文] 作者：齐行超,
来源：数学通讯 年份：2005
1·引理记△ABC的三边分别为a,b,c,其内切圆、外接圆半径分别为r,R,p=12(a+b+c),则tanA2=rp-a,tanB2=rp-b,tanC2=rp-c.2·推证关于tanA2,tanB2,tanC2的等式.由tanA2=rp-a=rp-...
[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：中学生数学 年份：2012
大家知道,cosθ=cosθ1cosθ2,俗称三余弦公式,对其详细表述是:已知AO为平面α的斜线,A是斜足,OB垂直于α,B为垂足,设AC是α内的任一直线,又设AO与AB所成的角为θ1,AB与AC所...
[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：中学生数学 年份：2012
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[期刊论文] 作者：齐行超,,
来源：数学通讯 年份：2005
关于绝对值不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|的另证.当b=0时,不等式显然成立.当b≠0时,它等价于-|b|≤|a+b|-|a|≤|b|-1≤|a+|b|b|-|a|≤1-1≤||(aa++b|b)--|aa||≤1|(aa++b|b)...
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