设(a,b,c)是一组Eisenstein数,证明了:当2|ab且c是素数方幂时,方程a2x+axby+b2y=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).......

设a、b、c、d、r是适合a2+db2=cr,gcd(a,db)=1,a≡3(mod 4),b≡2(mod 4),d≡1(mod 2),r≡1(mod 2),r＞1,(b/a)=-1,(d/a)=1的正整数,......

设a,b,c是给定的正整数。运用初等数论方法证明了：当a＋b2l-1=c2,b≡23（mod24）,c是适合c≡-1（modb2l）的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax＋b......