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应用初等数论方法研究了Pell方程组x~2-32y~2=1与y~2-Dz~2=9的公解，得到了以下结论：（i）当D=2×577时，该方程组的非平凡解为（x,y,z）=（±1960......
设S是有局部单位半群.借助S-系同余给出了投射循环酉S-系的新刻画,并刻画了循环酉S-系有投射覆盖的有局部单位半群的特征,推广了幺......
基于初等数论课程的教学实践，结合现有文献和相关文件，首先，设计了“课程思政+线上线下混合式教学模式”下初等数论课程教学实施流程......
我们首先证明了Miana和Romero提出的关于ballot数的如下猜想：对于m, n∈Z+,则有其中是第n个Catalan数.同时我们利用牛顿插值公式对......
关于组合数求和的同余式问题近年来被广泛关注.N.J.Calkin,L.Van Hamme,F.Rodriguez-Villegas,W.Zudilin,L.Long,孙智伟,孙智宏,曾......
拓扑半群是一个半群同时具有拓扑结构,使得半群运算连续.拓扑半群的拓扑结构与半群结构的相互融合产生了大量有意义的研究成果.本......
利用同余式、Legendre符号、Pell方程的解的性质等初等方法证明了 r=36t2-69,t ∈Z+,2(X)t,而12t2+1,6t2-13均为素数时椭圆曲线yy2......
期刊
研究了不定方程x3-8=13y2的整数解问题.利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质以及递归序列等初等方法,得到了不定方程x3-8=13......
效应代数的概念是由美国数学家Foulis和Bennett于1994年引入的一种代数结构.效应代数通常研究的是量子逻辑中的内容,比如正交模格......
二项式系数幂和序列是数论中一类重要的研究课题,特别在Catalan数及Bernoulli数和无理数的寻找和证明中起着重要的作用.本文利用整......
对Pell方程进行研究,并给出Pell方程中赋值的一种方程x3±27=Dy2和x3±729=Dy2的全部非平凡整数解,其中D>0,因子无平方数,且因子模......
本文的目的是研究环的乘法半群和圈乘半群.通过广义环的概念,借助于泛代数的手段描述了环的乘法半群和圈乘半群的性质和结构.给出......
丢番图方程又称为不定方程,是数论的重要分支,是古老且活跃的数学方向之一。最近十余年,不定方程不仅自身的发展异常活跃,而且全面......
本文研究了几个特殊的半环类.主要结果如下：1.引入并研究了纯正半环类及矩形半环类；给出了半环S是矩形半环的分配格的充分必要条件；证......
数论,这个被誉为“数学之女王”的领域,一直深受人们的追捧.而关于各种数论函数性质的研究一直是数论研究领域的一个重要课题.1993......
丢番图方程是数论中的一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其它理学学科领域.本文主要研究和探讨了......
早在七百多年前人们就开始研究二项式系数,并且发现了二项式系数幂求和序列有许多非常好的性质,这些性质在很多数学问题的讨论和研......
各种形式的多重zeta函数的研究对一般的zeta函数理论、代数几何、量子力学等的研究是非常有意义的.本文主要研究多重交替zeta函数......
设p、q是不同的奇素数并且N = 2pq。在本文中,我们证明了如下结论:如果P（x）是一个系数限制在集合{1,?1}上的N ?1次多项式,那么P（x）是分......
量子力学是一套构造物理学理论的规则,而量子逻辑是1936年G. Birkhoff和J. von. Neumann提出的概念,目的是为量子力学提供数学基础......
本文既研究了有效代数和伪有效代数中的问题又研究了格值拓扑空间中的问题,但研究想法都来自于格上拓扑学。我们知道,量子逻辑是量......
本文讨论了Michael Bennett在[Bennett M,Bugeaud Y,Mignotte M.Perfect powers with few binary digits and related Diophantine......
本研究利用同余、Pell方程解的性质等初等方法讨论椭圆曲线y2=x3+75x-158的整数点问题,证明该曲线仅有整数点(x,y)=(2,0).......
设p、q为素数,m为正整数,且满足p≡7(mod 40),m=5p-8=2q+1,运用初等数论的方法及四次丢番图方程的已知结果,证明了椭圆曲线y2=(x+2......
当D为给定正整数时,不定方程x（x+1）（x+2）（x+3）=Dy（y+1）（y+2）（y+3）的求解是数论中未彻底解决的问题.在前人研究该类不定方程的基础之上,再利用Pe......
本文主要研究了模q·pw（p=2,3,5）的置换多项式及其上的拉丁方,得到了以下结果：（1）刻划了整系数多项式形成模5w的置换多项式,刻划条件仅......
设p、q为素数,m为正整数,且满足p≡17(mod 24),m=6 p-8=3q+1.利用Pell方程及四次丢番图方程的有关结果,证明了椭圆曲线y2=x3+(m-4)......
设r=36s2-69,s∈Z+,2?s,而12s2+1,6s2-13均为素数,利用初等方法证明了椭圆曲线y2=x3+(r-36)x+6r无正整数点.......
期刊
设N表示全体正整数组成的集合。众所周知,任何正整数n可以唯一地表示为n=a0+a1b+…+ambm,其中整数b>1为整数基,ai为系数,ai∈{0,1,......
从已知的群出发,去研究群与群之间的同态关系,是群论研究的一个基本问题.本文介绍了一类10pn阶非交换群G、二面体群D2m和有限2群G2......
本文主要包括四个章节：第一章综述了关于不定方程x3±P3=Dy2（D>0）的国内外研究现状。第二章给出了全文的预备知识，简单的介绍了Pell方......
完全正则半群是半群代数理论的主要研究对象之一,半群的幂半群是半群理论的一个非常活跃的研究课题.对一个半群类k及任意的半群S，S......
利用同余的性质、Legendre符号的性质等初等方法,证明了p≡7(mod 24)为奇素数时,椭圆曲线y=3px(x2+2)至多有2个正整数点.......
期刊
在本文中，我们用N表小正整数集合.给定a，b , N ,不定方程（an-1）（bn-1）=x2解的情况引起了许多数学家的兴趣.如L. Szalay, L. Hajdu, J.H.E......
学位
我们用N表示全体正整数的集合.令n∈N,φ（n）和σ（n）分别表示n的欧拉函数值以及n的所有正因数之和.若n|φ（n）+σ（n）,则称n为Nicol数,且当φ（n......
利用商半群中元素的提升性和同态像中格林关系的提升性,研究由格林关系和格林关系在具有逆断面的正则半群S的重要子半群上的限制所......
Hom-李代数是一类新的代数结构.将粗糙集思想引入到Hom-李代数之中,基于Hom-李代数的理想,定义了同余关系和Hom-李代数的子空间关......
1991年6月号问题解答 (解答由供题人给出) 1.设x≥y≥1,求证: 并确定等号成立的条件。解设x+1=2p~2,y+1=2q~2,其中P≥q≥1,则欲证......
§6 一次不定方程1.问题:有一批货物,共1120件,分装两种规格的木箱。甲种木箱每箱恰好装货12件,乙种恰好装25件,在两种木箱用量不......
设n为大于1的正整数,对于任意整数a,a除以n后,所得的余数r有n种可能的取值：0,1,2,…,n-1
Let n be a positive integer greater th......
This paper proves three conjectures on congruences involving central binomial coefficients or Lucas sequences.Let p be a......
一、目的要求 1.掌握整除、倍数和约数的概念,了解整除与除尽之间的联系与区别,掌握和、差、积及有余数除法的整除性定理。 2.理......
在一本初等数论的书上,我看到这样一个问题:判断6465+6564是素数还是合数?可以想象这是一个很大的数,需要比较巧的方法才能判定.书......
