本文的主要目标是运用Hirota双线性方法来研究(3+1)维KP及变系数KP方程.首先利用对数变换和有理变换将非线性方程化为双线性形式.......

通过对一维和二维情况下相似变换的扩展，得到了三维情况下的相似变换模式，并以（3＋1）维KP方程和（3＋1）维Burgers方程为例，分别将其偏微分方程......

利用Lax理论,借助相容性条件,适当选取算子L和A,得到了孤子方程(3+1)维KP方程和(3+1)维ZK方程的Lax对.......

Hirota方法为构造非线性发展方程的精确解提供了一条有效途径．首先利用Hirota方法得到（3＋1）维KP方程的双线性导数形式，进一步得到了（3＋1）维......

文章研究了弱横向扰动下的含有非热离子、尘埃颗粒电荷变化的热尘埃等离子体，利用约化摄动法得到了描述尘埃声孤波的（3＋1）维Kadomtsev-......

研究了高阶横向扰动下含有双温非热离子的无磁化的热尘埃等离子体,使用约化摄动方法得到了（3＋1）维Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程.讨论......

运用Hirota方法,将(3+1)维KP方程化为双线性方程,从而得到了一个单孤子解和一个双孤子解....

给出了（3＋1）维KP-Ⅰ和KP-Ⅱ方程的2个Backlund变换，并求出了其多组精确解，其中包括单孤子、多孤波解和有理函数形式的lump解．......

考虑高阶横向扰动的因素,使用约化摄动方法得到描述含有双温非热离子的无磁化尘埃等离子体中的尘埃声波的（3＋1）维KP方程.详细讨论一些......