设G=(V, E)为n个点的三连通图，令X?V(G)．C为G中的圈，如果对于G中任意的圈C’都有|X ∩ V(C)|≥|X ∩ V(C)|，则称圈C为X-最长圈．我们用α......

设Ｇ是连通图，Ｘ＝Ｖ（Ｇ），Ｇ〔Ｘ〕是Ｇ的Ｘ生成子图，记σｋ（Ｘ）＝ｍｉｎ｛Σｉ＝１ ｋ ｄ（Ｖｉ）；｛ｖ１，ｖ２，…，ｖｋ｝是Ｇ〔Ｘ〕的顶点独立集｝，得到如下结果，对于ｎ阶的１－坚韧图（ｎ≥３），Ｘ＝Ｖ（Ｇ），且σ３（Ｘ）≥ｎ＋ｒ≥ｎ，３│Ｘ│－２ｎ≥８ｔ－６ｒ－１７，则存在一个圈Ｃ满足│Ｃ（Ｘ）│≥......

给一个图Ｇ，ＸＶ（Ｇ），Ｇ［Ｘ］为Ｇ的Ｘ生成子图，ｒ为正整数。定义α（Ｘ）＝ｍａｘ｛｜Ｓ｜｝Ｓ是Ｇ［Ｘ］的顶点独立集｝，αｋ（Ｘ）＝ｍｉｎ｛∑ｄ（ｖｉ）｜｛ｖ１，ｖ２，…，ｖｋ｝是Ｇ［Ｘ］的顶点独立集｝，ＮＣｋ（Ｘ）＝ｍｉｎ｛｜Ｕｋｉ＝１；Ｎ（ｖｉ）｜（ｖ１，…，ｖｋ是Ｇ［ｘ］的独点独立集｝（ｋ≥２）．我们得到结论；对—任意的ｎ阶２─连通图......