设Ｆ为域，Ｓｎ（Ｆ）为Ｆ上的对称矩阵的空间；Ｌ：Ｓｎ（Ｆ）→Ｓｎ１（Ｆ）（ｎ≥ｎ１）为保秩１算子，证明了Ｌ为如下形式之一：（Ａ）Ｌ（Ｘ）＝ａＰＸＰ′，Ａ↓Ｓ∈Ｓｎ（Ｆ），ｎ＝ｎ１；（Ｂ）Ｌ（Ｘ）＝ｆ（Ｘ）Ｅ１１，＾１（ｎ），Ａ↓Ｘ∈Ｓｎ（Ｆ），ｎ≥ｎ１；其中ａ∈Ｆ＊，Ｐ∈Ｌｎ（Ｆ），ｆ：Ｓｎ（Ｆ）→Ｆ为一线性函数。......