本文主要涉及非线性色散波方程的基本理论:局部适定性,不适定性,整体适定性以及散射理论.这些理论是在初值的正则性低于通常的质量......

本文主要研究包含两个部分:第一部分采用Bourgain[6]，Tao[12]中的扰动方法研究带combining项的四阶Schr(o)dinger方程的散射理论;第......

众所周知，随着非线性科学的发展，出现了大量非线性发展方程，在不同的物理背景下起着重要的作用，浅水波方程是偏微分方程中一类很重要的......

研究一类KdV-Burgers型方程{ut+uxxx+uux+|Dx|2αu=0,t∈R+,x∈R,u(0)=ψ(x),ψ∈Hs(R).初值问题解的适定性，其中0≤α≤1，|Dx|2α是......

本文主要研究高阶色散方程ut+(e)2n+1xu=(e)x（u(e)nxu）+(e)n-1x（u2x), n≥2，n∈N+.的柯西问题。主要结果如下：证明了这个问题在修正的So......

考虑了一类具有奇异积分项的4阶发展方程,在Bourgain空间中,利用双线性估计,得到了这类方程的低正则局部解的存在性.最终结果降低......

研究一类KdV-Burgers型方程ul＋uxxx＋uus＋｜Dx｜^2αu=0,t∈R^＋,x∈R,其中≤α≤1,在空间H^s（R） 上的适定性和不适定性问题,证明了当s〉-α时......

研究一类带非局部扰动项的KdV方程的Cauchy问题.通过构造一类新的Bourgain空间,并在这个空间中得到非线性项的双线性估计,结合压缩......